Composition Verdun

Mort de Louis : Il a 1 fils en Francie (Louis le chauve), 1 en Germanie (Louis le Germanique) , et 1 entre les deux (Lothaire). En 842 : Ils se prêtent serment pour ne pas faire de guerre mais rapidement le serment est rompu. En 843 : Traité de Verdun (source de l'actuelle Europe): Il faut savoir si l'on se partage l'Empire ou le Royaume Carolingien. Il y a deux sources pour cet évènement : On envoi des inspecteurs diviser le royaume et tout se passe bien C'est une catastrophe : On peut partager

TD 2 – L’ECLATEMENT DE L’EMPIRE : LE TRAITE DE VERDUN (843) INTRODUCTION : ACCROCHE : Une citation de Joseph Ernest Renan dit que « Depuis la fin de l'Empire romain, ou, mieux, depuis la dislocation de l'Empire de Charlemagne, l'Europe occidentale nous apparaît divisée en nations. » C’est-à-dire que Charlemagne a légué à son fils, Louis Le Pieux, un royaume uni que celui-ci, en reprenant la désastreuse habitude des Francs en dépit de la règle de primogéniture, a choisi de partager entre ses trois

Généralités Dénition 3.1 i) Une loi de composition interne T sur un ensemble E est une application de E × E dans E . Pour tout (x, y) ∈ E × E , l'élément T (x, y) est noté xT y . ii) Une partie F de E est dite stable pour la loi T si : ∀x, y ∈ F, xT y ∈ F . iii) Une relation binaire R sur E est dite compatible avec la loi T si : ∀x, y, x , y ∈ E, on a (xRy et x Ry ) ⇒ (xT x )R(yT y ). Exemples 3.1 1) L'opération d'addition, notée +, est une loi de composition interne sur Z. L'ensemble des entiers

Printemps 2010 Chap. III. EspacesVectoriels 1 Chap. III. EspacesVectoriels Printemps 2010 Printemps 2010 Chap. III. EspacesVectoriels 2 Dans ce chapitre, K désignera R, ou C. 1 Espaces vectoriels Dénition 1.1. : On appelle espace vectoriel sur K ( ou K-espace vectoriel ) un ensemble non videE muni d'une loi notée + et d'une autre loi notée ., noté ( E, +, . ), telles que : 1) Pour tout x, y ∈ E, x + y ∈ E. 2) Pour tout x, y ∈ E, x + y = y + x. 3) Pour tout

La composition, de manière générale, désigne l'action de composer ou le résultat de cette action. En particulier ce mot est utilisé dans les domaines suivants : domaines artistiques : en musique, une composition est l'étape précédant directement l'existence de l'œuvre musicale ; en peinture et illustration, une composition est le placement des formes et couleurs modifiant l'équilibre visuel par des masses de couleurs et les lignes directrices ; dans le domaine des échecs, la composition est

Remarque Pour montrer qu’une partie est un s.e.v, il est souvent plus efficace de l’écrire comme s.e.v engendré que de revenir à la définition d’un s.e.v. Espaces vectoriels Définition 1 (Espaces vectoriels) Soit E un ensemble muni d’une loi de composition interne E × E −→ E (x, y) −→ x + y et d’une loi externe K × E −→ E (λ, x) −→ λ.x. (E, +, .) est un K-espace vectoriel si et seulement si 1. ∀x, y, z ∈ E, (x + y) + z = x + (y + z) (associativité) 2. ∀x, y ∈ E, x y = y + x (commutativité) 3. la loi

ALGEBRE GENERALE STRUCTURES ALGEBRIQUES LOI DE COMPOSITION INTERNE LOI DE COMPOSITION EXTERNE Soit E un ensemble. Une loi de composition Soit E un ensemble. Soit ? un corps. Une loi de interne ∗ sur E est une application ?′ ? × composition externe ∙ sur E est une application ? ???? ?. Pour tout couple ( ?, ?) ?? ?², ? ∗ ? de? × ? ???? ?. Pour tout couple ( ?, ?) ?? ? × désigne l’image de ( ?, ?) ??? ∗ : ?, ? ∙ ? désigne l’image de ( ?, ?) par ∙ : {( ?× ?→ ? . ?, ?) ↦ ? ∗ ?

qui vont opposer les fils au père, les enfants du premiers lits contre les enfants du 2eme lits… Les carolingiens dans cette querelle vont peu à peu se ruiner pour pouvoir maintenir leur autorité. En 840, Louis le Pieu meurt. En 843: le traité de Verdun: autour duquel, les 3 frère décident de se partager l’empire: la Francis occidentale, la Francis médiane ou Lotharingie et la Francis oriental. La Lotharingie est une entité intenable, le fils de Lothaire meurt sans successeur. En 870, un second

intellectuelle et artistique de haut niveaue 28. Néanmoins, après la mort de l’empereur, les comtes et les vassaux de celui-ci parviennent peu à peu à rendre leur fonction héréditaire, et les petits-fils de Charlemagne se partagent l’Empire au traité de Verdun (843) ; Charles obtient la Francie occidentale, qui correspond approximativement aux deux tiers occidentaux de la France actuelle et dont les frontières varieront peu jusqu’à la fin du Moyen Âgee 29. Le nouveau royaume doit toutefois affronter trois

et le comportement des français après 1918. 1- 1914-1916: la guerre s'installe dans la durée A) l'échec de la guerre de mouvement B) La guerre des tranchées ( guerre de positions) C) aucune tentatives de perce ne réussit (bataille de Verdun que les allemand perdent et la bataille de la la Somme que les alliés perdent avec de très lourds bilans humains) 2-la société française mobilisée dans une guerre totale * * A)sur le plan économique * B) au quotidien avec une forte cohésion