Convergence de variables aléatoires

..............................................19 Divergence exclusive en OU...................................................................................................19 Convergence en ET ..................................................................................................................20 Convergence simple en OU.....................................................................................................20 Exercice récapitulatif......................................

de l’utilisation des informations recelées dans les fossiles pour expliquer le processus d’évolution; • Expliquer la façon dont les fossiles sont utilisés pour déterminer la période d’existence des espèces durant la préhistoire. • Discerner les variables continues et discontinues; • Expliquer comment les changements dans la structure des gènes entraînent l’apparition de phénotype bénéfique aux organismes; • Expliquer comment une insuffisance spontanée d’oxygène peut agir de façon sélective sur la

individu est décrit par une ou plusieurs variables, ou caractères statistiques. Chaque variable peut être, selon le cas : 4 •Variable qualitative Ses valeurs peuvent être des états, des opinions, des propriétés,... des modalités qui correspondent à des « qualités » Exemple : Population : les résidents d‘Agadir Unité statistique : un résident Variable X : la langue maternelle d'un résident Valeurs : Arabe, Berbère, Français, Anglais, Autres. • Variable quantitative Ses valeurs sont des nombres

faible. Problème de l’euro face au dollar, barrière au niveau mondiale pour favoriser les ets européennes pour l’export. D’autres disent que c’est un cout économique. L’euro portugais est il le même que l’euro Français ? ==>Croissance à géométrie variable. 3. Les Etats Unis Trust, grande puissance Eco 4. Le Japon et la Chine Bulle a éclaté en 1990 pour le Japon. La baisse brutale du Nikkei s’est de 1990 à 1995 a entrainé une baisse des taux d’intérêts pendant 20 ans => l’attractivité

Les Modèles de Choix Qualitatifs Master Economie – Finance Université de Limoges 1 Ph. Rous – année universitaire 2007 - 2008 La Problématique La variable expliquée Y ne peut prendre qu’un nombre limité de valeurs. Le cas typique est celui pour lequel Y est susceptible de prendre deux valeurs (0 ou 1), permettant ainsi de rendre compte de l’occurrence ou non d’un événement. Exemple : Yi = 1 si l’individu i est actuellement au chômage = 0 si cet individu bénéficie actuellement d’un emploi 2

La renaissance…liée aux limites rencontrées dans l’approche symbolique et aux avancées importantes réalisées dans la théorie des réseaux de neurones 1982 : modèle totalement connecté proposé par le physicien John Hopfield basé sur le principe de convergence du réseau vers des états stables (problèmes d’optimisation et de classification automatique) ; analogie avec la physique statistique 1985 : mise au point de l’algorithme de rétropropagation du gradient pour le perceptron multi-couches (résultat

chapitre, nous aborderons 3 points : Systèmes linéaires Calcul matriciel, inversions etc… Interpolation et Extrapolation de fonctions Différentes méthodes, décomposition sur une base, moindres carrés etc.. Générateurs de nombres pseudo-aléatoires Qu’est ce qu’un bon générateur ? Comment les construire ? etc… LES SYSTEMES LINEAIRES En analyse numérique, résoudre un système linéaires, c’est résoudre Ax = b Où A est une matrice (à priori) inversible , b est un vecteur, et X est le

tout nombre entier naturel n, v n = un − 6. a. Pour tout nombre entier naturel n, calculer v n+1 en fonction de v n . Quelle est la nature de la suite (v n ) ? 1 n + 6. b. Démontrer que pour tout nombre entier naturel n, un = −5 3 c. Étudier la convergence de la suite (un ). 2. On considère la suite (w n ) dont les termes vérifient, pour tout nombre entier n 1: nw n = (n + 1)w n−1 + 1 et w 0 = 1. Le tableau suivant donne les dix premiers termes de cette suite. w0 1 w1 3 w2 5 w3 7 w4 9 w5 11 w6 13 w7

qui à partir des données, permettant d’obtenir des connaissances exploitable ».  Définition:   Équation fondamentale: Données Processus Connaissance © A. EL OUARDIGHI Data warehouse Introduction Datamining 7 DM: Convergence de plusieurs disciplines Datamining © A. EL OUARDIGHI Data warehouse Introduction Datamining 8 Domaines d’application  Marketing: Ciblage, Fidélisation, Relation client… .  Gestion et analyse des marchés : Profils des consommateurs

d’éléments de A. Si a et b sont des entiers tels que a ≤ b, on désigne par [[ a, b ]] l’ensemble [ a, b ] ∩ Z. Le symbole ⊥ ⊥ indique l’indépendance d’événements ou de variables aléatoires. On désigne par AC le complémentaire de A ou l’événement contraire de A. On note E et V respectivement, l’espérance et la variance d’une variable aléatoire. 0 - Dénombrement 1 Etablir les identités a) Akn1 Ann−k 2 p m b) n p c) n1 n2 k n−k n1 +n2 n = n k n m = = n! n1 k n2 n−k n−m n−p n k n1 +n2 −n n1