Corrélation

on presse la touche RCL, suivie de 4 ([pic]) • Pour l’écart type de l’échantillon (s), on presse la touche RCL, suivie de 5 pour avoir sx. • Pour l’écart type de la population (σ), on presse la touche RCL, suivie de 6 pour avoir σx. Corrélation et régression linéaire ▪ Se mettre en mode statistique (Mode 1). ▪ Presser ensuite la touche 1 (LINE). ▪ Faire la saisie des données par paires de données (x, y). Par exemple, supposons que nous avons le tableau suivant :

1-a/2 de la loi tri croisé : voir s'il existe ou non une relation significative entre les 2 variables Quelle est la nature de la variable qui va me pousser à utiliser tel ou tel test ? Test du qui2 Ki2 dire que la csp coefficient de corrélation Spearman test d'hypothèse : cherhce à affirmer ou rejeter une affirmation. Si la valeur calculée est supérieure à la valeur théorique : vous acceptez l'hypothèse alternative. Si la valeur calculée est inférieure à la valeur théorique :

Exemples : • Par classe – mini, moyenne, médiane, max, écart-type max, – Comparaison politique / pratique • Par tranche d’âge • Etc. • Analyse explicative – Régression simple & multiple • SB = a x Pts Hay + b x âge + … + K • Coefficient de corrélation • Poids des variables © www.RHinfo.com Le danger des stats : l’exemple de la différence H / F • Il y a-t-il équité de traitement entre les Hommes et les Femmes ? • Mauvaise approche – Fichier de départ : H = 1 et F = 2 – Régression multiple

−1 Exploitation : Rechercher dans la notice de vos calculatrices, comment effectuer les opérations ci-dessous. 1. Régression linéaire et coefficient de corrélation (méthode statistique) 1 1 en fonction de sur la calculatrice et effectuer une régression linéaire, noter la pente, Tracer OA' OA l’ordonnée à l’origine et le coefficient de corrélation (plus ce coefficient est proche de 1 en valeur absolue, meilleur est le modèle linéaire, ce coefficient est sans unité). ATTENTION aux unités pour la pente

est de 3/20 Gestion de clientèles II. BTS NRC2 La corrélation Le coefficient de corrélation mesure la dépendance qui existe entre deux variables. Cette dépendance existe lorsque les variables changent de valeur simultanément et avec une proportionnalité à peu près constante. Ce coefficient permet de déterminer le degré d’influence des variations de x sur les variations de y. Le coefficient de corrélation, noté r, est égal à la covariance mathématique des variables divisée

n°5 Station n°6 Station n°7 4 5 7 2 3 2 112 150 210 60 85 77 121.5 149.7 206.1 65.1 93.3 65.1 -9.5 - 0.085 -5.1 -0.085 -8.3 -0.097 11.9 0.155 Erreur relative moyenne= y  y*  y Erreur moyenne   0.0727 n Coefficient de corrélation n  n   n   n xk yk     xk  yk  k 1  k 1   k 1  r 2 2  n 2   n   n 2   n       n x     x  * n y     y     k 1 k   k 1 k     k 1 k   k 1 k       r = 0.988 Note: Plus la valeur

allant de 1 à n. ( Coefficient de corrélation : il relie la covariance entre deux titres à la dispersion (écart type) de leurs rentabilités. Pij = écart type x/ (écart type i * écart type j) d) risque de portefeuille ( Un portefeuille composé de deux titres i et j, et x la part de chaque titre dans ce portefeuille : Ecart type ² p = x²i * écart type ² i + x²j * écart type ²j + 2xixj * écart type ij Avec : xi + xj = 1 ( La corrélation entre deux investissements a une influence

complexité. Il en résulte que la reproductibilité des conditions, d’une expérience à une autre, ne peut être garantie. Partant de cette constatation, la statistique va permettre d’étendre la notion de relation fonctionnelle répétable, à celle de corrélation où la relation entre x et y est entachée d’une certaine dispersion due à la variabilité des conditions d’expérience : on écrira y = f HxL + ! , où ! est une variable aléatoire. Chapitre 7 : La régression linéaire 107 1. La droite des moindres

trouverez une simulation de l’effet sur la matrice de variance covariance des erreurs, qui va créer, même dans un cas où l’ordonnancement de la séquence des observations n’a pas d’importance, une forme de corrélation sérielle. En séries temporelles on exprimerait éventuellement en termes de corrélation sérielle « pure » du terme d’erreur : Ici on pourrait schématiser par rapport à H3, en exprimant  : Les répercussions sur la matrice de V-Cov : 3.2.2. Biais et absence de convergence même

en facteurs communs et spécifiques • Charles Spearman (1904) : modèle unifactoriel xi  i f  ui i  1,... p • f facteur commun, ui facteur spécifique, i saturation ou « factor loading » M2S3, 24 novembre 2009 6 Exemple • Corrélation entre résultats scolaires Classics, english, french 0.83 0.78   1   1 0.67  R   0.83  0.78 0.67 1     x1  0.983 f  u1   x2  0.844 f  u2  x  0.794 f  u 3  3 M2S3, 24 novembre 2009 7 L.L. Thurstone: