Cours Probabilités

Gestion des risques : Objectifs de cours : Sensibiliser aux différents risques que peut connaître une entreprise. Et savoir les gérer. Réflexion préalable 1 : La société actuelle est une société qui se voudrait sans risques (assurance, santé...). Réflexion préalable 2 : La société actuelle est une société qui se « judiciarise » de plus en plus (avocats, procès, indemnisation…). Qu’est ce qu’un risque ? C’est un événement incertain, dont la réalisation ne dépend pas exclusivement de la volonté

COURS DE STATISTIQUES INFERENTIELLES Licence d’´economie et de gestion Laurence GRAMMONT Laurence.Grammont@univ-st-etienne.fr http://www.univ-st-etienne.fr/maths/CVLaurence.html September 19, 2003 2 Contents 1 Rappels 1.1 Statistique descriptive . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Statistique descriptive univari´ee . . . . . . . . 1.1.2 Statistique descriptive bivari´ee . . . . . . . . 1.2 Rappels de probabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Espace probabilisable, espace probabilis´e

entreprise, l’assureur effectue les instruments techniques nécessaires[15]. Il calcule, par la technique de probabilités, le nombre de fois ou un événement va se réaliser (probabilité mathématique), et il constate combien de ces fois, pratiquement, cet événement se produit dans la vie réelle (la fréquence). Naturellement les cas dans la première probabilité (théorique) et la deuxième probabilité (réelle) ne coïncident jamais parfaitement. Par la loi des grands nombres et les mathématiques actuaires

en avant le théorème de Nash. Des solutions théoriquement admissibles risquent fort d’être totalement inadmissible sur le plan de l’action concrète. Les risques simples, indépendants du comportement des agents, peuvent être représentés par des probabilités, même si celles-ci sont inconnues. Rappelons que le calcul probabiliste a été développé par Pascal, repris par Bernouilli qui introduisit la fonction de l’espérance utilité de façon à fonder rationnellement les décisions des acteurs. Dans les années

crédit vise également à apprécier la perte inattendue, celle-ci devant être couverte par les fonds propres. La perte attendue en cas de défaut (EL - expected loss) correspond au montant exposé au défaut (EAD - exposure at default) affecté de la probabilité de défaut (PD -probability of défault) et du taux de perte en cas de défaut (LGD - loss given défault) : EL = EAD x PC x LGD La perte étant aléatoire, il convient d'estimer non seulement la perte moyenne attendue (Expected loss), mais aussi la distribution

les trois premiers paragraphes de cet article. Dans cette liste des composants susceptibles de subir des défaillances, on pourra alors sélectionner la liste des composants qu’il est nécessaire de posséder en stock pour pouvoir assurer avec une probabilité satisfaisante la permanence de la « fonction requise » et pour chacun d’entre eux le nombre requis. Pour cela, on se basera notamment sur les lois d’apparition de défaillances, mais aussi sur l’expérience des utilisateurs et des responsables de

18 35 35 = 4) × 18 3 = 4) × 7 7 = 4) × 3 7 = −4 ) × 3 Les maths qui sont derrière : Loi de B ( n; p ) : P ( X = k ) =   p k (1 − p )n−k k   n Solution : On peut déjà éliminer la réponse e., k étant le nombre de « réussites » au cours de l’épreuve et devant donc être positif. On est alors amené à comparer P ( X = 5) avec P ( X = 4 ) . 10  10  10 × 9 × 8 × 7 . P ( X = 4 ) =   0,34 × 0, 76 avec   = 4 × 3× 2  4  4  10  10  10 × 9 × 8 × 7 × 6  10  6 P ( X = 5 )

Algorithmique, statistiques et probabilités Thème 1 a) Me = 5, Q1 = 2, Q3 = 6. b) Il y a cinq variables de type nombre : Min, Max, Q1, Q3 et Me. d) Exécution en mode pas à pas. e) Saisie du programme avec le logiciel AlgoBox. a) La loi est équirépartie, donc la probabilité d’ob3 tenir une boule blanche est . 4 b) Saisie d’un programme sur une calculatrice. c) Voici trois simulations d’un tirage de l’urne, réalisés avec une calculatrice Casio. b) On peut récupérer la feuille de calcul sur la page

assureur sont obligés pour l’équilibre de leurs entreprises de calculer à l’avance les probabilités c’est-à-dire le nombre et l’importance des sinistres qui seront à la charge de la mutualité afin de pouvoir demander aux assurés une prime correspondante, ce calcul est rendu possible grâce aux lois de la statistique. Elle permet de déterminer les chances de réalisation d’un risque c’est-à-dire la probabilité d’un évènement c’est-à-dire le rapport de nombre de chance favorable à l’arrivé de cet évènement

Définir la taille de l’échantillon a. Dans les méthodes probabilistes (Loi Bernouilli) N= (t²xpxq ) / e² N= Taille de l’échantillon E= Degré de précision (= marge d’erreur accepté) T= Fiabilité de l’enquête (=seuil de confiance) P= Probabilité qu’une caractéristique se réalise Q = 1-P T= 1.96 -> enquêtes commerciales =95% degré de fiabilité Document page 65 tableau à savoir Le seuil de confiance et la marge d’erreur influe directement sur la taille de l’échantillon N=(1.96)²*(0