Décomposition QR

molaires du constituant 2 en phase liquide et gaz respectivement. Soit le mélange binaire chloroforme (1)-acétone (2). On a relevé sous P = 1 bar les p. 82 x2 0 0,05 qE 61,7 qR 0,1 0,36 0,4 62 62,3 63,8 64,2 64,4 64,1 61,7 63 63,3 64,1 x2 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 qE 63,5 62 60,4 58,5 57 56,2 qR 64,1 63,2 62 0,2 60 0,3 64,3 64,4 64,3 58,2 56,2 Tracer l’allure du diagramme binaire isobare. Préciser la nature des phases présentes dans les différents domaines. ◗ 4

Renvoie la décomposition LU d’une matrice carrée. Syntaxe : LU (Mat, lVariableMem, uVariableMem [ ) ] Exemple : Obtenir la décomposition LU de la matrice [[1, 2, 3] [4, 5, 6] [7, 8, 9]] • La matrice triangulaire inférieure est affectée à la première variable L et la matrice triangulaire supérieure à la seconde variable U. Pour afficher la matrice inférieure Pour afficher la matrice supérieure Lw Uw Chapitre 2 : Application Principale 76 u QR [Action][Matrix][Calculation][QR] Fonction

premières traces ont été découvertes en 1912, dans les régions des OULAD ABDOUN, zone de Khouribga. Son gisement est une superposition de couches de différentes teneurs situées à 120 Km du Sud-Est de Casablanca. Le phosphate provient de la décomposition des fossiles des animaux de mers qui ont vécu, il y a plusieurs millions d’années du fait que les mers et les océans recouvraient une grande partie des continents actuels. La création de l’OCP fut en 1920 et l’exploitation n’a commencé qu’en

variabiliser » (travail temporaire, crédit-bail, sous-traitance, etc.). Quant à la méthode d’analyse des charges semi-variables en deux composantes (l’une fixe et l’autre variable), elle fit l’objet de publications dès le début des années 1920104. Cette décomposition de toutes les charges en charges fixes et charges variables est approximative pour au moins trois raisons : a) Un ajustement est une simplification de la réalité. Étant généralement linéaire, il suppose implicitement une stabilité de la fonction

et v sont colinéaires s’il existe un réel k tel que : u = k ⋅v ou v = k ⋅ u . ̈ Conséquence Soit u et v deux vecteurs du plan différents du vecteur nul. Les vecteurs u et v sont colinéaires si et seulement si ils ont la même direction. 2. Décomposition d’un vecteur en fonction de deux vecteurs donnés Propriété Deux vecteurs non colinéaires u et v étant fixés, il n’y a qu’une seule façon de décomposer un vecteur w sous la forme : w = xu + yv où x et y sont deux nombres réels. Définition ( )

commandes lcm(m,n) et gcd(m,n) retournent respectivement Stéphane Balac - Débuter avec matlab 28 le plus petit multiple commun et le plus grand commun diviseur à deux entiers m et n. La commande factor(n) permet d’obtenir les termes de la décomposition en facteurs premiers de l’entier n. Les fonctions mathématiques incorporées sont : log(x) log10(x) exp(x) sqrt(x) abs(x) sign(x) : : : : : : logarithme néperien de x, logarithme en base 10 de x, exponentielle de x, racine carrée de x (s’obtient

Les commandes lcm(m,n) et gcd(m,n) retournent respectivement Stéphane Balac - Débuter avec matlab 28 le plus petit multiple commun et le plus grand commun diviseur à deux entiers m et n. La commande factor(n) permet d’obtenir les termes de la décomposition en facteurs premiers de l’entier n. Les fonctions mathématiques incorporées sont : log(x) : logarithme néperien de x, log10(x) : logarithme en base 10 de x, exp(x) : exponentielle de x, sqrt(x) : racine carrée de x (s’obtient aussi par

. . . . . . . . . 4.4.2 Application : un premier algorithme bas´ sur cette id´e . . . . . . . . . . . . . . e e 4.4.3 Interpr´tation matricielle de l’algorithme 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.4.4 Algorithme 2 : la d´composition A = QR par les transformations de Householder e 5 Introduction a l’analyse de donn´es : Analyse en composantes principales. ` e 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Quelques rappels de statistiques

linéarité) conduit à : ∞  ( 2n + 1) L − x  ∞  ( 2n + 1) L + x  = ∑ (− 1) erfc  + ∑ (− 1) erfc    n =0   T0 − Ti n =0 2 at 2 at T − Ti n n (3.13) Cette solution converge rapidement pour les faibles valeurs de t. 2ème méthode : Décomposition de la température en un produit de fonctions et superposition des solutions. Ti = T (x,0) T0 = T (0, t) T0 = T (2L, t) 2L x 0 Figure 3.9 : Schéma d’une plaque avec température imposée en surface ∂ 2 T = 1 ∂T a ∂t ∂x 2 L’équation de la chaleur

linéarité) conduit à : ∞  ( 2n + 1) L − x  ∞  ( 2n + 1) L + x  = ∑ (− 1) erfc  + ∑ (− 1) erfc    n =0   T0 − Ti n =0 2 at 2 at T − Ti n n (3.13) Cette solution converge rapidement pour les faibles valeurs de t. 2ème méthode : Décomposition de la température en un produit de fonctions et superposition des solutions. Ti = T (x,0) T0 = T (0, t) T0 = T (2L, t) 2L x 0 Figure 3.9 : Schéma d’une plaque avec température imposée en surface ∂ 2 T = 1 ∂T a ∂t ∂x 2 L’équation de la chaleur