Décomposition QR

·· + 2αx + w 2 x = 0 · x 0 ·· + w 0 x + w 2 x = 0 · x 0 Q avec Q facteur de qualité de l’oscillateur. • Pour les oscillations forcées, elles sont ici toujours sinusoïdales ; si le terme forcé n’est pas sinusoïdal, mais périodique, penser à la décomposition de l’excitation en série de Fourier et faire la somme des solutions car l’équation différentielle est linéaire. 42 © Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI La photocopie non autorisée est un délit. Exercices

u − v − √ √ √ √ 3( 3 u√ 3 v)( 3 u − 3 v), using the formula for (a − b)3 and rearranging. If uv = (c/3)3 , then · √ 3 3 u · v = c/3. So x3 = u − v − cx. But u − v = d, so x does satisfy the equation. (2) It is enough to construct a geometrical decomposition which verifies the formula a3 + 3ab2 = 3a2 b + b3 + (a − b)3 . From there you can ‘geometrize’ the argument in part (1). I leave the details to you. 1 4 This is not so pleasant, if no harder. We have u − v = 500, uv = 27 . So (u + v)2 = 250,000

sont bas, plus le potentiel de croissance est fort, et donc plus le marché est attractif pour l’entreprise. Pour une estimation plus précise, l’entreprise peut tenter de réaliser une prévision de la demande future, en se fondant sur l’équation : Q = Qr (demande de remplacement) + Qn (demande des nouveaux clients). La croissance de la demande dépend d’un certain nombre de facteurs parmi lesquels : 38 LA STRATÉGIE MARKETING : CONSTRUIRE UN AVANTAGE CONCURRENTIEL DURABLE – la connaissance de