Disquisitiones arithmeticae

c'est-à-dire a ≡ a [mod p ] p Petit théorème de Fermat : Si p est premier et a un entier naturel alors p divise a − a , p Preuve : Montrons tout d’abord que pour tout entier k tel que1 ≤ k ≤ p − 1 , p divise   k     p  p  p p!  = donc   k ! ( p − k )! = p × ( p − 1 )!    k  k ! ( p − k )! k     p donc p divise   k ! ( p − k )! k    or p est premier avec k ! ( p − k )! ( sinon (Gauss) il diviserait l’un des facteurs du produits ce qui n’est pas possible

constructible à la règle et au compas. Ce problème datait de l’antiquité grecque et n’avait jamais été résolu. 2 années plus tard, en 1798, il achève son premier ouvrage mathématique consacré à la théorie des nombres : les Disquisitiones Arithmeticae (recherches arithmétiques), qui a été financé par le Duc sous condition. Gauss devait en effet soutenir une thèse en échange, ce qu’il a fait l’année d’après avec comme sujet la première démonstration du Théorème Fondamental

stèle est en granodiorite, un matériau fréquemment assimilé à tort à du basalte ou du granite. Diophante d'Alexandrie Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher Page couverture de l'édition de 1670 des Arithmetica, principal ouvrage de Diophante d'Alexandrie Diophante d'Alexandrie (env. 200/214 - env. 284/298) était un mathématicien grec. Surtout connu pour son étude des équations diophantiennes, il est surnommé le « père de l'algèbre ». Peu de choses sont

j). En 1790 Monge est à l’origine du traité de géométrie descriptive, Legendre de la théorie des nombres, Gauss quand à lui est l’auteur de la démonstration complète du théorème fondamental de l'algèbre. En 1800 Gauss est l’auteur du « Disquisitiones arithmeticae », ouvrage fondamental créant la théorie des groupes abéliennes et résolvant des nombreux problèmes d'arithmétique, Argand fait la représentation géométrique des nombres imaginaires et Fourier celle des fonctions par des séries trigonométriques

En 1790 Monge est à l’origine du traité de géométrie descriptive, Legendre de la théorie des nombres, Gauss quand à lui est l’auteur de la démonstration complète du théorème fondamental de l'algèbre. En 1800 Gauss est l’auteur du « Disquisitiones arithmeticae », ouvrage fondamental créant la théorie des groupes abéliennes et résolvant des nombreux problèmes d'arithmétique, Argand fait la représentation géométrique des nombres imaginaires et Fourier celle des fonctions par des séries trigonométriques

Functionentheorie, 1882, Théorie générale des fonctions, 1887 [59] Fourier, Théorie analytique de la chaleur [60], 1822 Frege, Die Grundlagen der Arithmetik, 1884, Les Fondements de l'arithmétique Galois, Oeuvres mathématiques [61], 1846 Gauss, Disquisitiones arithmeticae, 1801, Recherches arithmétiques [62], 1807. Goursat, Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du second ordre, 2 volumes, 1896-1898, Volume 1 [63] Volume 2 [64] Grassmann, Die lineare Ausdehnungslehre, 1844, La science

in-12 (pl.). BENLOEW (Louis). Recherches sur l'origi- ne des noms de nombre japhétiques et sémitiques. Paris, 1862, in-8°. BERTET (A.). Apocalypse du bienheureux Jean. Paris, 1861, in-8°. BOETIUS (Severians). De institutione Arithmetica. Augsburg, 1488, in41. - Arithmetica duobus discreta libris adjecto commentario mystica numerorum applicationem, etc. Paris, 1521, in-fol. (fig.). BONGUS (Petrus). Mysticæ, numerorum significationis liber. Bergomi, Ventura, 1585, 2 parties en 1 vol., in-folio. -

Johann Carl Friedrich Gauss, math´maticien, astronome et physicien allemand (1777—1855). Surnomm´ le e e « prince des math´matiques », il est universellement reconnu comme un des plus grands math´maticiens de tous e e les temps. Son ouvrage Disquisitiones Arithmeticae est consid´r´ comme l’un des plus importants et influents e e trait´ d’arithm´tique. e e 3.6. PLUS PETIT MULTIPLE COMMUN 41 Notons aussi que la d´monstration pr´c´dente prouve en fait qu’un multiple commun de a e e e et b est non

supercherie, admiratif, il la présente aux savants de l’époque. Très vite elle se fait apprécier par ses connaissances et son charme. La théorie des nombres est le premier domaine où elle apporte une contribution importante. Elle a lu les Disquisitiones Arithmeticæ de Gauss, publié en 1801, et échange avec ce dernier douze lettres entre 1804 et 1809, toujours sous le pseudonyme de Mr Le Blanc. On lui doit notamment les plus importantes avancées sur le théorème de Fermat depuis Euler (1738), et avant

supercherie, admiratif, il la présente aux savants de l’époque. Très vite elle se fait apprécier par ses connaissances et son charme. La théorie des nombres est le premier domaine où elle apporte une contribution importante. Elle a lu les Disquisitiones Arithmeticæ de Gauss, publié en 1801, et échange avec ce dernier douze lettres entre 1804 et 1809, toujours sous le pseudonyme de Mr Le Blanc. On lui doit notamment les plus importantes avancées sur le théorème de Fermat depuis Euler (1738), et avant