Duplication du cube

rationalité. Il suffit de changer de méthode d’analyse pour comprendre ce que l’on jugeait inexplicable et ce que l’on croyait irrationnel s’avère être rationnel en puissance. C’est l’une des leçons qu’il tire de la résolution du fameux problème de la duplication du carré de côté un, qui permit aux Grecs de sortir de la crise intellectuelle et morale dans laquelle les avait plongés la découverte des grandeurs irrationnelles. Rappelons qu’un nombre est dit irrationnel lorsqu’il ne peut s’exprimer sous la

de la quadrature du cercle. En 1658 sort le De homine, troisième partie de sa trilogie, où l'optique occupe une certaine place, et il persiste dans la publication de ses découvertes mathématiques (Quadrature du cercle, cubature de la sphère, duplication du cube, 1669) qui sont réfutées par ses adversaires, en particulier par John Wallis. Il doit également se défendre contre les rumeurs selon lesquelles il aurait écrit le Léviathan pour gagner la faveur d'Oliver Cromwell. Après le rappel de Charles

1604 vante l'utilité de cet instrument pour construire les angles, les arcs et les solides réguliers, mesurer les hauteurs, les surfaces, pour l'astronomie, la géographie et l'hydrographie, les cadrans solaires, la quadrature du cercle et la duplication du cube, bref fere omnia que in tota mathesi. On garde enfin de Michel Coignet un astrolabe , un cercle d'arpenteur (1600)[6], | |Pour Michel Coignet, conseiller du roi, dont on garde des lettres adressées à Catherine de Médicis, voir Michel

reconnaître l’amplitude, la phase à l'origine. Savoir représenter le vecteur associé à une grandeur sinusoïdale. Trigonométrie Utiliser les relations trigonométriques dans un triangle quelconque Savoir utiliser les formules d’addition : sin( a + b) et de duplication : cos(2a ) , sin( 2a ) . (Calculs de distances, d’angles…) Vecteurs du plan Calculer le produit scalaire de 2 vecteurs Exploiter les résultats d’un produit scalaire Utiliser les propriétés du produit scalaire. TOTAL ANNUEL Exemple de programme

Initiation au dessin technique Partie A Page 1 sur 38 1er Cycle - 1ère année Cours de construction Groupe Conception Production Partie A : INITIATION AU DESSIN TECHNIQUE Support de cours également disponible sur la plateforme informatique du premier cycle : http://cipcnet.insa-lyon.fr Sélectionner l’onglet « pédagogie » Choisir le cours : « initiation au dessin technique » lien direct : http://cipcnet.insa-lyon.fr/moodle/course/view.php?id=33 Version

construite par la société SONATRACH 50% ERAP 50%. Aprés l'accord de Décembre 1971 avec DRAP l'usine est sous le contrôle exclusif de SONATRACH. PRESENTATION DU COMPLEXE GL1K Construit dans les années 70, le complexe GL1K,traite 10109 normo mètres cube /an de gaz naturel acheminé par gazoduc de HASSIR'MEL. Il été conçu pour liquéfier le gaz naturel afin d'assurer son transport par voie maritime. Il s'étale sur une superficie de 90 ha et comporte les unités suivantes : - Six(6) unités

Layer  Cone Cube Cylinder Donut Hat Pyramid Ring Soda Can Sphere Spherical Panorama Wine Bottle New Mesh From Grayscale  Plane Two-Sided Plane Cylinder Sphere New Volume From Layers Render Settings Auto-Hide Layer For Performance Hide Nearest Surface Only Hide Enclosed Polygons Invert Visible Surfaces Reveal All Surfaces 3D Paint Mode  Diffuse Bump Glossiness Nouveau calque d'après un fichier 3D Nouveau carte postale 3D à partir d'un calque Nouvelle forme à partir d'un calque  Cône Cube Cylindre

les homothéties de figures dans le plan. C Mathématiques générales C Mathématiques pour scientifiques C y compris les formules y compris les formules de trigonométriques Simpson, l’expression des d’addition, de nombres trigonométriques duplication de x en fonction de tan x/2 C sans définition sans définition formelle formelle C y compris sous forme synthétique, analytique et matricielle Les projections parallèles de figures ou de solides. C C sans définition sans définition formelle

et de la géométrie. Trois problèmes vont être posé au sujet de la quadrature du cercle, de la duplication du cube et de la trisection de l'angle. Peu après, Eudoxe de Cnide est considéré comme le plus grand mathématicien de l'antiquité puisqu'il a réussi à démontrer que le rapport des surfaces de deux cercles est le carré du rapport de leurs rayons, que le rapport des volumes de deux sphères est le cube du rapport de leurs rayons, que le volume d’une pyramide est le tiers de celui d’un prisme ayant

Formules: d'addition, de duplication (multiplication par 2),de linéarisation. Equations dans R: équations fondamentales équations simples s'en déduisant Inéquations trigonométriques dans R • • La transformation de somme en produit et inversement n'est pas exigible. Dans la linéarisation, on se limitera à cos2x et • sin2x. • On traitera en travaux dirigés la résolution de l'équation : a cosx + b sinx + c = 0 Connaître et utiliser les formules d'addition, de duplication et de linéarisation