Équation différentielle linéaire

Optimisation (Filtrage optimal...) . Acquisition - numérisation (Echantillonnage, quantification) . Codage - Décodage - Transmission d'un signal (Modulation, Démodulation analogique et num. ...) . Prédiction. Identification (Prédiction linéaire) -en synthèse de signal : Exemples : Rampe pour la base de temps d'un oscilloscope : r(t) t Horloge pour ordinateurs : h(t) t - Domaine de fréquences électrique : (la fréquence d’un signal est sa vitesse de variation) ondes hertziennes

indépendante. A. Résolution d’une équation différentielle. On considère l’équation différentielle (E) : y ′ − 2y = e2x où y est une fonction de la variable réelle x, définie et dérivable sur R et y ′ sa fonction dérivée. 1. Résoudre sur R l’équation différentielle (E0 ) : y ′ − 2y = 0 2. Soit h la fonction définie sur R par h(x) = xe2x Démontrer que h est une solution particulière de l’équation différentielle (E). 3. En déduire l’ensemble des solutions de l’équation différentielle (E). 4. Déterminer la solution

développer les capacités et les connaissances pour analyser des cas concrets, vérifier des performances et communiquer des résultats en s’appuyant sur la maîtrise d'outils fondamentaux de la mécanique, de la modélisation, de la dynamique des systèmes linéaires et de la commande temps réel, ainsi que sur les connaissances de base des technologies associées. 1.2. Objectifs généraux L'enseignement et l'évaluation des connaissances en S.I. reposent sur l'analyse et la critique des systèmes techniques industrialisés

................................................................1 1.1 GÉNÉRALITÉS .............................................................................................................................................................1 1.2 EQUATIONS DE MAXWELL .........................................................................................................................................1 1.3 LE POTENTIEL VECTEUR MAGNÉTIQUE ...........................................................

Industriels Module: Génie Automatique et Informatique Industrielle Semestre 3 Réalisé par: Prof. El Houssaine Tissir 1 Sommaire Chapitre 1: Représentation des systèmes linéaires I. Généralités I.1. Définitions I.2. Commande d’un système I.3. Performances d’un asservissement II. Représentation par les équations différentielles II.1. Solution de l'ESSM II.2. Solution particulière II.3. Conclusion III. Représentation externe IV.1. Transformation de Laplace IV.1.1. Calcul de la transformée inverse

Q4(x)=(x-2)3 Applications linéaires Équations différentielles a) Montrez qu'une équation différentielle (voir définition du cours du S1) linéaire est une application linéaire de l'ensemble des fonctions dans lui-même. b) Nous allons prendre l'équation différentielles suivantes : y -> xy'-3y Montrez que est stable par cette application linéaire. Quel est le noyau de cette application linéaire ? Identifiez son ensemble image. Donnez la matrice correspondant à cette application linéaire. c) Même question avec

placement en action de 9,20% (équation (1)) Le taux de rendement exigé pour un placement en obligation de 5,41% (équation (2)) Le taux de rendement exigé spécifique au projet de 8,38% (équation (4)) Proposition 2 : Projet clinique Robinier On a: Rf = 4,97% ERM= 9,38% βactions= 0,35 βdettes= 0,12 on en déduit βactif = 0,294 d’après l’équation (3) avec A= 66,6% et D= 33,4% On obtient : Le taux de rendement exigé pour un placement en action de 6,51% (équation (1)) Le taux de rendement exigé

expression est homogène. Soit : [T ] = [C ][a]α [G ]β [M S ]γ T = 1Lα M −β L3βT − 2β M γ Soit en égalisant les exposants suivants T, L et M : 1 = −2β γ T = C ⋅ aα ⋅ Gβ ⋅ M S 0 = α + 3β 0 = γ −β Soit après résolution du système de 3 équations à 3 inconnues : 3 α= 2 1 β=− 2 1 γ=− 2 On trouve bien le résultat attendu sans avoir pu calculer la constante C. contact: 95 55 64 10 page 3 AMAMI MOHAMED Cours-TD 2010/2011 1er année MPSI-PCSI Approximation générale en électrocinétique

…………………………………………………………………………….………………….………..32 * 12 Conclusion ………………………………………………………………………………….……………………………..33 * 1 Présentation Un amplificateur opérationnel (aussi dénommé ampli-op ou ampli op, AO, AOP, ALI2ou AIL3) est un amplificateur différentiel : c'est un amplificateur électronique qui amplifie une différence de potentiel électrique présente à ses entrées. Il a été initialement conçu pour effectuer des opérations mathématiques dans les calculateurs analogiques : il permettait de modéliser

des Sciences Appliquées de Tanger L. EL MENZHI SOMMAIRE Avant propos CHAPITRE I : AUTOMATIQUE DES SYSTEMES LINEAIRES CONTINUS– RAPPELS………………..... ...……………………………………….. 4 CHAPITRE II : MODELISATION DES SIGNAUX ET DES SYSTEMES ECHANTILLONNES……..…………………………………………… 18 CHAPITRE III : TRANSMITANCE ET PERFORMANCES DES SYSTEMES ECHANTILLONNES LINEAIRES …………………………………… 25 CHAPITRE IV : CORRECTION DES SYSTEMES ECHANTILLONNES ASSERVIS …………...…………..………..……………………..……