Espace Group

ÉVARIS MATHÉMATICIEN Biographie LA NOTION DES GROUPES Les groupes est l’une des notions examinées par Évariste Galois. De nos jours, en mathématique, les groupes peuvent être représentés comme un ensemble de nombres avec, comme opération, l’addition, la multiplication, ou d’autres fonctions. Par exemple, l’ addition des nombres entiers relatifs* est une opération de groupe, puisqu’il respecte les quatre règles suivantes : LES RÈGLES = GROUPE 1-Lors de l’opération, on doit rester dans l’ensemble

CORRIGE DU DS n°2 I1 MATHEMATIQUES EXERCICE 1 1. 2   1  4  1  3i   5  12i . Soit  une racine carrée de  et  x, y   2 tel que   x  iy donc tel que  x  iy   5  12i . De plus   25  144  13  x2  y2  5 2 x2  18  x  3 x  3  x  3    2 . Donc 3  2i et 3  2i sont les racines carrées de .     2 xy  12   xy  6   xy  6   ou  y  2  y  2  2  2  y  2 2   x  y  13 2 y  8 On considère   3  2i . Les solutions de l’équation z2  z

MATHEMATIQUES - D.S. N° 1 Mardi 28 septembre 2004. Durée : 1 heure (Chapitre 1 : généralités sur les fonctions). 1S 1 Exercice 1 : Q.C.M.(2.5 points) Indiquez la bonne réponse (attention, +0,5pt par bonne réponse et -0.25 par mauvaise) |La fonction x→ - x² + 5 est |a) croissante sur |b) croissante sur + |c) croissante sur | | | |

Exercice 1: (4 points) Cocher la bonne réponse. Justifier. Le plan est muni d’un repère orthonormé direct (O, , ) 1) Soit z un nombre complexe non nul d’argument , alors un argument de est a) b) c) 2) L’ensemble des points M du plan d’affixe z tel que z = z + est a) l’ensemble vide b) un cercle c) une droite 3) Soit z un complexe de module 2, M le point d’affixe z et N le point d’affixe z + i z a) ON = 4 b) Le triangle OMN est équilatéral c) Le triangle OMN est rectangle 4) On désigne par x

différentes espaces de ponctuation 01 avant le signe pas d’espace signe après le signe espace sécable virgule, virgule un point. C’est tout deux points : c’est bien point virgule ; je interrogation ? Le point exclamation ! Le point (parenthèse ouvrante… …parenthèse fermante) point de suspension… guillement “anglais ouvrant guillement anglais” fermant guillement « français ouvrant guillement français » fermant l’apostrophe trait d’union-libre pas d’espace espace sécable espace (fine)

graphiques (§ _ { &) et des caractères invisibles (espace, tabulation, retour ligne, saut,…). Les principales règles typographiques Les signes simples (signes bas) Virgule , Point . Point de suspension … Les signes doubles (signes hauts) Point-virgule ; Deux-points : Point d'exclamation ! Point d'interrogation ? l'espace se trouve après le signe. espace avant, une espace après Parenthèses Crochets Accolades Guillemets () [] {} " " ' ' et « » espaces à l'extérieur, mais pas à l'intérieur. Apostrophe

. 3. Structure de Groupe 3.1. Groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Sous-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Morphisme de groupe . . . . . . . . . . 4. Structure d’Anneau 4.1. Anneau . . . . . . . . 4.2. Sous-anneau . . . . . 4.3. Exemples d’anneaux 4.4. Arithmétique de Z . 11. Espaces Vectoriels 11.1. Structure d’espace vectoriel . . . . 11.2. Sous-espace vectoriel . . . . . . . . 7 11.3. Somme de sous-espaces vectoriels 11.4. Norme sur un espace vectoriel . . 7 11.5.

| Dans le cas des symboles degré, minute et seconde utilisés pour exprimer les angles, chaque symbole est accolé au nombre qui précède et les éléments sont joints par des espaces insécables | 17 heures 3017 h 30mardi 22 mars 2008 | Dans l'expression de l'heure et de la date, les éléments sont joints par des espaces insécables. | mardi 22 mars 2008 | Pour la date, il est admis de séparer le jour du quantième. | mardi 22 mars 2008 | Si besoin est, on pourra aussi séparer

l'étude d'une scénographie d'une forme donnée. La scénographie « plante » le décor de la pièce interprétée. Elle met dans le contexte l’environnement décris dans la pièce. Elle aide donc les spectateurs à mieux la comprendre, à la situer dans un espace bien spécifique par rapport à la scène jouée. La scénographie est donc importante pour la compréhension des spectateurs mais aussi pour que la pièce se joue dans les meilleurs conditions. Il faut que les décors résistent aux représentations donc l’utilisation

indice (mode mathématiques uniquement) changement de colonne dans un tableau espace insécable Comportement des espaces Les espaces sont ignorés en début de ligne ; plusieurs espaces ne comptent que comme un seul ; un saut de ligne est un espace ; les espaces après les commandes-mots sont avalés ; les espaces après les commandes-caractères sont pris en compte. Voici un exemple de ces règles en application (chaque espace est marqué par ). code ␣␣␣␣␣␣␣␣␣La␣livre␣␣␣␣sterling␣a␣perdu 20~\%␣de␣sa␣valeur␣en␣quelques␣␣mois