Flexion Dérivationelle

Chapitre VI: Flexion d’une poutre droite Propriétés des poutres sollicitées à la flexion pure ou plane 1- Obéissent à la notion de poutre en RDM 2- Droites et présentent un plan de symétrie 3- Les efforts extérieurs appartiennent au plan de symétrie et normaux à la ligne moyenne 4- Sous l’effet des charges la poutre fléchit en se déplaçant parallèlement au plan de symétrie 5- Symétrie des charge + symétrie géométrique de la poutre  Etude de la sollicitation dans le plan de symétrie de la

la résistance à la compression se mesure le plus souvent sur des éprouvettes cylindriques de diamètre 16cm et de hauteur 32cm. La résistance à la traction s’obtient soit par essai de traction par fendage (dit essai Brésilien) soit par un essai de flexion sur éprouvette prismatique. Fig.2.1 Essais de compression et de traction sur éprouvettes 16x32 Résistance à la compression (A.2.1,1) Dans les cas courants, un béton est défini par une valeur de sa résistance à la compression, à l'âge de 28

600 mm A P Sur DR2 (Page 8/17) et DR3 (Page 9/17), on vous demande de : b.1- Déterminer les actions mécaniques en B ; b.2- Ecrire l’équation de l’effort tranchant Ty et déterminer sa valeur le long de la poutre ; b.3- Ecrire l’équation du moment de flexion Mfz et déterminer sa valeur le long de la poutre ; b.4- Tracer les diagrammes de Ty et de Mfz ; b.5- Quelle est la section la plus sollicitée ? Justifier votre réponse ; b.6- Validation de la condition de résistance mécanique du tube : - Calculer

la partie 1-1 de l’Eurocode 3 puis affectée d’un coefficient de réduction égal à 0,9. Lorsque l’effort sollicitant dépasse 50 % de la somme des résistances réduites des Tés, l’interaction avec les autres sollicitations (effort normal et moment de flexion) est prise en Construction Métallique, n° 4-2001 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 125 MIX-CAL 3-01 compte en définissant, pour la suite des vérifications, une épaisseur réduite des âmes. Lorsque l’âme complète présente un élancement

Flexion (matériau) La flexion est la déformation d'un objet qui se traduit par une courbure. Dans le cas d'une poutre, elle tend à rapprocher les deux extrémités de la poutre. Dans le cas d'une plaque, elle tend à rapprocher deux points diamétralement opposés sous l'action. L'essai de flexion d'une poutre est un essai mécanique utilisé pour tester la résistance en flexion. On utilise la flexion dite « trois points » et la flexion dite « quatre points ». En chaudronnerie, le pliage d'une tôle est

7 CALCUL DU FERRAILLAGE FLEXION SIMPLE D'UNE SECTION RECTANGULAIRE A L'E.L.S Donnees (unites : MPa, m) largeur section b 1 1 1 1 1 1 1 hauteur utile d 0.52 m 0.52 m 0.52 m 0.52 m 0.52 m 0.52 m 0.52 m ƒÀ ƒÀ = M / (bd2) 2.101 0.017 1.668 0.136 1.583 2.204 0.017 ƒÀlim 3.260 3.260 3.260 3.260 3.260 3.260 3.260 ƒÀ lim ƒÀ < ƒÀ lim = OK OK OK OK OK OK OK z z = d (1 - ƒ¿ / 3) 0.55 m 0.55 m 0.55 m 0.55 m parametre Expression Enrobage superieur d' Moment de flexion M hauteur section h 0

surfaciques t selon x1 , p2 selon x2 , p3 selon x3 • des moments de flexion M2 autour de x2 , M3 autour de x3 • un couple de torsion autour de x1 , C. On introduit les efforts intérieurs correspondants. Ils sont définis de manière globale sur une section courante. Les notations seront les suivantes : • une résultante N selon x1 , T2 selon x2 , T3 selon x3 ; N est l’effort normal, T2 et T3 les composantes de l’effort tranchant • un Moment de flexion M2 autour de x2 , M3 autour de x3 • un Couple de torsion autour

Figure 9 : essais de compression Si frottements entre faces d ’appui de l ’éprouvette et plateaux de la machine, déformation hétérogène Essai de compression C. Essai de flexion Il présente la même utilité que les essais de compression, il est peu utilisé pour les matériaux ductiles F F/ 2 F/ 2 Figure 10 : essai de flexion 1.3.2- COURBE CONTRAINTE-DEFORMATION Rm σ Ex : matériau ductile (Figure 11) Contrainte nominale : σn = F / S0 Re Déformation nominale : E εn εn = ∆ L / L0 domaine

SIMPLE Préparé par :El Hamri HamzaEl Ghadiri Mohamed RedhaHassoun Khaled Objectif Se familiariser avec l’appareil d’étude de flexion des poutres (les pièces constitutives, mode d’emploi ...) Bien maitriser les étapes qui mènent à l’élaboration des différents essais Savoir exploiter les connaissances théoriques acquises Condition de RealisationAppareil d’étude de flexion des poutres Trois éprouvettes en aluminium, acier et en laiton Règle et pied coulisse Clé à six-pen1-Description du matériel

de la construction. Tout d'abord un essai de compression peut être réalisé souvent a 28 jours permettant de déterminer la résistance en compression. Le béton travaillant en compression se trouve généralement dans les poteaux. De plus un essai de flexion peut être réalise. Cet essai permet egalement de mesurer la résistance a la rupture. I. Essai de compression a) Mode opératoire Tout d'abord nous allons réaliser cet essai avec une éprouvette cylindrique dé béton réaliser lors du TP1. Il faut