Fonction elliptique de Jacobi

vecteurs, matrices, et tenseurs sont en gras ; – les variables sont en italique ; – les fonctions, opérateurs, et nombres sans dimension sont en roman ; – le symbole O (O majuscule) signifie généralement « est de l’ordre de ». En fait, la définition est plus précise et dans certains cas peut ne signifier pas l’équivalence des ordres de grandeurs. Lorsque par exemple on a u = O(v) avec u(x) et v(x) deux fonctions continues dans le voisinage d’un point M, alors cela veut dire que la limite limx→M u/v

Sommaire On introduit d’abord le système d’équations de Sturm-Liouville de la forme u′′(x) + q(x)u(x) = λu(x) ainsi que les fonctions propres associées à ce système. On définit par la suite une généralisation des puissances formelles classiques de la forme (x− x0)n , n ∈ N. Ces puissances généralisées, dénotées par X(n)(x0, x) et X̃(n)(x0, x), sont définies à partir d’une fonction f(x) non nulle et correspondent aux puissances classiques lorsque f = 1. Ainsi, à partir d’une solution particulière f(x)

connaissances pour l’´tude de probl`mes. En revanche, certains r´sultats puissants, mais dont la e e e d´monstration est hors de port´e au niveau des classes pr´paratoires, sont admis. e e e a) Objectifs de la formation La formation est con¸ue en fonction de quatre objectifs essentiels. c - D´velopper conjointement l’intuition, l’imagination, le raisonnement et la rigueur. e - Promouvoir la r´flexion personnelle des ´tudiants sur les probl`mes et les ph´nom`nes math´matiques, sur la e e e e e e port´e

quantique et relativit´. e 6 Chapitre 3 La p´riode de fermentation : e 1900–1923 3.1 3.1.1 Les quanta Le probl`me du corps noir et l’hypoth`se de Planck e e Chacun sait que les corps ´mettent des rayonnements ´lectromagn´tiques en fonction de leur temp´rature. e e e e Un morceau de m´tal, par exemple, ´met dans les infrarouges ` temp´rature ambiante, puis se met ` briller e e a e a dans le rouge si on le chauffe suffisamment. Pour comprendre ce ph´nom`ne, il est utile de d´finir les corps

Bases de trigonom´trie e La trigonom´trie est la discipline des math´matiques qui permet de relier les angles e e et les longueurs dans des figures g´om´triques plus ou moins compliqu´es. Pour ce faire, e e e la trigonom´trie introduit quatre fonctions ´l´mentaires d’un angle α donn´ : le sinus, le e ee e cosinus, la tangente et la cotangente. La figure 1.2-a rappelle graphiquement la d´finition e de ces lignes au moyen du “cercle trigonom´trique” de rayon unit´. En trigonom´trie, e e e l’unit´ pr´f´r´e

. . . 1.4.3 Sinus et exponentielle d´ecroissante . . . . . . . 1.4.4 Scripts Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Op´erations sur les signaux . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 D´ecalage et retournement temporelle . . . . . . 1.5.2 Fonctions matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3 Addition, soustraction, multiplication et division 1.5.4 Autres op´erations . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Spectre des signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Exemples de signaux .

Germer . e 4 R´sum´ de quelques id´es importantes e e e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 17 20 24 29 2 La fonction d’onde et l’´quation de Schr¨dinger e o 1 La fonction d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Interf´rences et principe de superposition . . . . e 3 Paquets d’ondes libres . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mesures d’impulsion et relations d’incertitude . . 5 L’´quation

univari´ e e 7.1. Principaux types de d´pendance en th´orie du risque e e 7.2. Corr´lation entre montants de sinistres e 7.3. Corr´lation entre temps inter-sinistres et montants de sinistres e 8. Au-del` de la probabilit´ de ruine : fonctions de p´nalit´ a e e e 8.1. Fonction de p´nalit´ escompt´e de Gerber-Shiu e e e 8.2. Aire en dessous de z´ro e 9. Mod`le multi-branches e 9.1. Processus de risque multivari´ et d´pendances inter-branches e e 9.2. Crit`res de risque e 9.3. Allocation optimale partie

1 Fonction d’onde 1 1.2 Contenu physique des fonctions d’onde 7 1.3 Particule dans un état stationnaire 12 1.4 Effet tunnel 16 EXERCICES 19 CHAPITRE 2 • OPÉRATEURS LINÉAIRES 27 2.1 Types d’opérateurs linéaires 27 2.2 Vecteurs et valeurs propres 34 2.3 Matrice d’un opérateur 37 2.4 Espaces de Hilbert 42 EXERCICES 46 CHAPITRE 3 • FORMALISME DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE 51 3.1 Réalisations des fonctions d’onde

postmodernisme. Comparatismes -n° 1Février 2010 13 Tradition, Modernité : un éternel retour ? Préface kitsch, qui aurait perdu sa fonction critique, ou d’être démissionnaire, néoconservatrice11. Engageant un rapport particulier au temps, la modernité insaisissable du point de vue de la seule chronologie se laisse peut-être davantage penser de manière qualitative, en fonction de jugements de valeur : face au temps, face à tout objet, elle établit toujours un rapport, une tension dialectique. On lui a