Fonction elliptique de Jacobi

ϕ(n) Fonctions génératrices Théorie des nombres P. Rouchon Ecole des Mines de Paris Centre Automatique et Systèmes Décembre 2007 La fonction ζ PGCD ϕ(n) Fonctions génératrices Plan 1 2 3 4 PGCD Zn et Z∗n Algorithme d’Euclide Complexité de l’algorithme d’Euclide ϕ(n) Fermat et Euler Théorème chinois Déchiffrement RSA Eléments primitifs Théorème de Lucas Fonctions génératrices Jean Dieudonné dans l’Encyclopeadia Universalis Exemples La fonction ζ Produit

l'héritage grec et l'interfécondation avec les découvertes chinoises et indiennes, notamment en matière de représentation des nombres[réf. nécessaire]. Les travaux mathématiques sont considérablement développés tant en trigonométrie (introduction des fonctions trigonométriques) qu'en arithmétique. L'analyse combinatoire, l'analyse numérique et l'algèbre polynomiale sont inventées et développées. Durant la Renaissance du xiie siècle, une partie des textes grecs et arabes sont étudiés et traduits en latin

l'héritage grec et l'interfécondation avec les découvertes chinoises et indiennes, notamment en matière de représentation des nombres[réf. nécessaire]. Les travaux mathématiques sont considérablement développés tant en trigonométrie (introduction des fonctions trigonométriques) qu'en arithmétique. L'analyse combinatoire, l'analyse numérique et l'algèbre polynomiale sont inventées et développées. Durant la « renaissance du XIIe siècle », une partie des textes grecs et arabes sont étudiés et traduits

Compatibilité entre DOS et Unix. Edition Documentation. Aide en ligne Information sur l’espace de travail Coopération de MatLab avec des logiciels externes 2. Généralités 2.1 Entrées et traitement des données 2.2 Instructions de contrôle 2.3 Les fonctions 2.4 Notations et raccourcis 2.5 Les fichiers 2.6 Commandes systèmes 2.7 Chaînes de caractères et messages 2.9 Copie d’écran texte 2.10 Les graphiques 3. 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5. Résumé des commandes MatLab Applications Systèmes d’équations

problèmes mathématiques qui ne peuvent être traités simplement avec une feuille et un stylo. Les questions classiques du Calcul Scientifique sont abordées : la recherche des zéros ou le calcul d’intégrales de fonctions continues, la résolution de systèmes linéaires, l’approximation de fonctions par des polynômes, la résolution approchée d’équations différentielles. En préambule à tous ces aspects, nous présentons au Chapitre 1 la manière dont les ordinateurs stockent et manipulent les nombres réels

g¶n¶ralis¶e, qui permet de traiter e e e e e de fa»on naturelle les contraintes et nous examinerons comment on peut incorporer dans le formalisme c un certain nombre d'interactions. Un point important dans ce domaine sera l'¶tablissement de la e fonction de Lagrange pour des particules charg¶es en interaction avec un champ, dont nous montrerons e qu'elle redonne bien le force de Lorentz. En¯n, nous d¶duirons d'un certain nombre de sym¶tries e e fondamentales de la nature (invariance dans le temps

o ee nilpotent. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 : Nombres complexes et fonctions usuelles : autour de la formule de Machin. . . . 7 : Des suites de moyennes d´finies par r´currence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 8 : Plans m´diateur, bissecteur et hauteur d’un triangle dans l’espace. . . . . . . . e 9 : Disque elliptique comme union de cercles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 : Ensembles : th´or`me de Sperner. . . . . . . . .

Arithm´tique dans Z et K[X] e R´duction des endomorphismes e Espaces vectoriels norm´s e Calcul diff´rentiel e Dualit´ e Coniques-Quadriques Espaces vectoriels euclidiens Int´gration vectorielle e S´ries dans un Banach e Suites et s´ries de fonctions e S´ries enti`res et fonctions holomorphes e e Int´grale d´pendant d’un param`tre e e e S´ries de Fourier e ´ Equations diff´rentielles e Courbes et surfaces Int´grales multiples e Formes diff´rentielles e Page 1 Page 27 Page 33 Page 38 Page 51 Page 64 Page 74

les niveaux de gris. En prenant le logarithme, on a le nombre e de bits utile au capteur pour coder les images. Outre les capacit´ s du capteur, le nombre de bits r´ ellement n´ cessaires pour coder une e e e ` image varie d’une image a l’autre, en fonction de leur contenu informationnel. Ce nombre ` d´ pend de l’entropie, d´ finie a partir de la distribution des niveaux de gris de l’image (statise e tique). E=− pi log2 (pi ) , i≤N cel-00125868, version 4 - 4 Jan 2009 ` ou N est le nombre de niveaux

système de données (DATA, MNEMO, PARAM, NOMS, PROFIL et NPI suffixe correspondant au nom du pays), tandis que SIMBNK fonctionne en amont sans le système de données (il génère en effet un système de données fictives). Les autres modules chercheront en revanche tout ou partie des fichiers de données pour fonctionner. Signalons enfin que le système SIMUL a été conçu au départ pour fonctionner avec des modèles de la classe REGIS (REGIS, REGINA et REGILINK10 ) les modules COMPILE et SIMULE appartiennent au