Géométrie différentielle

2 # u& u (e u )'= u'e u ! ( u )'= 2 u'u (ln u)'= u' u (u )'= n u'u n n"1 (v o u)'= u' " v'ou ! ! Equation de la tangente à la courbe C f en A(a; f (a)) : y = f '(a)(x " a) + f (a) ! ! ! CALCUL INTEGRAL - EQUATIONS DIFFERENTIELLES ! b a Si F primitive ce f alors " f (t) dt = F(b) # F(a) et si g(x) = " x a f (t) dt alors g'(x) = f (x) " " $ b a c a b a f (t) dt = # " b f (t) dt ! b f (t) dt = " a f (t) dt + ! a " c b f (t) dt b b

Louise Bourgeois : Louise Bourgeois est née à Paris en 1911. Ses parents étaient restaurateurs de tapisseries anciennes et, très jeune, elle se retrouva plongée dans le milieu de l’art. Elle commence en 1932 des études de mathématiques, pour finalement s’orienter vers des études d’art (entre autres l’École des Beaux-arts, l'Académie Ranson , l'École du Louvre). En 1937, elle rencontre l'historien d'art américain Robert Goldwater. Elle l'épouse et s'installe avec lui à New York dès l'année

pouvoir travailler plus facilement par la suite. Afin de gagner en temps et praticité, nous allons également utiliser les raccourcis clavier CTRL et ALT. Rappel : l'Outil Plume fonctionne avec le principe des tangeantes (souvenez vous de vos cours de géométrie). Les points que vous verrez apparaitre en cliquant-glissant à la suite d'un point supplémentaire représente la direction des 2 tangentes de la courbe. Le point d'inflexion étant le point que vous aurez aposé. 3. Recentrons nous sur une petite

construction de l'édifice. Les CINQ sciences fondamentales qui sont la grammaire, la géométrie, les mathématiques, la logique et l'astronomie me serviront de guide dans toutes mes actions. La présence du cartouche où sont affichés les mots "grammaire, rhétorique et logique" me confirme que l'on m'a rendu ma liberté de parole (même si je ne dois m'en servir que dans l'intérêt du discours), et les mots "arithmétique, géométrie, astronomie et musique" me donnent la conduite à suivre : bâtir en commençant

Segmentation texte /graphique : Application au manuscrits Arabes Anciens Wafa Boussellaa 1 − Abderrazak Zahour 2 − Bruno Taconet 2 − Abdellatif Benabdelhafid 2− Adel Alimi1 REsearch Group on Intelligent Machines (REGIM) Université de Sfax, ENIS, DGE, BP. W-3038 - Sfax – Tunisie Université du Havre, IUT du Havre, Place Robert Schuman, F-76 610 Le Havre Wafa.boussellaa@gmail.com, adel.alimi@ieee.org {abderrazak.zahour, bruno.taconet,benabdelhadid} @benuniv-lehavre.fr Résumé : Cet article présente

[pic] Regarder les quatre petits points durant 30 secondes. Ensuite fixer un espace blanc et cligner des yeux très rapidement. TPE TERMINALE S 2004-2005 Disciplines concernées : Physique et SVT Problématique: Pourquoi et comment les illusions d’optique leurrent-elles les hommes ? Pourquoi des organes aussi complexes que l’œil et le cerveau sont-ils trompés ? En quoi nous renseignent-elles sur le fonctionnement de notre organe principal qu’est le cerveau ? Plan

LYCÉE FABERT Classe de TS 10 M. B OURGEOIS D EVOIR EN C L ASSE N °1 Jeudi 18 Septembre 2008 - Durée : 1 heure 30 min. L’usage de la calculatrice est autorisé. (9 points) 3 3 (u n ) est la suite définie par u 0 = et pour tout entier naturel n, u n+1 = 4 − . 2 un →→ − − 1. a) On a tracé, dans un repère orthonormal (O; i , j ), la courbe C représentant la fonction f définie 3 sur ]0; +∞[ par : f (x) = 4 − . x E XERCICE N°1 3 2 1 → − j 0 -1 O 0 → − i 1 2 3 -1

Tonnes. On considère des éprouvettes stratifiées constituées du matériau carbone époxy GODT N°1 soumise à une sollicitation de traction (Figure 1). Bi-Directional Gage 25 mm Fiberglass Tabs εT εL y x 150 mm 50 mm Figure 1. Géométrie des éprouvettes de traction Les essais de traction sont menés à déplacement imposé avec une vitesse de chargement de 0.04mm/s. Chaque éprouvette est instrumentée de deux rosettes bidirectionnelles juxtaposées disposées en vis-à-vis sur les faces

consacrés à la géométrie plane, le livre V traite la proportion et le livre VI les figures semblables. Les livres VII, VIII et IX sont consacrés à l'arithmétique et plus spécialement à la théorie des nombres, le livre X aux nombres transcendants. Les livres XI, XII et XIII parlent de géométrie dans l'espace avec les solides géométriques, les aires, les volumes et les polyèdres réguliers. La géométrie telle qu’elle est définie par Euclide fut considérée pendant des siècles comme la géométrie et il fut

Durée : 4 heures Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie novembre 2009 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats f (x) = x 2 e−x . x→−∞ 5 points 1. a. • On a lim x 2 = +∞ et lim e−x = +∞, donc x→−∞ x→−∞ • On sait que pour n ∈ N, lim x n e−x = 0, donc lim f (x) = 0. x→+∞ x→+∞ lim f (x) = +∞. b. f est le produit de deux fonctions dérivables sur R et f ′ (x) = 2xe−x − x 2 e−x = e−x 2x − x 2 = e−x x(2 − x). Comme e−x > 0, quel que soit x ∈ R, le signe de f ′ (x) est celui