Héron d'Alexandrie

Lune G. ARISTARQUE DE SAMOS : (310 - 230 av. J.C.) Astronome grec originaire de Samos comme Pythagore. Il est le premier grand astronome de l'école d'Alexandrie. C'est aussi le précurseur de Copernic, de dix-sept siècles en avance sur ses contemporains quand il affirme que la Terre, loin d'être fixe, non seulement tourne sur elle-même comme l'a proposé Héraclide, mais aussi décrit une orbite

du quadrilatère est d’environ 448,4 mm2. P ≈ 6,81 + 3,7 + 4,2 + 5,4 ≈ 20,11 7. Niveau de difficulté : moyen Le périmètre du quadrilatère EFGH est d’environ 20,11 cm. On calcule l’aire des deux triangles à l’aide de la formule de Héron. 104 Dans le triangle isocèle, on sait que l’hypoténuse mesure 40 mm. En appliquant la relation de Pythagore x2 + x2 = (40)2, on trouve que la mesure des deux côtés isométriques est d’environ 28,28 mm. On calcule l’aire de ce quadrilatère :

vapeur. Cela fait + de 20 siècles que c'est inventé. Au Ier s. avant JC, un grec (Héron d'Alexandrie) avait déjà identifié la puissance de la vapeur. Un français l'a réinventé (Denis Papin : 1647-1712), sans parvenir à une application réelle. C'est un repreneur de cette idée, l'anglais Thomas Savery (1650-1715) qui va parvenir à ce développement industriel de la puissance de la vapeur. Éolipyle de Héron d'Alexandrie (Ier siècle avant J.C) Marmite mise sur un feu qui communique sa vapeur à l'intérieur

en Fr jusque 1880’s et rendements des roues, turbines amélioré Ds le domaine des mines, énergie et industries mécaniques : la machine à vapeur : transforme l’énergie calorifique en énergie mécanique Principe compris dès l’Antiquité par Héron d’Alexandrie (éolipyle) La « marmite » de Denis Papin (1691) Améliorations par T.Savery  (1698) : premières applications industrielles > « l’ami du mineur » 1712 : T.Newcomen > la pompe à feu (pr évacuer les eaux d’exhaure des galeries minières) JAMES

18e siècle, une machine plus qu’utile : la machine à vapeur. La machine à vapeur existe depuis longtemps déjà, mais elle ne fut améliorée que bien plus tard. (-> Exploitée plus tard par des savants) Les grecs connaissaient déjà la vapeur, Héron d’Alexandrie avait bien remarqué qu’on pouvait récupérer la vapeur que peut produire l’eau qui est bouille. Il avait donc réalisé un système fermé, qui lui permettait grâce à un tuyau relié à une sphère, qui elle tient avec un morceau de bois de l’autre

« Non seulement les Pythagoriciens et Platon, dit Clément d'Alexandrie, cachent la plupart de leurs dogmes, mais les Épicu- riens eux-mêmes avouent qu'il y a chez eux des secrets, et qu'ils ne permettent pas à tout le monde de manier les livres où ils sont exposés. D'autre part encore, suivant les Stoïciens, Zenon écrivit certains traités qu'ils ne donnent pas facilement à lire à leurs dis- ciples ^. » Et Clément d'Alexandrie rapporte même qu'Hipparque le Pythagoricien, pour avoir écrit

Cyrène, qui montre l'irrationalité de √5 et, par voie de conséquence, celle du nombre d'or[non pertinent]. Dès cette époque, les mathématiciens grecs découvrent des algorithmes d'approximation des nombres diagonaux et latéraux18. Bien plus tard, Héron d'Alexandrie, un mathématicien du Ier siècle pousse plus loin cette démarche à l'aide des tables trigonométriques de Ptolémée19[pertinence contestée]. Le premier texte mathématique indiscutable est celui des Éléments d'Euclide (vers 300 av. J.-C.). Dans

toujours été d’un grand intérêt au cours de l’histoire des mathématiques. C’est ainsi qu’au fil des siècles, on rencontre diverses méthodes, géométriques ou arithmétiques. Parmi celles-ci, l’algorithme de Héron dont il sera question dans l’exercice occupe une place de choix. Héron d’Alexandrie (fin du 1er siècle après J.-C.) était un mathématicien dont on ne sait que peu de choses. C’est seulement en 1896 qu’on découvre à Constantinople le livre I de ses Métriques, dans lequel on trouve, entre

La machine à vapeur a connu de nombreuses évolutions au cours des siècles. Les premières traces d’utilisation de la vapeur ont été découvertes dans les reliques de l’ancienne civilisation égyptienne. L’éolipyle (voir figure 16) du grec Héron d’Alexandrie se composait d’un chaudron avec couvercle étanche auquel s’élevait deux tuyaux. Entre ces bras, au dessus du chaudron, se tenait une sphère dont l’axe de rotation creux était également relié aux deux bras. Deux tubes incurvés étaient fixés

grecques. Archimède qui perfectionne les méthodes d'Eudoxe, et Apollonius de Perge dont le traité sur les coniques est considéré comme un classique de la géométrie grecque. Dans l'antiquité tardive, les mathématiques sont représentées par l'école d'Alexandrie. Diophante étudiera les équations dites diophantiennes, et sera appelé le "père de l'algèbre". 5 Histoire des mathématiques 6 Civilisation islamique Durant la période allant de 800 à 1500 après J.C., c'est dans les régions conquises