Intervalle de confiance

Modele de mayer ou le modele de regression lineaire On calcul le centre de gravité en faisant la moyenne des abscisse et la moyenne des ordonnés. 4. Etude des modelés saisonniers 5. Estimation de la qualité des modèles et calcul des intervalle de confiance

A taille d’échantillon égale, la précision est plus faible si la pop se partage par moitié autour du critère étudié. Il est intéressant d’avoir une idée préalable de cette répartition (étude doc, sondage précèdent, etc...) Cet intervalle est appelé intervalle de confiance. On peut déterminer la taille de l’échantillon en fonction de la proportion supposée ( 0,5 si on n’a pas d’info), et de l’erreur max acceptée. NB: dans les sondages à caractère commercial on prend 95 % comme seuil de probabilité

N = Population mère p = Proportion des individu représentant une caractéristique donné que l’enquête est chargé d’estimer q = 1 – p Représente la proportion des individus ne comportant pas cette caractéristique. t = Intervalle de confiance en lien avec le seuil de confiance de l’enquête A Non Probabiliste Comme on ne connait pas la probabilité qu’a l’unité de sondage d’appartenir à l’échantillon, on ne peut théoriquement pas calculer la taille de l’échantillon. Dans ce cas elle est fonction

ε i δ i∗ par - Utiliser la méthode de maximum de vraisemblance pour la régression tronquée de Zi. - Utiliser les valeurs du bootstrap de intervalles de confiance de ˆ ˆ A = ( β * ,σ * ) b { } L b =1 pour la construction des β et σ ε . Selon Hall (1986), le nombre de répliques L nécessaire pour l’estimation d’intervalles de confiance doit être d’au moins 1000. Simar et Wilson (2007-a) recommandent l’utilisation 16 Le deuxième algorithme de Simar et Wilson (2007-a) se

précision Dans la pratique, on calcule un intervalle de confiance à l’intérieur duquel la réponse de l’échantillon est sûre par exemple à 95%. Cet intervalle est donné par la formule : I = P + 2 PQ / n Avec : P = réponse donnée par l’échantillon en pourcentage Q = (1-P) toujours en pourcentage n = effectif de la population Exemple : précision d’une enquête avec un intervalle de confiance de 95%. • Selon la taille de l’échantillon

Degré chlorométrique de l’eau de Javel ( Déterminer le degré chlorométrique D de l’eau de Javel contenue dans le berlingot. ( Calculer la valeur moyenne et l’écart-type σD obtenue par tous les binômes. ( Déterminez l’intervalle de confiance à 95% de la mesure de D : [ - 2(D  ; + 2(D ] ( Comparer le résultat expérimental avec l’indication donnée sur l’emballage par le fabricant. ( Discuter de l’influence de la date de fabrication et de la lumière sur l’évolution de la décomposition

Quantitatif Essais limites Exactitude ✔ ✔ ✔ Fidélité répétabilité ✔ ✔ ✔ Fidélité fidélité intermédiaire ✔ ✔ ✔ Spécificité Sélectivité ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ Limite de détection ✔ ✔ ✔ Limite de quantification ✔ ✔ Linéarité ✔ ✔ Fonction de réponse Intervalle de mesure ✔ ✔ ✔ Robustesse ✔ ✔ ✔ 1. Spécificité/Sélectivité La spécificité d’une procédure analytique est sa capacité à permettre l’évaluation univoque de la substance à analyser, en présence des autres composants susceptibles de l’accompagner

Budget pour un mode d’interrogation - Technique : Intervalle de confiance (marge d’erreur acceptée autour de la proportion p) , et - nombre d'observations "n" > 30 - sondage doit être non exhaustif : n < 1/7 de N (taille population mère) - Seuil de confiance : probabilité que p se trouve bien dans l’intervalle : Pour 99% : paramètre t = 2.576 Pour 95% : paramètre t = 1.960 Pour 90% : paramètre t = 1.645 -Intervalle de confiance : pour une moyenne : E = t Vσ/n => n= (t².σ)/ E²

de relation. Statistique infèrentielle : l’ensemble des méthodes permettant de formuler un jugement. Elle nécessite des outils mathématiques plus pointus (théorie des probabilités). Questions typiques * Estimation des paramètres * Intervalle de confiance * Tests d’hypothèses * Modélisation (exemple régression linéaire) 2)- Notions de bases : *POPULATION La collection d’objets ou de personnes étudiées (élèves, habitants, voitures…). *INDIVIDU élément de la population étudiée. ( un

». Concrètement, la méthode Value at Risk implique que l’on tienne compte du calcul de la VaR . Cette méthode permet d’évaluer dans un intervalle de confiance déterminé, la perte potentielle maximale que la banque pourrait subir pendant une période de détention donnée. La VaR est fonction de deux paramètres : la période de temps (T) ; et le seuil de confiance, X %. C’est le niveau de perte durant ce lapse de temps T que nous sommes sûr à X% de ne pas dépasser. La VaR est calculée suivant une