Jean-Michel Wilmotte

dans le mod`ele de Black et Scholes, en nous limitant essentiellement aux Calls, puisque la parit´e Call- Put=xKe−r(T −t) permet d’avoir les r´esultats pour les Puts. 3 4 Cette approximation est donn´ee dans l’excellent livre de Dewynne-Howison-Wilmott (1995). Nous donnerons une d´emonstration plus directe a ` l’aide du th´eor`eme de Girsanov La formule de Black et Scholes 43 • Remarquons d’abord que comme le prix des calls et des puts est positif, v(t, x, r, σ, T, K) ≥ (x − Ke−r(T −t) )+ (2