La Conjecture

le narrateur contrarie aussi notre expérience car l’apparition de la jeune femme reste empreinte de tout son mystère. Nous ne savons qui elle est, nous ne faisons que l’entrevoir, et nous en sommes réduits, avec le narrateur et le témoin, à des conjectures : « était-ce de l’ironie, de la haine… ? » b. Une touche de complicité Cette dernière indication nous entraine un peu plus loin : non seulement nous voyons ce que voit le personnage mais nous suivons aussi ses pensées. En témoigne nettement le

l’écrira Nietzsche plus tard, cherchent-ils réellement la vérité ou bien des affirmations plaisantes, « rassurantes », qu’ils tiennent pour vraies ? Descartes dénonce ici l’incapacité des hommes à faire bon usage de leur raison : Ils préfèrent « conjecturer » , « affirmer par divination » plutôt que de faire usage de leur raison. Spinoza, dans ses Lettres sur les spectres, écrit que les hommes préfèrent imaginer le monde selon leur désir que de chercher à le connaître avec rigueur et méthode. D’où

la connaissance universelle par la raison, d'où d'ailleurs le courant épistémologique du "rationalisme" qui s'oppose dans bien des cas à l'empirisme. Il emploie pour cela toutes les ressources de son intelligence, en premier lieu l'« intuition évidente », la conjecture et la déduction, mais également l'imagination, les sens, et lamémoire (les Règles pour la direction de l'esprit) ; L'homme est une « substance pensante », idée maîtresse bien inscrite au bilan de son actif pensant au sens comptable du terme; mais

× 1 #» 0 u × u6 #» ı 1 2 u u4 u3 35 4 5 ×× × × × 6 7 8 u2 9 −3 × −4 Lycée Henri Meck, Molsheim. MF -2- Dernière modification le 3 novembre 2010 Devoir a la maison n°3 ` Correction b. Quelle conjecture peut-on faire sur les variations de la suite (un ) et sur sa convergence. La suite semble décroissante (à partir du range 2) et elle semble converger vers 3. 2. Calculer u1 , u2 et u3 . En déduire que (un ) n’est ni arithmétique, ni géométrique

complexe que ceux permettant de calculer la dérivée f ′ d’une fonction dérivable f . Voyons sur un exemple. Exemple 3.2.1. Soit (un)n≥0 la suite définie (de manière explicite) par un = 3n + 1 2n + 4 pour tout n ∈ N. Calculons quelques valeurs pour conjecturer le sens de variation de la suite. u0 = 3 × 0 + 1 2 × 0 + 4 = 0, 25 ; u2 = 3 × 2 + 1 2 × 3 + 4 = 0, 875 ; u3 = 3 × 5 + 1 2 × 5 + 4 = 1.26 CHAPITRE 3. SUITES Puisque u0 ≤ u2 ≤ u3, il semblerait que la suite soit croissante. Vérifions cela en déterminant

commerce international. Malgré cela l'Union Européenne associe intégration économique et construction politique à un degré qui reste unique dans le monde d'aujourd'hui, et reste une référence pour les autres associations régionales, même si la conjecture économique actuelle reste très problématique.

fonction f définie sur ] 0 ; +  [ par : f ( x ) = 4 - 3 . x Soit ( Un ) la suite définie sur IN par : U0 = 5 et Un+1 = f ( Un ) . 1 ) a ) Tracer la droite  d’équation y = x et représenter sur l’axe ( O , i ) les termes U0 , U1 et U2 . b ) Quel conjecture sur la monotonie et la convergence peut-on faire ? 2 ) a ) Montrer que pour tout n  IN on a : 3  Un . b ) Montrer que la suite ( Un ) est décroissante sur IN . c ) Montrer que la suite ( Un ) est convergente et calculer sa limite . EXERCICE

vrais besoins, et plus de besoins que de satisfaction. J'arriverai peut−être un jour au pays où il ne manque rien; mais jusqu'à présent personne ne m'a donné de nouvelles positives de ce pays−là. Le Saturnien et le Sirien s'épuisèrent alors en conjectures; mais, après beaucoup de raisonnements fort ingénieux et fort incertains, il en fallut revenir aux faits. Deuxième échange sur les sens et l’insatisfaction: Equilibré Modestie de Micromégas et du Saturnien: Euphémismes, Approximations, concession

donc meilleure elle sera. Le falsificationisme fonctionne avec le progrès : à partir de théorie on peut observer un problème (selon certain aspect). À partir de ce problème des hypothèses sont formulées, des solutions en quelques sortes. Ces conjectures sont critiquées et testées et si on arrive à un nouveau problème, de nouvelles hypothèses sont formulées, sinon un problème est résolu. C’est à travers ce cheminement qu’on peut parler, d’un point de vue falsificationiste, de progrès scientifique

était de constitution robuste, sec de corps, maigre de visage, toujours matinal et grand chasseur. On ne sait pas très bien s’il avait nom Quichada ou Quesada (les auteurs qui en ont parlé sont en désaccords sur ce point) ; néanmoins, d’après les conjectures, il est probable qu’il s’appelait Quechana. Mais c’est sans importance pour notre histoire ; il suffit qu’en la racontant on ne s’écarte en rien de la vérité. Or, il faut savoir que ce gentilhomme passait ses heures d’oisiveté, c’est-à-dire le plus