Linéaire Développé

. . . . . 2.3 Équations différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Équations à variables séparées . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Équations homogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Équations différentielles du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Avec second membre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Fonctions réelles de deux variables réelles . . . .

. . . . . 2.3 Équations différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Équations à variables séparées . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Équations homogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Équations différentielles du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Avec second membre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Fonctions réelles de deux variables réelles . . .

permis d'avoir la certitude que la cité était habitée dès le IIIe millénaire par une population préhellénique proche de celle de la Crète des Minoens. La cité est gouvernée par un monarque appelé "wa-na-ka" dans la langue Mycénienne des tablettes en linéaire B, correspondant au mot (F)άναξ / (w)ánax (Roi ) de la langue Homérique. Homère la disait riche en or, mais la cité sera supplantée par Argos, qui la détruit en 462 et la ville cessa d'être habitée.  Plan de la Cité   A - Le Palais 

fonctions f et g définies sur R par f (x) = x 3 et g (x) = 3x − 2. 2. Donner graphiquement le nombre de point d’intersection de ces 2 courbes et préciser leurs abscisses. 3. Donner graphiquement la position relative de ces 2 courbes. 4. (a) Développer (x − 1)2 (x + 2) (b) Retrouver par le calcul les résultats des questions 2 et 3. Exercice 7 : Soit H la courbe représentative de la fonction inverse et D la droite d’équation y = x +1 . 6 1 x +1 = . En déduire les points d’intersection

susceptibles d’être traités à l’aide du même modèle, le modèle de transport, qui constitue une catégorie particulière de Programmeslinéaires. Il serait, bien entendu, possible de résoudre ces problèmes à l’aide des techniques de la programmation linéaire (Méthode de Simplexe), mais la structure très spécifiques des problèmes de transport permet de recourir à des techniques particulières beaucoup plus légères. C’est ainsi que le problème de transport a donc pris une place de plus en plus importante

Exercice 1 n 1 1. a. On a dn = 1, d2 = 1 n+1 1 n−1 d3 = 1 n 1 n+1 (Partie 1 de CCP 2007 PSI 2) = 1 et n(n−1) 2 n(n+1) 2 (n+1)(n+2) 2 0 −1 −2n 1 = 1 n n2 + n 2 0 1 2n + 2 =− L1 ← L1 − L2 L3 ← L3 − L2 on développe par rapport à la première colonne 1 −1 −2n = 1. 2 1 2n + 2 Ainsi dn = dn−1 = dn−2 = 1 . b. Les anciens coefficients de Li sont les ai,j , 1 j n − p + 1. Les nouveaux coefficients de Li sont les bi,j = ai,j −ai−1,j : pour j = 1, ai,1 −ai−1

EXERCICE 1: Max Z  2 x1  x2  x3  2 x4  x5 s.c 2 x3  x4  x5  4 (1)  x2  4 x3  2 x4  8 (2) x1  x3  x4  6 (3) x j  0 pour tout j TRANSFORMATION EN UN PROBLEME LINEAIRE A 2 VARIABLES: (1)  x5  2 x3  x4  4 (2)  x2  4 x3  2 x4  8 (3)  x1  6  x3  x4  z  2(6  x3  x4 )  4 x3  2 x4  8  x3  2 x4  2 x3  x4  4  z  12  2 x3  2 x4  4 x3  2 x4  8  x3  2 x4  2 x3  x4  4  z   x3  3x4 D’après les conditions de positivité des variables :

Décision et Prévision Statistiques Thierry Verdel (2007) Chapitre 7 La régression linéaire Les sciences exactes sont fondées sur la notion de relations répétables, qui peut s’énoncer ainsi : dans les mêmes conditions, les mêmes causes produisent les mêmes effets. Notant alors x la mesure des causes, et y celle des effets, la liaison entre y et x s’écrit suivant la relation fonctionnelle y = fc HxL : à une valeur donnée de x correspond une valeur bien déterminée de y. Or, pour de nombreux

suivie de 4 ([pic]) • Pour l’écart type de l’échantillon (s), on presse la touche RCL, suivie de 5 pour avoir sx. • Pour l’écart type de la population (σ), on presse la touche RCL, suivie de 6 pour avoir σx. Corrélation et régression linéaire ▪ Se mettre en mode statistique (Mode 1). ▪ Presser ensuite la touche 1 (LINE). ▪ Faire la saisie des données par paires de données (x, y). Par exemple, supposons que nous avons le tableau suivant : |X |Y

SESSION 2002 E3A Concours ENSAM - ESTP - EUCLIDE - ARCHIMEDE Epreuve de Mathématiques 3 MP Partie 0. Un exemple. 1. On a M = diag(1, 2, . . . , n). Soit alors A = (ai,j )1≤i,j≤n ∈ Mn (C). La matrice AM est la matrice (jai,j )1≤i,j≤n et la matrice MA est la matrice (iai,j )1≤i,j≤n . Par suite, AM = MA ⇔ ∀(i, j) ∈ {1, . . . , n}2 , iai,j = jai,j ⇔ ∀(i, j) ∈ {1, . . . , n}2 , (i − j)ai,j = 0 ⇔ ∀i = j, ai,j = 0. On a montré que ⇔ A ∈ Dn (C). C(M) = Dn (C). 2. Donc immédiatement, dim(C(M))