Loi de Planck

au coeur de l'étoile. Le gaz à la surface de l'étoile peut être considéré, en première approximation, comme un corps noir. Un corps noir est un corps idéal qui réémet tout le rayonnement qu'il reçoit sous forme d'un spectre continu (qui suit la loi de Planck) avec un maximum à une longueur d'onde λm qui ne dépend que de sa température T (selon la relation de Wien : λmT = cte = 3.107 ÅK). La longueur d'onde λm détermine la couleur de l'étoile. La température de la surface d'une étoile variant de quelques

dans le matériau et l ’énergie est dissipée sous forme de chaleur. F Semah - UE3 – 2010/2011 Les rayons X : longueur d’onde des photons émis Relation de Planck hc λ= eV 12400 λ m(Å) = V(volts) : valeur limite de la longueur d’onde des photons émis. Ne dépend que de la tension d’accélération des électrons h (constante de Planck) = 6,62.10-34 J.s c (vitesse de la lumière) = 3.108 m.s-1 - UE3 – 2010/2011 F Semah m Les rayons X : le spectre global Le spectre global résulte de la superposition

polychromatique d’une source monochromatique caractérisée par une longueur d’onde dans le vide.  Connaître les limites en longueur d’onde dans le vide du domaine visible et situer les rayonnements infrarouges (IR) et ultraviolets (UV).  Exploiter la loi de Wien, son expression étant donnée.  Pratiquer une démarche expérimentale permettant d’illustrer et de comprendre la notion de lumière colorée.*  Interpréter les échanges d’énergie entre lumière et matière à l’aide du modèle corpusculaire

monochromatiques par le prisme. • Descartes (1637) : publication sur la réfraction • Maxwell (1831 – 1879) : découverte de la nature électromagnétique de l’onde lumineuse. • Michelson & Morley (fin 19 ) : découverte de la nature photonique de la lumière. • Planck (1858 – 1947) : début de la mécanique quantique, émission du corps noir. ème HEI – Centre Matisse - 5/36 Daniel DUPONT Collections & systèmes de couleurs Solides des couleurs Un solide des couleurs est une zone de l’espace géométrique dans

visible. ̈ Savoir situer les rayonnements infrarouges et ultraviolets par rapport au domaine du visible. ̈ Savoir distinguer une source polychromatique d’une source monochromatique caractérisée par une longueur d’onde dans le vide. ̈ Connaître la loi de Wien et savoir l’exploiter. ̈ Savoir interpréter les échanges d’énergie entre lumière et matière à l’aide du modèle corpusculaire de la lumière. ̈ Connaître les relations λ= c et ∆E = h ν et savoir les utiliser pour exploiter un ν diagramme

2.4 Radiation de freinage (Bremsstrahlung) . . . 2.5 Création et annihilation de paires . . . . . . . 2.6 Expériences modernes de mise en évidence du 2.7 Questions et problèmes . . . . . . . . . . . . . 2.7.1 Le corps noir et l’hypothèse de Planck 2.7.2 L’effet photoélectrique . . . . . . . . . 2.7.3 L’effet Compton . . . . . . . . . . . . 2.7.4 Production de rayons X . . . . . . . . 1 D’après J. L. Basdevant, Mécanique quantique, tome II. . . . . . . . . . . . . . .

P[X0 = j] ∀j ∈ E La probabilité d’observer le processus dans l’état j au temps t vérifie: l’équation de Fokher-Planck pj (t) = k∈E pk (t)qkj , j ∈ E, soit sous forme matricielle p (t) = p(t)Q, avec p(t) = (pj (t))j∈E , et pj (t) = i∈E pij (t)pi (0) soit sous forme matricielle p(t) = p(0)P(t) Abdeslam Kadrani, INSEA–Rabat Processus Stochastique Loi continue sans mémoire Loi exponentielle Une variable aléatoire X est une variable aléatoire exponentielle de paramètre α (α > 0) si

moléculaire de la matière, mais considère plutôt la matière comme un milieu continu et étudie les phénomènes macroscopiquement. 1. Etablissement de l’équation de la chaleur 1. 1 Loi de Fourier La densité de flux de chaleur au travers de la surface ds caractérisée par la normale est donnée dφ ds → 0 ds ϕ n = lim La loi de Fourier stipule que la densité de flux de chaleur est proportionnelle à normale n : la dérivé de la température suivant la ∂T ϕ n = −λ ∂n Le coefficient de proportionnalité

Aspect corpusculaire : Après une vague ébauche au XVIIe par Newton, c’est surtout avec Planck et Einstein (1906) que se développe un modèle corpusculaire : la lumière serait une sorte de flux de « grains d’énergie », appelés quanta ou photons. Chacun de ces photons est de masse nulle, se déplace à une vitesse c = 2,998.108m.s-1 dans le vide, et son énergie est E = h (, où h est la constante de Planck (h= 6,626.10-34 J.s) et ( la fréquence du photon. Notons que ce modèle est également quantique :

absorbantes parallèles les unes aux autres. Le faisceau est ensuite diffracté sur un cristal analyseur de LiF taillé parallèlement aux plans 001. La mesure de l’angle du faisceau diffracté permet de déterminer la longueur d’onde du faisceau incident grâce à la loi de Bragg : nλ = 2dsinθ Cela nous permets d’obtenir le spectre de l’échantillon et de déterminer les longueurs d’onde de transitions électroniques des éléments de l’échantillon et donc grâce aux tables fournies, d’obtenir une composition qualitative