Lycée Henri-Poincaré

aléatoires (non déterminées par un ensemble de règles mathématiques). * Quel est l’origine de leur études ? Dès 1814, Pierre-Simon de Laplace s’est intéressé au problème du déterminisme, élément fondamental des problèmes récurrents en sciences. Henri Poincaré est à l’origine de la mise en évidence du chaos et de l’imprévisibilité des systèmes. * Comment procéder à leur analyse ? Sur ce large thème, nous avons choisi de nous pencher particulièrement sur l’étude des suites de Fibonacci, des suites

I) L'effet papillon 1)Explication et Origine L' « effet papillon » est une expression qui résume le phénomène fondamental de sensibilité aux conditions initiales en théorie du chaos. Elle est parfois exprimée à l'aide d'une question : « Un simple battement d'ailes d'un papillon peut-il déclencher une tornade à l'autre bout du monde ? ». Le premier a évoqué cette théorie est Lorenz, météorologue, en 1972. Il découvre cette théorie a la suite d'un calcul complexe en 1961

prévision fiable est impossible. Henri Poincaré : la sensibilité aux conditions initiales "Il peut arriver que de petites différences dans les conditions initiales en engendrent de très grandes dans les phénomènes finaux. La prévision devient impossible et nous avons le phénomène fortuit... Une cause très petite qui nous échappe détermine un effet considérable que nous ne pouvons pas voir et alors nous disons que cet effet est dû au hasard." (Henri Poincaré) Poincaré, grâce à son expérience des sphères

La cause de ces effets est que les transformations de Galilée sont remplacées par une transformation de Lorentz. Cependant, dans son article décrivant ces résultats en 1904, Lorentz ne peut pas entièrement satisfaire au principe de relativité7. Henri Poincaré remarque alors que le caractère fondamental de cette « nouvelle physique » est qu'aucun observateur ne peut dépasser la vitesse de la lumière. En 1905, il réussit à généraliser de façon physiquement complète, et à formaliser de façon mathématiquement

avant 1904[réf. nécessaire]; il s'agissait d'équations de compatibilité dont la signification n'était pas claire aux yeux de leur auteur. D'autres physiciens, tels que Woldemar Voigt (1887)[4], avaient eu une démarche similaire plus tôt encore. Henri Poincaré a publié des articles pour en trouver une interprétation, peu de temps avant Einstein[5]. La répartition des rôles de tel ou tel savant dans l'émergence de la théorie de la relativité restreinte a fait l'objet d'une controverse, en particulier

L'équation E = mc2 fait toutefois partie des apports que certains contestent à Einstein dans le cadre de lacontroverse sur la paternité de la relativité. Une formule équivalente à E=mc2 a été publiée en 1900 par le mathématicien français Henri Poincaré dans son mémoire La théorie de Lorentz et le principe de l’action et de la réaction[5], et il a énoncé certaines notions liées à la relativité restreinte et à la relativité générale[réf. souhaitée], dans son ouvrage La Science et l'Hypothèse,

révolutionnaire de la physique, qui découle de l’idée qu’Einstein avait de la manière dont les lois physiques devaient contraindre l’univers, ont bousculé tant la physique théorique que ses applications pratiques. L’apport exact d’Einstein par rapport à Henri Poincaré et quelques autres physiciens est aujourd’hui assez disputé (voir Controverse sur la paternité de la relativité) ; le dernier article, publié en septembre, donne au titre L’inertie d’un corps dépend-elle de son contenu en énergie ? une réponse

SUITES (Partie 1) I. Raisonnement par récurrence C'est au mathématicien italien Giuseppe Peano (1858 ; 1932), ci-contre, que l'on attribue le principe du raisonnement par récurrence. Le nom a probablement été donné par Henri Poincaré (1854 ; 1912). Principe : On considère une file illimitée de dominos placés côte à côte. La règle veut que lorsqu'un domino tombe, alors il fait tomber le domino suivant et ceci à n'importe quel niveau de la file. Alors, si le premier domino tombe, on est assuré

SUITES (Partie 1) I. Raisonnement par récurrence C'est au mathématicien italien Giuseppe Peano (1858 ; 1932), ci-contre, que l'on attribue le principe du raisonnement par récurrence. Le nom a probablement été donné par Henri Poincaré (1854 ; 1912). Principe : On considère une file illimitée de dominos placés côte à côte. La règle veut que lorsqu'un domino tombe, alors il fait tomber le domino suivant et ceci à n'importe quel niveau de la file. Alors, si le premier domino tombe, on est assuré

notamment que la masse des électrons augmente lorsqu'ils sont en mouvement. De plus, ses travaux théoriques permettent d'expliquer les résultats de l'expérience de Michelson-Morley, qui n'a pu démontrer l'existence de l'éther. En 1898, par commodité, Henri Poincaré propose que la vitesse de la lumière soit constante dans toutes les directions. Il publiera d'autres articles qui faciliteront la venue de la relativité restreinte. En 1905, Albert Einstein publie un article d'une trentaine de pages, Zur Elektrodynamik