Moyenne géométrique

Ajustement, régression et corrélation La 1ère partie traitait une seule dimension (colonne xi et ni). Dans cette partie, on va doubler l’information (xi, yj et ni). Ce tableau porte le nom de tableau de contingence. On va chercher à calculer des moyennes (pour x et y). Chapitre I : Présentation des données Section 1 : Les tableaux de contingence Paragraphe 1 : Construction des tableaux de contingence A) Les différents types de distribution à deux caractères On a plusieurs types car les variables

ou 4 dames ou 4 valets,…) RESOLUTION : Il aura donc 0.11% de chance d’avoir un carré en main ! Rechercher la fonction densité de probabilité de la racine carrée Y d’une variable aléatoire uniforme X définie dans l’intervalle [0;4] ainsi que la moyenne, la variance et la médiane de la variable Y X tel que RESOLUTION : Donc  Y fonction croissante de X  Donc – tel que (voir graphique) pour Soit X la variable aléatoire continue de densité X tel que Montrer que obéit à la même densité f(x)

20] 3 La classe modale de cette s´erie est [10 ; 15[. b) Moyenne La moyenne d’une s´erie quantitative est la somme des produits des caract`eres xi par l’effectif ni , divis´e par l’effectif total N : p x1 ¢ n1   x2 ¢ n2   ...   xp ¢ np i 1 xi ¢ ni x ¯ N N Exemple : la moyenne des notes dans l’exemple 1 est : 4 ¢ 1   5 ¢ 1   9 ¢ 1   10 ¢ 2   11 ¢ 2   12 ¢ 3   13 ¢ 2   16 ¢ 2   18 ¢ 1 11, 5 1 1 1 2 2 3 2 2 1 Remarque : pour calculer la moyenne d’une s´erie regroup´ee en classes d’intervalles, on d´etermine

Exercice 1 1) Moyenne de Fatima = (7+14+13+9+11+15) ÷ 6 = 11,5 Moyenne de Benjamin = (14+11+10+9+13+12) ÷ 6 = 11,5 2) L’écart type est égal à la racine de la variance. Pour la série de notes de Fatima la variance est : V1 = [(7-11,5)²+(14-11,5)²+(13-11,5)²+(9-11,5)²+(11-11,5)²+(15-11,5)²] ÷ 6 = 7,92 Donc l’écart type de la première série est = 2,81 Pour la série de notes de Benjamin la variance est : V2 = [(14-11,5)²+(11-11,5)²+(10-11,5)²+(9-11,5)²+(13-11,5)²+(12-11,5)²] ÷ 6 = 2,92 Donc l’écart

nent mesure multiplicative moyenne de une : deuxindices orécédents detend'unensemble deorix: cesontdesindicateurs x indicedeLaspeyres F = 1 indice dePaasche dance centrale. laconnaissance A I'inverse, d'unindice synthétique de prixpermet monétaires decomparer desdonnées de d)Propriétés desindices synthétiques deprix génépériodes faitedel'évolution différentes, conection queI'indice Onmontre la raledesprix(parexemple, deLaspeyres estencore lesalaire d'uncadre supérieur moyenne : i,ro, en 1968 desindices

épreuve de français. 2- Une épreuve orale : Elle consiste en u n entretien en commission auquel seront convoqués les candidats admis aux épreuves écrites avec une moyenne générale supérieure ou égale à 12/20, sans avoir obtenu de note éliminatoire. 3- U n test psychotechnique : Devront passer ce test les candidats ayant obtenu une moyenne supérieure ou égale à 12/20 à l'issue des résultats des épreuves écrites et orales, et ce dans la limite des postes ouverts. Article V I I : Modalités de déroulement

1.2 Quartiles, Déciles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Une mesure de dispersion : l’écart interquartile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Moyenne – Écart-type 6 2.1 Quelques rappels sur la moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Une mesure de dispersion : l’écart-type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.3 Effet de structure . . . . . . . . . .

INFO • On donne le tableau d’effectifs 7 3 Note Effectif suivant rassemblant les notes des 27 élèves de la 4ème. a) Calcule la moyenne au dixième près. 8 1 9 4 10 3 11 2 12 2 13 4 14 4 15 3 17 1 b) Détermine la note médiane, puis son interprétation. 311 7 ´ 3 + 8 + 9 ´ 4 + 10 ´ 3 + 11 ´ 2 + 12 ´ 2 + 13 ´ 4 + 14 ´ 4 + 15 ´ 3 + 17 = 27 23 La note moyenne de la classe est d'environ 11,5. 11,5 Je rajoute une ligne au tableau avec les effectifs cumulés croissants. Effectif cumulé croissant

fréquenté la braderie, quel est le pourcentage de celles qui sont venues le dimanche ? 2) Quel est le nombre moyen de visiteurs, par jour, pendant la durée de la braderie ? Exercice 2 Le diagramme en barres ci-dessous donne la répartition des notes obtenues à un contrôle de mathématiques par les élèves d'une classe de 3ème. 1) Combien d'élèves y a-t-il dans cette classe ? 2) Quelle est la note moyenne de la classe à ce contrôle ? 3) Quelle est la note médiane ? 4) Quelle est l'étendue de cette série de

investi C et des intérêts I: ?? = ? + ? ?? = ? + ? × ? × ? = ? ? + ? × ? 6. Taux d’intérêt moyen de plusieurs placements ?? périodes p k Placements ?? : taux d’intérêt d’une période p 1≤?≤? ?? ?? : intérêts Une période p (1 jour, 1 mois, 1 trimestre, 1 semestre, 1 année) L’intérêt global procuré par les k placements est la somme des k intérêts: ? ?? = ?? × ?? × ?? ?=1 Définition: Le taux d’intérêt moyen (d’une période p) est le taux d’intérêt ?? qui procure le même intérêt global lorsqu’il