Statistiques
I. Vocabulaire des s´eries statistiques
Entreprendre une ´etude statistique, revient `a classer des individus d’une population en fonction d’un caract` ere. Exemple 1 : classer les ´el`eves d’une classe en fonction de leur note.
12 ; 16 ; 18 ; 4 ; 16 ; 12 ; 10 ; 5 ; 9 ; 13 ; 12 ; 10 ; 11 ; 11 ; 13.
4 ; 5 ; 9 ; 10 ; 10 ; 11 ; 11 ; 12 ; 12 ; 12 ; 13 ; 13 ; 16 ; 16 ; 18.
Un ´echantillon de taille n est une partie de la population contenant n individus.
Exemple 2 : lors d’une enquˆete d’opinion, on ne peut pas poser les questions `a toutes les personnes. On va sonder un ´echantillon de la population, choisi de mani`ere `a ce que les r´esultats soient le plus fiable possible.
Lorsque le caract`ere ´etudi´e prend des valeurs num´eriques, on dira qu’il est quantitatif , sinon il est qualitatif
.
Dans le premier exemple, le caract`ere ´etant des notes, il est quantitatif.
Dans le second exemple, le caract`ere ´etant une opinion, il est qualitatif.
L’effectif est le nombre d’individu ayant un caract`ere sp´ecifique.
Notes
Effectifs

4
1

5
1

9
1

10
2

11
2

12
3

13
2

16
2

18
1

Total :
15

La fr´equence est le rapport de l’effectif d’un caract`ere sur l’effectif total. effectif fr´equence effectif total
Notes

4

5

9

10

11

12

13

16

18

Total :

Effectifs

1

1

1

2

2

3

2

2

1

15

Fr´equences

1 1 1 2 2 3 2 2 1
1
15 15 15 15 15 15 15 15 15

Remarque : une fr´equence est toujours comprise entre 0 et 1.
La somme des fr´equences est ´egale ` a 1.

II. Mesures de tendance centrale et de dispersion
1. Mesure de dispersion
L’´etendue de la s´erie quantitative est la diff´erence entre le plus grand caract`ere et le plus petit.

2. Mesure de tendance centrale
a) Mode et classe modale
On appelle mode (ou classe modale ) la valeur (ou la classe) du caract`ere pour laquelle l’effectif est le plus grand. Exemple : le mode de la s´erie des notes est 12.
Exemple 3 : classe effectif

[0 ; 5[
1

[5 ; 10[
2

[10 ; 15[
9

[15 ; 20]
3

La classe modale de cette