Moyenne pondérée

VARIABLE EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Les 33 élèves d’une classe ont obtenu les notes suivantes lors d’un devoir : Note 2 4 5 8 10 11 12 14 Effectif 1 2 1 4 2 7 6 3 15 4 18 2 20 1 1) Déterminer l’étendue et le mode de cette série. 2) Calculer la moyenne de cette série. 3) Construire un tableau donnant les effectifs cumulés, les fréquences et les fréquences cumulées. 4) Déterminer la médiane de cette série. 5) Quel est le nombre d’élèves ayant une notre strictement inférieure à 8 ? 6) Quel est le

c'est le tableau de la série statistique ; 2. représentation graphique de cette série ; 3. caractérisation de la série à l'aide de paramètres, afin, par exemple, de la comparer à d'autres séries statistiques. Deux paramètres dits de position (la moyenne et la médiane) ont déjà été étudiés dans les classes antérieures. Sont définis ici des paramètres dits de dispersion : les quartiles, la variance, l'écart type et l'intervalle interquartile, ainsi qu'un nouveau type de représentation graphique, le

PROBABILITES & STATISTIQUE RESUME Introduction Moyenne arithmétique : x = (1/n)*∑xi avec y = cx+d La médiane : [ ] [ ] x = x (n+1)/2 pour n impair = (x n/2 + x n/2 + 1)/2 pour n pair [ ] [ ] [ ] Le milieu étendu : m = 0.5*(x 1 + x n ) Caractéristiques de dispersion : variance : s2 = 1/(n-1) [∑xi2 – nx2] étendue : e = x n - x 1 Le box-plot : [ ] [ ] écart-type : s, racine carrée de la variance A1….. Q(25%) x Q(75%) …..A2 A1 : la + petite observation = Q(0.25) – 1.5*(Q(0

Lot n°5) : Tuile (Double romane » de chez Coverland. (source: monier.fr) Poids d'une tuile 4,3kg Nombre de tuile entre 9,6 et 11,3 unités au m² soit une moyenne de 10,45 unites au m² Donc poids des tuiles : 44,935 kg/m² Liteaux bois sapin du nord:(source: Woodstock.be) Entre 2,9 et 3,4 ml/m² soit une moyenne de 3,15 ml/m² Liteaux 40*40 soir section 0,0016m² Volume de liteaux: 0,0016*3,15= 0,0504 m3/m² Masse volumique bois sapin du nord: 500 kg/m3 Donc poids

temps une relation du type : D jt = π j Pjt + ε t avec Djt le coût de l’activité observé au moment t avec t = 1… T πj le coût unitaire inconnu de l’inducteur Pjt le volume de l’inducteur observé à l’instant t εt le terme aléatoire résiduel de moyenne nulle et de variance constante ; 2) que cette relation se maintient dans le temps. La qualité du modèle s’apprécie en vérifiant sur des données passées que le coefficient de corrélation est proche de 1. En généralisant, l’ensemble des charges indirectes

(légèrement supérieur à la moyenne) Environ 1 consommateur sur 2 est satisfait du produit et le rachète. En moyenne, un client achète du Benco minimum 3 fois. Analyse Benco (segments) • Vente sous promotion : - Environ 320 tonnes sur les 2 périodes (5,3% du total des boissons chocolatées) - Linéaire moyen Stable : environ 85 cm sur les 2 périodes (9% du linéaire moyen de poudres chocolatées) • Vente Hors promotion : Prix : 4,50 € > 4,35  Prix légèrement supérieur à la moyenne Forces Nutrial

Vitesse d’allongement = 30mm/min Les moyennes de la résistance en kg pour chaque largeur: Largeur (en cm) | Moyenne résistance (en Kg) | 1 | 2,08 | 2 | 4,23 | 3 | 5,884 | 4 | 17,7 | 5 | 21,425 | Graphique : moyenne des résistances/largeur (cm) : Remarque : La résistance est proportionnelle à la largeur : plus la largeur augmente plus la résistance augmente. Les  pour chaque largeur : Largeur (en cm) | Moyennes de l’allongement en mm | 1 | 9,70 |

1 | 2 | 4 | 8 | 19 | 29 | 37 | 43 | 45 | 48 | Histogramme des effectifs pour la motivation : 2°) Calcul des indices de tendance centrale et des indices de dispersion a) Utilité perçue Calcul des indices de tendance centrale : Moyenne : x =(xi*ni)/N = 3.13 Mode : ni max = 7 Donc mode = [2;2.5[ et [4.5;5[ Médiane : Position de la médiane= N/2 = 48/2 = 24 Donc Médiane = [3;3.5[ Calcul des indices de dispersion : Variance corrigée = (x-x)²/(N-1)

prélève au hasard 10 pots et on mesure la hauteur des plants. Ces mesures sont réalisés indépendamment l'une de l'autre ? La moyenne de l'échantillon est 41 cm et l'écart type est de 1,8 cm. Est-il possible au seuil de 5% de conclure que la hauteur moyenne de la population est > à 40 cm ? Réponse : critère étudié : hauteur des bégonias. Variable X. hauteur moyenne des bégonias dans la population est appelé U hypothèses : H0 : U=40 H1 : U>40 nature du test : test unilatéral

théoriques et les valeurs numériques. Les valeurs numériques ont tendances à être plus importantes. On suppose que le modèle numérique crée une géométrie divisée en plusieurs petites parties, pour lesquelles il calcul la contrainte, puis nous donne la moyenne ce qui explique la différence de résultats. On remarque que sur les formes simples l’écart entre les résultats est très faible et inversement pour les formes complexes. La simulation numérique dépend du degré de complexité de la forme modélisée.