Neil Jordan

athletes from around the globe take home 65 medals at the L.A. Games. 1985 1986 1990 Revenues top the landmark billion-dollar mark. Nike begins producing apparel collections, beginning with John McEnroe for tennis, followed by Michael Jordan for basketball. The doors open to the Nike World Campus located in Beaverton, Oregon. The Campus sits on 74 acres and offers 570,000 square feet of breathtaking work space throughout seven buildings, each named after a special athlete. 1987

IdC 2A Jeudi 16 octobre La méthode du simplexe sur un exemple. 1 Mise en place du cadre. On étudie le programme linéaire suivant écrit sous forme canonique : max z = 5x + y   x    30x + y  y sous contraintes   x    y Dénition 1.1 On appelle variable d'écart la quantité mer une contrainte d'inégalité en contrainte d'égalité. ≤ 4 ≤ 150 ≤ 60 ≥ 0 ≥ 0 positive qui permet de transfor- Ici, on a trois contraintes donc on ajoute trois variables

attentif au macro environnement. L’entreprise utilise des matériaux de plus en plus écologiques comme elle l’a fait pour sa nouvelle chaussure la Nike Air Jordan XX3, Nike vient de lancer la 23ième version de son modèle phare de chaussures de basket, sous le nom de code Air Jordan XX3, à grands renforts de spots TV mettant en scène la star Michael Jordan. Mais ce que les spots ne disent pas, c’est que cette chaussure est présentée par Nike comme la seconde chaussure écologiquement correcte de sa gamme

La démonstration de ce résultat nécessite des outils qu’on ne verra qu’un peu plus tard. Il est cependant bien pratique car il permet, lorsqu’on veut calculer l’inverse d’une matrice, de ne calculer que l’inverse à gauche (par l’algorithme de Gauss-Jordan qu’on verra prochainement) sans vérifier que c’est aussi un inverse à droite. 1 La notation GL veut dire “groupe linéaire", et provient du fait que l’ensemble des matrices inversibles muni de la multiplication des matrices est un groupe2 non commutatif

PROGRAMMATION LINEAIRE   RESOLUTION GRAPHIQUE   SIMPLEXE  DUAL ¤ Sommaire ¤ Notions élémentaires sur les graphes ¤ ordonnancement ¤ Programmation linéaire       cours GEA       compléments La programmation linéaire est un sujet très vaste qui nécessiterait un cours exclusivement sur ce thème. Le temps consacré au département GEA est trop réduit pour aborder tous les problèmes. Seuls les cas simples y sont traités. Cependant un paragraphe supplémentaire intitulé "compléments" est

des athlètes phénoménaux tels que Steve Prefontaine dans les années 1970, LeBron James et Serena Williams actuellement. En matière de marketing, la marque fait un pas important en concluant un contrat de promotion avec Michael Jordan en 1984. En collaboration avec Jordan, la marque lance une collection dont les ventes atteignent, déjà à cette époque, 130 millions de dollars. 2) Nike surfe sur une vague idéologique universelle. Depuis de nombreuses années Nike s'est placée sur un courant idéologique

METHODE DU PIVOT DE GAUSS La méthode du pivot de Gauss permet la résolution générale des systèmes d’équations linéaires à n équations et p inconnues. Elle s’utilise notamment pour leur résolution numérique à l’aide d’un programme informatique, et permet la résolution de systèmes comptant un grand nombre d’inconnues et d’équations (plusieurs centaines, voire plusieurs milliers). Dans tous les cas, la méthode du pivot de Gauss permet de déterminer si le système a des solutions ou non (et notamment

arrière si A est inférieure ou supérieure). 2 grandes méthodes EXACTES: ELIMINATION DE GAUSS JORDAN Simple à comprendre, mais nécessite de modifier b en même temps que A Ne donne pas directement A-1 et les vecteurs propres FACTORISATION L U Un peu plus subtile, ne modifie pas b, donc on peut utiliser la même décomposition pour tout vecteur b, donne A-1 et les vecteurs propres Gauss Jordan (pivot de Gauss) Prenons l’exemple suivant : On conserve la ligne L1, qui sert de pivot pour

variables libres. Les variables libres sont nécessairement celles dont le numéro correspond au numéro de colonne d'aucun élément pivot. Déterminer la matrice échelonnée réduite par la méthode de Gauss-Jordan Une matrice est dite sous forme échelonnée réduite (ou bien matrice échelonnée de Gauss-Jordan) si, (a) elle est sous forme échelonnée; (b) tous ses éléments pivots sont égaux à 1; (c) dans une colonne qui contient un 1 comme pivot, il n'y a pas d'autre élément non nul. On ajoute une étape

algorithmik Esnard Aurélien Algorithmique Numérique Généralités Normes et rayon spectral: Définition norme vectorielle : x a x , R n → R+ vérifiant : - x ≥ 0 et x = 0 ⇔ x = 0 α .x = α . x x+ y ≤ x + y = ∑ xi i Exemple de norme vectorielle : Norme 1 : Norme 2 : Norme ∞ : X X X 1 2 = ∑x i i 2 i = X, X ∞ = Sup xi Proposition : En dimension finie, toutes ces normes sont équivalentes ; en pratique, on choisit celle qui nous arrange. Définition