Nombre algébrique

fORMULAIRf FORMULAIRE NOMBRES COMPLEXES, GEOMETRIE A. Nombres complexes Dans Ie repere orthonormal affixe z. (0 ; D, iT) Ie point M(x ; y) , ou (x; y) E 1R2, a pour Z a pour forme algebrique x + iy . Partie reel Ie de z: Partie imaginaire Conjugue Re (z) =x de z : 1m (z) = y de z : z = x - iy Module de z I zl = Jll= Jx2 + y2 : z = p( cos 6 + i sin 6) : z = peiS Si Z;to 0 , trigonometrique Izl=p arg z=6 [2 'IT] z a pourforme Moduledez: Argumentdez:

intervalles I et J est l'ensemble des nombres qui sont dans I et dans J (les deux à la fois) : elle se note I ∩ J . 1- Définitions des nombres réels L'ensemble des abscisses de tous les points d'une droite graduée est appelé l'ensemble des nombres réels que l'on note ℝ . Définition de la réunion La réunion de deux intervalles I et J est l'ensemble des nombres qui sont dans I ou dans J (au moins un des deux) : elle se note I ∪ J . L'ensemble de tous les nombres, entiers naturels ℕ , entiers relatifs

a – Déterminer la forme trigonométrique des nombres complexes z A et z B . b – Vérifier que A et B appartiennent au cercle ζ . c – Montrer que OA,OB ≡ [2π ]. 3 d – En déduire que B est l’image de A par une rotation R que l’on caractérisera. ( ∧ ) π 2) Soient C un point d’affixe zC = 1 − i et D un point d’affixe z D tel que R (C ) = D a – Déterminer le module et un argument de z D . zD 1 + i 3 = 2 zC c – En déduire le forme algébrique de z D . b – Montrer que d – Donner alors

décédé en 1250 à Pise probablement. Aussi connu sous le nom de Léonard de Pise (Leonardo Pisano), Fibonacci étudia à Béjaïa, grand centre intellectuel à l’époque. Il revint à Pise en 1198, rapportant avec lui les chiffres arabes et la notation algébrique. En 1202, il écrivit Liber Abaci, que l’on peut traduire par Livre de calcul. Dans cet ouvrage, Fibonacci présente les chiffres arabes et le système d’écriture décimale positionnelle qu’il avait appris à Béjaïa. Il est adressé aux savants

Tableaux et représentations des données Toute étude statistique comprend un certain nombre d'opérations qu'il convient de rappeler succinctement : 1. L'élaboration des données consiste à : ✓ définir avec précision les faits à observer et limiter le champ d'investigation; il s'agit toujours de décrire une « population » : il faut donc définir avec soin les « individus » qui la composent; ✓ collecter les renseignements, soit par l'intermédiaire d'agents recenseurs, soit par

Nombres complexes (partie 1/2) -I- Concept, forme algébrique a. Introduction Pas d'affolement, ces nombres sont dit complexes car ils sont composés de deux parties distinctes, mais ne sont pas compliqués ! On a parle aussi de nombres imaginaires (ça fait plus rêver, non ?) Historiquement, on les a introduit progressivement*, en tant que notation provisoire dans un premier temps, permettant de résoudre des problèmes réels. Puis ils ont acquis un vrai statut, on les a défini de manière précise et

diviseur (2 à 10) Afficher si, c'est un multiple ou non Afficher le résultat. 1 er test : la 1 er valeur doit être plus grand que la deuxième. Multiple : Rôle : rechercher si une valeur est multiple d'un nombre Donnée : valeur saisies Résultat : Principe : debut ecrire("Entrer deux nombre") valeur1 ( lire() valeur2 ( lire() if (valeur1 > valeur2) alors resultat ( valeur1 divvaleur2 reste ( valeur1 mod valeur2 Les tableaux : Un tableau doit être déclaré de même type, toutes

Connaissances des nombres inférieurs à 100 : groupements et échanges en CP Introduction : Les textes officiels rappellent que l’apprentissage de la connaissance des nombres demeure un des objectifs prioritaires du CP et du CE1. En effet ; la compréhension de la numération est une base fondamentale dans la scolarité de chaque élève, elle est notamment déterminante pour l’acquisition future des techniques opératoires. La séquence que je propose aujourd’hui est centrée sur le domaine des nombres et calculs

privé appartient a plusieurs propriétaires : Les actionnaires délèguent leur pouvoir de décision. La SA est dirigé et administré pour un conseil d’administration dans lequel on aura un président. - L’entreprise privée appartient a un petits nombres de propriétaires : Les propriétaires exercent eux-mêmes le pouvoir de décision ou bien nomment un gérant pour le faire - L’entreprise publique appartient a 51% a l’état : La propriété et la direction de l’entreprise sont séparés : Propriétaire

Baccalauréat S Nouvelle–Calédonie novembre 2003 Exercice 1 Commun tous les candidats 4 points 1. L’espérance d’une variable aléatoire suivant la loi binomiale est np. Ici 10 E(S n ) = np = 10 donc p = . Si S n est la variable aléatoire totalisant le nombre n 10 n−k 10 k 1− pour 0 d’accidents, on a P(S n = k) = n p k (1 − p)k = n k k n n k n. 10 n . 2. a. On en déduit que [P(S n = 0)] = n p 0 (1 − p)n = 1 − 0 n En supposant n > 10, on obtient, en prenant le logarithme ln [P(S n = 0)] = 10 10 ln 1 − ln