Chapitre 1
GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS
I- LES INTERVALLES DE R

2- Réunion et intersection d'intervalles
Définition de l'intersection
L'intersection de deux intervalles I et J est l'ensemble des nombres qui sont dans I et dans J (les deux à la fois) : elle se note I ∩ J .

1- Définitions des nombres réels
L'ensemble des abscisses de tous les points d'une droite graduée est appelé l'ensemble des nombres réels que l'on note ℝ .

Définition de la réunion
La réunion de deux intervalles I et J est l'ensemble des nombres qui sont dans I ou dans J
(au moins un des deux) : elle se note I ∪ J .

L'ensemble de tous les nombres, entiers naturels ℕ , entiers relatifs ℤ , décimaux D, rationnels Q et irrationnels est appelé ensemble des nombres réels; il est noté R.
On a les inclusions suivantes : N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R .
Représentation de quelques nombres réels sur une droite graduée :

Pour s'entraîner : Objectif 1 page 27 "passer des inégalités aux intervalles" (toute la page).

II- LES FONCTIONS
Activité de découverte : "Approche de la notion de fonction"
1- Définitions
Soit D une partie de ℝ .
Définir une fonction sur D, c'est associer à tout nombre réel x appartenant à D un nombre réel unique noté f(x).
La notation est : f : D→ ℝ x ֏ f (x)

2- Les intervalles de R
Certains sous-ensembles de R (parties de R) sont appelés des intervalles.
Le tableau ci-dessous représente différents types d'intervalles utilisés dans l'étude des fonctions (a et b sont des réels) :

Le nombre réel f(x) est appelé l'image de x par la fonction f.
On dit aussi que le nombre x est l'antécédent de f(x) par f.
D est appelé ensemble (ou domaine) de définition de la fonction f.

Classe de 2nde – Lycée Déodat Céret (Christian BISSIERES)

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Chapitre 1 "Généralités sur les fonctions"

2- Différentes façons de définir une fonction

3- Détermination de l'image f(x) d'un nombre x

Fonction définie par une courbe

A partir de la courbe

Dans l'exemple représenté ci-contre, la courbe
(C) donne les