Oscillateur harmonique

: UE1, Formation scientifique et humaine Matière : Mathématiques Volume horaire : 30 heures Cours=10h/TD=15h/TP=5h Semestre : S1 Objectifs • Utiliser les nombres complexes en vue d’une application à l’électricité • Introduire les signaux harmoniques • Identifier les fonctions rationnelles Compétences minimales • Calculer et représenter graphiquement l’exponentielle complexe • Manipuler les formules de trigonométrie • Résoudre des équations algébriques à coefficients réels de degré au plus

déclenchement automatique en cas de coupure du réseau (pas de fonctionnement en îlot) ; • limitation de la tension de sortie à la valeur maximale admissible pour le réseau ; • ne pas occasionner de déphasage important ; • faible taux de fréquences harmoniques (signal proche de la sinusoïde) ; • faibles perturbations électromagnétiques (hautes fréquences) ; • insensibilité aux signaux de commande du réseau ; • l’isolation galvanique (entre le champ et le réseau) est souhaitable. D’autres qualités

d’enseignement : UE1, Formation scientifique et humaine Matière : Mathématiques Volume horaire : 30 heures Cours=10h/TD=15h/TP=5h Semestre : S1 Objectifs • Utiliser les nombres complexes en vue d’une application à l’électricité • Introduire les signaux harmoniques • Identifier les fonctions rationnelles Compétences minimales • Calculer et représenter graphiquement l’exponentielle complexe • Manipuler les formules de trigonométrie • Résoudre des équations algébriques à coefficients réels de degré au plus 4

. . e e 6.3.2 Le cas des EDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Equations de Laplace et de Poisson 7.1 Origines du mod`le . . . . . . . . . . . . . . . e 7.2 Fonctions harmoniques . . . . . . . . . . . . . 7.3 L’´quation de Poisson dans l’espace euclidien e 7.4 Probl`mes aux limites pour le laplacien . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

propagation des erreurs. Vérification graphique d’une loi physique. Régression linéaire. PHY1 – semestre d’été (112 périodes) ¾ Mécanique Dynamique du point matériel. Lois de Newtons. Travail, puissance, énergie cinétique, énergie potentielle. Oscillateur harmonique. Quantité de mouvement, lois de conservation. Mouvement d’une particule dans un champ de gravitation, dans un champ électrique, dans un champ magnétique ; applications au tube cathodique et au spectromètre de masse. Notions de dynamique

. . . . . . temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 4.6 4.7 Exemples de mod`eles de processus SSL `a temps 4.5.1 Processus harmonique . . . . . . . . . . 4.5.2 Bruit blanc . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.3 Processus `a moyenne ajust´ee d’ordre q . 4.5.4 Processus autor´egressif d’ordre p . . . . El´ements d’estimation . . . . . . . . . . . . . . 4.6.1 Estimation de la moyenne

pouvons soit utiliser la représentation graphique en reportant la valeur 10 cm en abscisse (la valeur de F est donnée en ordonnée) ou soit utiliser la valeur de k en effectuant un calcul direct : F = k ∆ ce qui donne F = 2 ,45 N . Exercice Oscillateur vertical La période T augmente quand la masse augmente. Lorsque la masse est multipliée par 4, la période est multipliée par 2. On représente graphiquement la période T en fonction de l’origine. m ; on obtient une droite passant par 132 Corrigés

en le multipliant par un facteur 1/2 ajout´ “ ` la main ” : e e a x(t) = |x0 eiω0 t |2 x2 = 0. 2 2 (8.8) 96 ´ ´ CHAPITRE 8. DECOUVERTE DE LA MECANIQUE QUANTIQUE 8.2 Le mod`le d’un atome e L’atome peut ˆtre mod´lis´ comme un oscillateur harmonique dont l’´quation e e e e du mouvement est donn´e par e m d2 x dx = F (t) + kx + γ 2 dt dt (8.9) o` m est la masse de l’´lectron, k la force de liaison de l’´lectron ` l’atome par u e e a unit´ de distance, γ une constante d’amortissement

amplificateur opérationnel - stabilité......................... 118 6.3.1 Stabilité d’un système bouclé ........................................................................ 118 6.3.1 Oscillateurs .................................................................................................... 121 Oscillateur à pont de wien. ............................................................................... 121 7 REGULATION DE TENSION .............................................................

audition d'une école de musique ;  la capacité de pouvoir mettre en relation un phénomène musical (écoute) avec le texte qui en est le support écrit (notation) ;  la capacité d'analyse permettant de comprendre les structures formelles et harmoniques d'une œuvre ;  la capacité de reconnaître à l'audition le style et le genre d'une œuvre musicale et de la situer dans son contexte historique et social. Cela implique que le candidat connaisse :  les gammes et tonalités majeures et mineures