Point d'articulation

------------------------------------------------- COMPOSITION DU PREMIER SEMESTRE DE MATHEMATIQUES ------------------------------------------------- Durée : 3 heures Exercice 1 : (07,5 Points) 1) Calculer le nombre suivant :2 - 193 + 5 3 ÷ 9 - 125 + 93 (0,5pt) 2) Simplifier les écritures suivantes :

entier naturel n , on appelle Mn le point du cercle C de centre 6    O et de rayon 1 tel que l'angle u,OMn ait pour mesure n .   1.Placez les douze points Mo ,M1 ,M2 ,...,M11 . 2.On appelle zn l'affixe de Mn .   5n  i   e2 6  Montrer que pour tout entier naturel n , on a l'égalité zn  3.a.Pour tout entier naturel n, montrer que l'on a les propriétés suivantes: - les points Mn et Mn+6 sont diamétralement opposés - les points Mn et Mn+12 sont confondus 2i 3 z

Benjamin LANOT Cas Air-Air Système actuel de gestion des stocks Système à révision continue et à point de commande défini de la manière suivante : - Pc = 4 mois pour les pièces à faible rotation - Pc = 3 mois pour les pièces à forte rotation Les quantités commandées lorsque le point de commande est atteint sont toutes égales à 3 mois de demande moyenne (avec une contrainte d’un lot minimum d’une valeur de 350€ si la valeur de la commande est trop faible)

propres erreurs, leurs propres défauts, montre ce point de vue « général » que la civilisation a des « sauvages », et va y porter un jugement. « Or je trouve, pour revenir à mon propos, qu’il n’y a rien de barbare et sauvage en cette nation, à ce qu’on m’en a rapporté ; sinon que chacun appelle barbarie ce qui n’est pas de son usage », ici l’écrivain porte un jugement sur la vision des Européens, et il se démarque, en exprimant qu’il a un autre point de vue, que le sien est différent, et que lui ne

DUREE : 2 HEURES Exercice 1 3 points On considère un triangle AGF. (Vous reproduirez la figure sur votre copie). ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ . 1. Placer les points B et C tels que ⃗⃗⃗⃗⃗ 2. Démontrer que les points A, B et C sont alignés : (a) En utilisant le calcul vectoriel ; (b) En choisissant un repère du plan. Exercice 2 est un triangle équilatéral de côté Le point est le milieu de [ ], le point ⃗. ⃗⃗⃗⃗⃗ 1) Montrer que ⃗⃗⃗⃗ 5 points . est défini par ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

statistique. Le graphique est normal. Règles : - 2/3 des points sont situés dans le tiers central, - 1/3 des points sont situés dans les 2/3 extérieurs. Procédé non sous contrôle (un point au-delà des limites de contrôle) Le procédé n’est pas sous contrôle statistique. La présence d’un ou plusieurs points au-delà de l’une ou l’autre des limites de contrôle constitue une preuve de la présence de causes assignables en ce ou ces points. C’est le signal déclenchant une analyse immédiate

CORRIGÉ DU DEVOIR DE RÉVISION AVANT BREVET BLANC Au cross du collège, les garçons et les filles courent en même temps sur le même parcours. Les garçons doivent parcourir 2 km. Les filles partent à 300 m du point de départ des garçons, comme l’indique le schéma ci-contre. Partie A Marc effectue le parcours des garçons à la vitesse constante de 15 km.h -1 . Cécile effectue le parcours des filles à la vitesse constante de 12 km.h -1 . 1. a. Montrons que Marc effectue 250 mètres

V : • Exercice VI : SECONDE I (1 point) Résoudre l’équation (2x + 1)(−4x − 7) − (2x + 1)(x − 3) = 0 II (3,5 points) Résoudre les inéquations suivantes : a) (3x + 1)(−4x + 1) < 0 b) 2x − 4 7x + 1 0 III (3 points) D Construire sur la figure ci-contre les points M , N , P et Q tels que : −→ − − → − → • AM = AB + AC −→ − − → − → • C N = AB + BC − → − → − → • AP = AC − AB → −→ 3 − − • DQ = BC 2 × × B × × A C IV (4,5 points) Soient (O ; I ; J) un repère orthonormé

permet pas de aproffondir dans les circonstances. Cependant, Durmann introduit le mot « infotainment » que, par ailleurs, change la problématique actuelle. Est évident qu’aujourd’hui avec la techonolgie nous avons toute une révolution, mais le point est : si la legislation n’aide à éclaircir ce qu’est un journaliste, les formes plus récentes de faire journalisme seront a la dérive ; ce qui est relevant dans le texte est laisser les portes ouvertes pour un debat plus actuel (pour lequel il faut

construire (en justifiant si nécessaire) les points E,F et G tels que : 4 AE = BC , 5 FA = AC 1. placer les points A, B, C et I puis montrer que AM et AL sont colinéaires. 2. montrer que le vecteur AM est coplanaire aux vecteurs AB et AC . et GA = 2 GB . Exercice 6 : 3 méthodes Exercice 2 : relation vectorielle a. on a NM + NP = 0 que peut-on en déduire pour N, M et P ? b. soit A, B et C trois points de l’espace. (i) Montrer qu’il existe un unique point M tel que : 2 MA + MB = MC . Prouver que la