Processus p

fait que les arrives des clients ont lieu intervalles alatoires plutt qu’ intervalles fixes. De plus, certaines commandes requirent un temps de traitement plus long. En d’autres termes, les processus d’arrive et de service ont un degr de variabilit lev, et suit un processus cumulatif. PROCESSUS CUMULATIFS Des vnements se produisent l’un aprs l’autre travers le temps; nous definissons: N(s, t) = nombre d’vnements se produisant entre les instants s et t; N(t) = nombre d’vnements

Eléments de théorie des files d’attente Janvier 2008 Claudie HASSENFORDER-CHABRIAC 0 609 704 551 chabriac@univ-tlse2.fr SOMMAIRE INTRODUCTION ` Chapitre 1 : PREMIERES NOTIONS SUR LES FILES D’ATTENTE 1.1 Introduction 1.2 La file simple 1.2.1 Processus d’arriv´e e 1.2.2 Temps de service 1.2.3 Structure et discipline de la file 1.2.4 Notation de Kendall 1.2.5 Notion de classe de clients 1.3 Les r´seaux de files d’attente e 1.3.1 Les r´seaux ouverts e 1.3.2 Les r´seaux ferm´s e e 1.3.3 Les r´seaux

SERIE -FCycles à gaz. SERIE -GCycles à vapeur pures, simples, 2 -série A- A. PREMIER PRINCIPE DES SYSTEMES FERMES : A1- Durant un processus de détente le volume et la pression varient comme : P=AV 2 + B P1 = 1 atm ; V 1 = 4 cm3 et P2 = 0,1 atm ; V 2 = 5 cm3 a) Déterminer A et B . b) Calculer le travail en Joules et représenter le processus graphiquement. A2- Un gaz parfait suit le cycle suivant : (1) compression isotherme de P1=7 b et v 1=180 cm3/g à v2=60 cm 3/g (2) dépression

Définition: Les processus stochastiques : définition et classification Définition: Un processus stochastique {X_{t},t∈T} est une collection de variables aléatoires indexées par un paramètre t et définies sur un même espace de probabilités (Ω,F,P). La variable X_{t} représente l'état du processus au temps t et l'ensemble de toutes les valeurs possibles pour cette variable est appelée l'espace des états du processus et sera noté S. Classification: Un processus stochastique dont

remercier chaleureusement Arnaud Basson, qui nous a encadr´ avec a e constance et nous a orient´ vers des r´sultats fascinants sur les ´quations en dimension e e e infinie. En l’absence de pr´cision, on travaillera sur un espace de probabilit´ (Ω, F, P ). e e Table des mati`res e 1 Introduction 2 L’int´grale d’Itˆ en dimension finie e o 2.1 L’int´grale d’Itˆ pour les fonctions ´l´mentaires . . . . e o ee 2.2 Extension aux fonctions de V(S, T ) . . . . . . . . . . . 2.3 Extension aux fonctions int´grables

de succès obtenus. X prend les valeurs 0 ou 1 Soit p = P(x=1) --> c’est la probabilité de succès 1.p = P(X=0) --> c’est la probabilité de l’échec Ainsi on dit que X suit la loi de Bernouilli de paramètre P et on note x ~> B(p) (~> = suit) Exemple: On lance une fois un dé et on s'intéresse a l’obtention du chiffre “3” x:nombre de 3 obtenu p = 1/6 X ~> B(1/6) Paramètres statistiques: soit X ~> B(p) E(x) = p V(x) = p(1-p) = p.q σ(x) = √(p.q) E(x)= 1/6 V(x)=1/6x5/6

............................................................................ 18 III ENONCE MATHEMATIQUE DU 2E PRINCIPE ........................................................................................................... 18 IV PROCESSUS REVERSIBLES ET PROCESSUS IRREVERSIBLES .................................................................................... 18 V CYCLES DITHERMES ...............................................................................................................

on note Ta = inf (t ≥ 0; Bt = a) alors P (Ta t) = 2P (Bt ≥ a) 1 a2 et la densité de Ta est f (s) = a(2πs ) 2 e 2s .1s≥0 . 3 Preuve La propriété de Markov forte du brownien nous donne :Wt = Bt+Ta − BTa est 4 un mouvement brownien indépendant de FTa P (Bt ≥ a) = = = = = P (Ta P (Ta P (Ta I(s P (Ta 2 ∞ t, Bt ≥ a) (par continuit´ du brownien) e t, Bt − BTa + BTa ≥ a) t, Wt−Ta ≥ 0) (car BTa = a) t)P (Wt−s t) 0)dPT a (s) (car P (x, y) = P (x|y)P (y)) Ainsi, en utilisant que Bt est une

la vertu est de clarifier les définitions et d’éviter les ambiguïtés, sont néanmoins utilisés. En particulier, on se réfère souvent à l’espace probabilisé (Ω, A, P), notion qui se comprend facilement : Ω est l’ensemble de tous les résultats possibles, A est l’ensemble de tous les événements auxquels on pourra attribuer une probabilité, et P est cette mesure de probabilité, dont les valeurs sont comprises entre 0 et 1… le niveau d’abstraction n’est pas insupportable ! Toujours dans le souci de la meilleure

2 Installer votre partition de TP Voir explication du prof. 3 Gestions des répertoires et fichiers – Pour commencer doucement : Créer (mkdir) l'arborescence de répertoires suivante (en ligne de commande avec éventuellement l'option -p). Pour comprendre l'option -p faire : man mkdir `­­ TPutilisationLinuxBash      |­­ archives      |­­ enVrac      |­­ mesSecrets      |­­ multimedia      |   |­­ photos      |   `­­ videos      `­­ travailSerieux  – Créer les fichiers suivants dans le répertoire