Publication périodique

oscillation correspond à un aller-retour de la boule depuis la position d'où on la lâche. 5 OSCILLATIONS : mouvement est périodique ... 20 OSCILLATIONS : mouvement n’est plus périodique : l’amplitude des oscillations diminue. Définition Un phénomène qui se reproduit identique à lui même à intervalle de temps régulier est appelé phénomène périodique. On parle de mouvement périodique pour le pendule lorsque le nombre d’oscillations est petit. Définition : La période du pendule est la durée d'une

échantillonné était périodique, de période égale à Fe = 1/Te, et que son module était pair. D'un point de vue mathématique la transformée de Fourier X1(f) des échantillons x(nTe), appelée transformée de Fourier numérique, s'écrit : X1( f ) = k =∞ ∑ x( k ) e− jωkTe (2) k =−∞ NB : pour simplifier l'écriture on écrit x(k) à la place de x(kTe), ce qui sous entend un échantillonnage à la fréquence Fe = 1/Te. On vérifie bien que X1(f) est une fonction périodique de période Fe, en effet

les deux des signaux sinusoïdales et périodiques, le signal reçu a la même période que le signal émis mais il est plus ou moins déphasé selon sa position. De plus, on remarque que si on fait varier la distance entre l'émetteur et le récepteur l'amplitude change. On peut donc en conclure que plus la distance entre ces derniers augmente plus l'amplitude diminue. Ainsi, le signal dépend de la position du récepteur. 2) L'onde ultrasonore est dite périodique car la perturbation se reproduit à elle

physique avril 2004 Introduction Problématique Comment obtenir un mouvement périodique permettant de mesurer un laps de temps ? Nous avons choisi ce sujet car la mesure du temps est un sujet très intéressant qui comporte une grande quantité d’appareil des mesures très différents qui sont basé sur des propriétés physiques très différentes, mais qui ont tous en commun d’avoir un mouvement périodique quel qu’il soit. Nous avons aussi utilisé certains résultats trouvés dans le livre « La

  Correction  sujet  BTS      Partie  A  :    L’ensemble de solutions de l’inéquation /(x) ≤ 3,5 est 5,3  ;10 .  Partie  B  :    1. a. g est de la forme 5 − e donc sa dérivée est –u′e .  u = −0,2x + 1   donc u = −0,2 donc g x = − −0,2 e 0,2 = 0,2e 0,2  b. La fonction exponentielle est positive sur R et 0,2 est positif donc g′ est positive sur R donc  sur 1  ;10 .  2. Tableau de variations de g  :  x 1 10 g′(x) +  g  4,63  2,77  3. a. Tableau de valeurs de g  :  x 1 2 3 4 5 6 8 10 g(x) 2,77 3

; p [. 2 I) Fonction périodique Définition : Soit ¦ une fonction définie sur un domaine D¦ et T un nombre réel non nul. On dit que ¦ est périodique de période T (ou T–périodique) si : pour tout réel x Î D¦, x + T Î D¦ et ¦(x + T) = ¦(x) Exemples : les fonctions sinus et cosinus sont des fonctions 2p–périodiques définies sur . Cela se traduit par les relations : cos(x + 2p) = cos x et sin(x + 2p) = sin x pour tout réel x. Intérêt : dès qu'une fonction T–périodique est connue sur un intervalle

Signaux périodiques   I. Les phénomènes périodiques 1. Definition Définition: Un phénomène périodique est un phénomène qui se reproduit identique à lui-même à intervalles de temps égaux.   Exemples: ▪   Les battements du cœur. ▪   Le mouvement des planètes autour du Soleil.   2. Période Définition: La période T d’un phénomène périodique est la plus petite durée au bout de laquelle le phénomène se reproduit identique à lui-même. Elle s’exprime en secondes (s).   Exemple : La période de

Correction devoir phénomènes périodiques, molécules. Exercice 1 : 1 1) f = T 2) La fréquence d'un phénomène périodique est le nombre de fois que se répète à l'identique ce phénomène par seconde. 3) En un temps que l'on appelle la seconde, ce phénomène se reproduit 9 192 631 770 fois. Il s'agit donc de sa fréquence. 1 1 1 =1,09.10−10 s d'où T = = T f 9192631770 La fréquence de ce phénomène est de 1,09.10-10 secondes. 4) f= Exercice 2 : 1) Motif élémentaire : par exemple, partir

Sachant que pour tous n ∈ N et k ∈ Z : cos (nω(x + 2kπ/ω)) = cos(nωx + 2nkπ) = cos(nωx) sin (nω(x + 2kπ/ω)) = sin(nωx + 2nkπ) = sin(nωx). 2kπ , k ∈ Z. ω 2kπ Si la série (1) converge dans R, on aura f (x) = f x + et par suite la fonction f est ω périodique de période T = 2π/ω. En conclusion, les propriétés suivantes sont équivalentes : Alors la série (1) converge en tout point de la forme x + i. La série trigonométrique (1) converge dans R. ii. La série trigonométrique (1) converge dans [0, 2π/ω]

Connaissances : a) Définir la période d’un phénomène périodique. Phénomène qui se répète identiquement à lui-même au bout d’une période T. b) Exprimer la fréquence d’un phénomène périodique en fonction de sa période. F = 1/T 2) Exploitation de l’électrocardiogramme. L’électrocardiogramme est la représentation graphique du signal électrique périodique lié à l’activité du cœur de Jean‐François. a) Justifier que le signal est périodique. Il se répète quasiment au bout d’un certain temps