Publication périodique

série de terme général 6 92 1 7, 1 (2k + 1)2 ' k$O : b. 1 ' = 2k=2 k + l ) ' (O . Soit h la fonction définie sur l'intervalle 1 par la relation : h(x) = min(x, x - x). Soit la fonction définie sur la droite réelle, impaire, périodique de p6riod h, de restriction à l'intervalle I égale h la fonction h : pour tout réel x, h (-x) = - h (x), h (x+Zx) = h (x), pour tout réel x de l'intervalle 1, h (x) = h(x). i/ Montrer que la fonction i; est continue ;déterminer sa série de Fourier

x ≥ 0. Le logarithme existe si et seulement si x > 0. La division est impossible si et seulement si le dénominateur est nul, soit + x = 1 , ce qui équivaut à x = 1. D’où D = [0 1[ ∪ ]1 +∞[= R* - {1}. Fonction paire, fonction impaire, fonction périodique • On dit que la fonction est paire si l’on a f(- x) = f(x) pour tout x de Df . Cela signifie que les deux points (x , y = f(x) ) et (- x , f(- x) = f(x) = y) sont symétriques par rapport à l’axe des y, et ils sont tous les deux sur la courbe de

pour les installer sur le vôtre. SERIES DE FOURIER PLAN Préambule historique I : Espace préhilbertion des fonctions 2π-périodiques 1) Produit scalaire, norme 2) Famille orthonormale 3) Coefficients de Fourier II : Développement en série de Fourier 1) Convergence en moyenne quadratique 2) Convergence normale 3) Convergence simple et uniforme 4) Cas des fonctions T–périodiques Annexe I : Quelques représentations graphiques Annexe II : Quelques sommes de séries Annexe III : localisation temps-fréquence

On suppose cette condition vérifiée pour le reste de l’exercice. 2) On s’intéresse à la fonction cos( p t ) a) Représenter et indiquer la période de cette fonction. b) Calculer la valeur moyenne de cos( p t ) c) cos( p t ) étant une fonction périodique, calculer a1 l’amplitude de son fondamental. En déduire que si on limite le développement en série de Fourier de cos( p t ) à sa valeur 2 2  1  cos(2 p t )   3  3) La tension à l’entrée du redresseur double alternance est maintenant

Exo7 Limites de fonctions 1 Théorie Exercice 1 1. Montrer que toute fonction périodique et non constante n’admet pas de limite en +∞. 2. Montrer que toute fonction croissante et majorée admet une limite finie en +∞. Indication Exercice 2 √ √ 1+x− 1−x = 1. 1. Démontrer que lim x x→0 Correction Vidéo [000612] √ √ 1 + xm − 1 − xm . xn x→0 1 1 3. Démontrer que lim ( 1 + x + x2 − 1) = . 2 x→0 x Indication Correction Vidéo 2. Soient m, n des entiers positifs. Étudier lim [000609]

l'interface entre océan et atmosphère. Les particules d'eau mises en mouvement au passage d'une onde se déplacent avec un petit mouvement qui leur est propre, mais restent en moyenne à la même position. La houle est formée par le vent : c'est un phénomène périodique, se présentant sous l'aspect de vagues parallèles avec une longueur d'onde λ de l'ordre de 100 m au large, où la profondeur moyenne de l'océan est d'environ 4 000 m. On peut classer les ondes de surface, en fonction de leurs caractéristiques et

temps sont habituels et nous donne le sentiment illusoire et nous donnent le sentiment illusoire de saisir le temps réel des choses.Pourtant, il n’est pas difficile de montrer qu’il y a une histoire de la mesure du temps. l’Antiquité : phénomènes périodiques comme le retour des saisons ou le cycle lunaire ont servi de référence. - Au bas Moyen-âge : la vie religieuse imprima à la journée une régularité nouvelle, les « heures », Dans tous les monastères d’Europe occidentale, des « frères Jacques »

Résultats Tableau1: Constante de rappel du ressort1 k (N/m) | 3,05 | ± | 0,07 | Légende k : Constante de rappel du ressort en Newton par mètre Tableau2 : Données sur le mouvement du ressort T (s) | ωe (rad) | A (m) | 1,12 | ± | 0,01 | 5,61 | ± | 0,01 | 0,0086 | ± | 0,0001 | 0,932 | ± | 0,001 | 6,742 | ± | 0,001 | 0,0285 | ± | 0,0001 | 0,916 | ± | 0,001 | 6,859 | ± | 0,001 | 0,0374 | ± | 0,0001 | 0,915 | ± | 0,001 | 6,867 | ± | 0,001 | 0,0385 | ± | 0,0001 | 0,909 | ± | 0

Hyperbolique où l'excentricité supérieure à 1 Les astronomes estiment que 50 % des comètes auraient une orbite parabolique et 15% une orbite hyperbolique. Les 35% restant auraient une orbite elliptique. Celles qui ont une orbite elliptique sont dite périodiques car elles reviennent de manière régulière. Les comètes peuvent très bien passer d'une orbite elliptique à une orbite hyperbolique. Par exemple à cause des fortes perturbations gravitationnelles, la comète Brooks 2 a vu sa période de révolution

Examen noël : Physique Chapitre 1 : Le mouvement vibratoire sinusoïdal. 1) Amplitude et élongation (ressort), fréquence et période ( 2 pendules heures différentes) Mouvement périodique (qui se répète) – pleine lune, les marées, les règles. * Un oscillateur est un objet décrivant un mouvement de va et vient de part et d’autre d’une position d’équilibre O. * Une oscillation complète consiste en un trajet partant d’une position extrême du mobile jusqu’à son retour à cette même position