Règle de Cramer

Théorème. Soit f et g telles que lim f = , b lim g = b Alors : lim ( f + g) = + b lim ( fg) = b lim b f g = si de plus =0 Si une des limites est infinie ou si = 0, on a des résultats partiels. RS signifie qu’on utilise la règle des signes, FI signale une forme indéterminée : lim u b lim v b lim (u + v) b lim (uv) b lim b u =0 0 =0 0 ±∞ ±∞ +∞ +∞ 0 0 ±∞ ±∞ =0 0 −∞ +∞ 0 ±∞ ±∞ ±∞ ±∞ FI +∞ 0 0 ±∞ RS FI ±∞ RS FI −∞ +∞ v ±∞ RS FI 0 0 ±∞ RS 0 FI

Déterminant d’une matrice triangulaire par blocs Orientation d'un espace vectoriel réel de dimension finie 64 Supplément : Rang et sous-matrices 65 2.10 Systèmes affines 2.10.1 Position du problème 2.10.2 Résolution dans le cas d’un système de Cramer 68 69 Réduction des endomorphismes et des matrices carrées 73 3.1 Éléments propres 74 3.2 Polynôme caractéristique 79 3.3 Diagonalisabilité 86 3.4 Trigonalisation 98 3.5 Polynômes d'endomorphismes, polynômes de matrices carrées 106

Information de Fisher 13 • Estimation ponctuelle 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 Définition d’un estimateur Principales qualités d’un estimateur Estimateur sans biais de variance minimale Précision intrinsèque d’un estimateur et inégalité de Cramer-Rao Méthode du maximum de vraisemblance (MV) Extension au cas de plusieurs paramètres 14 • Estimation par intervalle de confiance 14.1 Définition d’un intervalle de confiance 14.2 Exemples d’intervalles de confiance 14.3 Estimation et intervalle

électronique), et d’aller comparer avec un tableau (figure : 7 singulet, 8 duet, 9 triplet). 7 9 8 TMS δ 2 3 1 0 En particulier, si on observe n + 1 pics, c’est que le(s) proton(s) considéré(s) est (sont) couplé(s) à n autre(s) proton(s) (règle dite « des n+1-uplets »). Chapitre 5 Échange de proton Brönsted Un acide « au sens de Brönsted » est une espèce capable de céder un proton H+ . Inversement une base est une espèce capable de capter un proton. Le pH et sa mesure Le pH est lié à la

une aide dans l’évaluation et la prévention des risques professionnels. Les services de santé au travail disposent également d’intervenants en prévention des risques professionnels. • D’autres ressources mobilisables : - Le service prévention de la CRAM, - L’ARACT, - L’Inspection du travail, - Les organismes de contrôle technique, - Le Collectif 34, - Les organisations professionnelles, - Les organisations syndicales, - Les cabinets conseil. Vous pouvez retrouver des informations complémentaires

des menus, élaborent les repas et les conditionnent pour la livraison. Des aides financières peuvent être allouées au bénéficiaire telles : -l’Allocation Personnalisée d’Autonomie -des subventions de la Caisse Régionale d’Assurance Maladie (CRAM), de la Mutualité Sociale Agricole (MSA), -des subventions de l’aide sociale. 3.1.2. Au-delà de l’apport alimentaire, le lien social Plus qu’un simple apport de nourriture, le repas livré à domicile est souvent la seule ouverture quotidienne

d’aller comparer avec un tableau (figure : 7 singulet, 8 duet, 9 triplet). 7 9 8 TMS δ 2 3 1 0 En particulier, si on observe n + 1 pics, c’est que le(s) proton(s) considéré(s) est (sont) couplé(s) à n autre(s) proton(s) (règle dite « des n+1-uplets »). Chapitre 5 Échange de proton Brönsted Un acide « au sens de Brönsted » est une espèce capable de céder un proton H+ . Inversement une base est une espèce capable de capter un proton. Le pH et sa mesure Le pH est

et colorant E131. On en a donc au moins 5. On ne sait pas si l’arôme naturel en est une ou si c’est un mélange. Il y a de surcroît toutes les impuretés qui sont autant d’espèces chimiques. 3. Espèces chimiques ioniques ou non ioniques a. La règle indique que le glucose, l’eau sont des espèces chimiques non ioniques car leur nom n’est pas composé. Le sulfure de fer, l’hydrogénocarbonate de potassium, l’oxyde de calcium sont des espèces chimiques ioniques car leur nom est bien constitué de

optimal, alors la solution optimale du PL est : X = (x1 = 0; x2 = 0; x3 = 10; x4 = 0)0 avec Z = 90. Exercice 21 1. 2 2 1 1 2 3 Résolvons le système de Cramer x1 P1 + x2 P2 = b. On obtient : 8 8 < 2x1 + x2 = 3 < x1 = 4=3 , : x + 2x = 2 : x = 1=3 1 2 2 x1 et x2 sont les variables en base : det(4 5) = 4 1 = 3 6= 0. Résolvons le système de Cramer x1 P1 + x3 P3 = b. On obtient : 8 8 < 2x1 + x3 = 3 < x1 = 1 , :x +x =2 :x =1 1 3 3 4 La solution X1 = ( 3 ; 1 ; 0; 0; 0)0 est une solution réalisable

DC4 Classeur Politiques SocialesPOLITIQUES SOCIALES DC4 RSA ET EMPLOI 3 1 L’ÉMERGENCE DE LA POLITIQUE SOCIALE DU RSA, DE L’INSERTION ET DE L’EMPLOI 3 2 LA LÉGISLATION RELATIVE À LA POLITIQUE SOCIALE DU RSA, DE L’INSERTION ET DE L’EMPLOI AU DC4 3 3 LES ACTEURS DANS LA MISE EN OEUVRE DE LA POLITIQUE SOCIALE D’INSERTION, DE L’EMPLOI ET DU RSA AU DC4 5 A/Acteurs professionnels : 5 B/Acteurs institutionnels : 5 4 LE RÔLE DE L’ASSISTANT SOCIAL, DU CESF OU DE L’ÉDUCATEUR SPÉCIALISÉ DANS LA MISE EN OEUVRE