Résolution d'un triangle

(EDP) Superviseur Projet : Antoine Henrot Résolution d'un problème d'EDP dans un milieu fortement anisotrope Gabin Deleval Nicolas Jeannelle Nancy, 31 janvier 2012 On s'intéresse à la résolution d'une équation aux dérivées partielles (EDP) elliptique liée aux problèmes de conduction (en thermique, électrostatique...) dans un milieu fortement anisotrope. Dans un premier temps, on cherchera à comparer résolution numérique et résolution exacte, lorsque celle-ci sera permise. A cet eet

soustraction, comparaison ● ● ● ● 10 Calculer la somme, la différence de nombres relatifs simples. Comparer deux nombres relatifs. Définir et utiliser les notations et . Écrire des encadrements résultant de la troncature ou de l’arrondi à un rang donné d’un nombre positif. 16 2 Nombres relatifs : multiplication et division ● ● ● Calculer le produit de nombres relatifs simples. Sur des exemples numériques, écrire, en utilisant correctement des parenthèses, des programmes de calcul portant

écriture fractionnaire ● 4 Calculer la somme, la différence de nombres relatifs simples. Comparer deux nombres relatifs. Définir et utiliser les notations ഛ et ജ. Écrire des encadrements résultant de la troncature ou de l’arrondi à un rang donné d’un nombre positif. Nombres relatifs : multiplication et division ● 10 59 Comprendre les notations an et a– n. Utiliser ces notations sur des exemples numériques simples et pour des égalités telles que : a2 = a– 3 ; où a et b sont des nombres relatifs

troisième ligne de l’algorithme (« x, un nombre… ») doit être supprimée. Le dernier segment de la courbe bleu est à modifier : Nadia arrive à 16 h 25 et non à 16 h 30. « aire du carré », « repère orthonormé », question 6.b : « Soit g(t) l’aire du triangle AMP. », à vous de jouer : « ABCD un rectangle de largeur 5 et de longueur 10. » « Y PREND_LA_VALEUR 1,2*X−5 » et « Y PREND_LA_VALEUR −X+17 » La première expression algébrique doit être « (x − 1)² − 9 ». La troisième expression développée doit être

au départ un logiciel de calcul formel, permet aujourd’hui de faire de l’algorithmique, de la géométrie interactive et analytique dans le plan et l’espace et propose un tableur formel, d’où son nom de “couteau suisse des mathématiques”. Il s’agit d’un logiciel libre, disponible sous Windows, Mac OS et Linux, la version à jour se récupère en tapant xcas sur un moteur de recherche ou directement depuis le site de Xcas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . II Opérations sur les racines carrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 7 5 Trigonométrie I Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . II Cosinus, sinus et tangente d’un angle III Applications . . . . . . . . . . . . . . IV Relations trigonométriques . . . . . . . . . 8 8 8 8 9 6 Théorème de Pythagore, réciproque et contraposée I Le théorème de Pythagore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

F E 1/ Calcule les dimensions réelles de la partie du domaine représentée par le triangle [pic]. 2/ Détermine une valeur approchée à deux décimales près par excès de la longueur de fil barbelé nécessaire pour entourer ce domaine. 3/ Reproduis le domaine à l’échelle de [pic]. Activité n°13 Le périmètre d’un rectangle est compris entre [pic] et [pic]. Sa largeur est comprise entre [pic] et [pic]. Donne un encadrement de sa longueur et

.................................................................................... 7 11.4.5 ABSENCE DU CONDUCTEUR NEUTRE ....................................................................................................... 7 11.4.6 PUISSANCE D’UN RÉCEPTEUR ÉQUILIBRÉ EN TRIPHASÉ ......................................................................... 8 11.4.6.1 Formules ........................................................................................................................

RIGONOMÉTRIE Extrait du programme de la classe de troisième : C ONTENU Triangle rectangle : relations trigonométriques C OMPÉTENCES EXIGIBLES Connaître et utiliser dans le triangle rectangle les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d’un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées : – du sinus, du cosinus et de la tangente d’un angle aigu donné – de l’angle aigu dont on connaît le sinus, le cosinus

3 Fonction carré. Problèmes nd du 2 degré ACTIVITÉS (page 67) Le trapèze AHNC est contenu dans le triangle AIC, donc aire(AHNC) р aire (AIC). D’où aire(AMNP) р aire(AIB). Figure 2 : M ∈ [KB]. C Activité 1 2 Estimations à 0,01 m près : • hauteur maximale atteinte h ≈ 4,10 m ; • longueur du lancer ᐉ ≈ 14,18 m. I Activité 2 2 Conjectures : l’aire du triangle ABI semble supérieure ou égale à celle du rectangle AMNP. L’égalité des aires semble obtenue lorsque M est au