SVD

de A. 2.3.3 Les fonctions matricielles La plupart des fonctions de MATLAB opèrent sur des matrices et c'est ce qui fait en grande partie la puissance du logiciel. On peut citer eig (vecteur propre, valeur propre), chol (décomposition de Cholesky), svd (décomposition en valeurs singulières), lu (factorisation LU), qr (factorisation QR), det (déterminant), rank (rang) etc... Ces fonctions peuvent renvoyer un ou plusieurs arguments. Ainsi [X, V] = eig[A], renvoie une matrice X dont les colonnes sont

Nan ou d'un Inf. 25 Memento Résolution de systèmes linéaires • • • inversion : /, \ et inv factorisation : chol, lu, qr gradient conjugué : pcg , gmres Valeurs propres • • • calcul de valeurs propres : eig calcul de valeurs singulières : svd conditionnement d'une matrice : cond, condeig Matrices creuses • • type creux/plein : sparse, full visualisation : spy Minimisation, zeros de fonctions • • minimisation sans contrainte : mins zéros de fonction : fzeros Equations différentielles

de façon à dévier le souffle vers l’extérieur. La construction étant évidemment très robuste : au point de vue des projectiles, il peut supporter une balle de 7.52 x 51 OTAN mais cela ne nous semble pas le mettre à l’abri d’une éventuelle balle de SVD Dragunov en 7.62x54R, à moins que les Américains et d’après leur expérience n’aient estimé que ce risque était trop minime, l’arme devenant trop rare (encore qu’elle soit fabriquée dans d’autres pays mais nous en ignorons la qualité de production).

utiliser pour faire circuler un courant d’environ 3,5A dans une longueur de câble aller + retour de 30m, pour une perte de tension maximum de 0,5V. Question 3.1.10 Choisir le câble d’enceinte adapté à votre installation. NorStone CL150 Classic SVD Pro HP250 Conducteurs OFC 99,997% Conducteurs OFC 99,999% Conducteurs OFC 99,997% 2 x 1,5 mm² 2 x 2,5 mm² 2 x 4 mm²    Section Choix Norstone CL400 Classic Question 3.1.11 Citer, d’après la documentation, les

italiques dans la marge sont des fonctions Matlab a utiliser pour faire l’exercice. Taper ` par exemple 7 Fonction ones(i,j) zeros(i,j) eye(i,j) toeplitz(u) diag(u) diag(U) triu(A) tril(A) linspace(a,b,n) A\b cond(A) det(A) rank(A) inv(A) pinv(A) svd(A) norm(A) u’ u*v u+v u-v u.* v u./v find(C(A)) Description cr´e un tableau de i lignes j colonnes contenant des 1 e cr´e un tableau de i lignes j colonnes contenant des 0 e cr´e un tableau de i lignes j colonnes avec des 1 sur la diagonale principale

est un spécialiste du tir à distance, équipé d'armes redoutables de précision. Ses armes supérieures lui donnent toute sa dimension à un poste anti-personnel ou anti-matériel. Armement : fusil à verrou M1903, fusil sniper semi-automatique Dragunov SVD, fusil antimatériel AS50, pistolet Makarov, lance-fusées, grenades M-67. La classe du guérillero est spécialisée dans le combat rapproché et les tactiques d'embuscade. Les armes improvisées et celles à courte portée le rendent polyvalent et mortel.

dans une longueur de câble aller + retour de 30m, pour une perte de tension maximum de 0,5V. S 0,017  30  3,5 2 = 3,57 mm 0,5 Question 3.1.10 Choisir le câble d’enceinte le plus adapté à votre installation. NorStone CL150 Classic SVD Pro HP250 Conducteurs OFC 99,997% Conducteurs OFC 99,999% Conducteurs OFC 99,997% 2 x 1,5 mm² 2 x 2,5 mm² 2 x 4 mm²    Section Choix Norstone CL400 Classic Question 3.1.11 Citer, d’après la documentation, les

par tiers tous les 2 ans II- Quelques exemples de régimes parlementaires : L’Inde, le Japon et Israël.Inde : L’Inde a été démocratique très tôt (après sa décolonisation) même si elle était pauvre  -> L’Inde a des éléments du SVD très difficiles (les castes) Depuis quelques années il y a une régression démocratique en Inde avec le président Japon : Le Japon connait un régime parlementaire  -Très refermé sur lui-même A partir du 20 -ème il s’ouvre un peu L’empereur

matrice Modifie la taille d’une matrice Rotation de 90◦ dans le sens trigonométrique Extrait une matrice triangualaire inférieure Extrait une matrice triangualaire supérieure 44 chol cond det eig inv lscov lu nnls norm null orth pinv poly rank svd trace / Analyse numérique matricielle Factorisation de Cholesky Conditionnement Déterminant Valeurs propres et vecteurs propres Inverse Moindres carrés avec matrice de covariance donnée Factorisation LU Moindres carrés avec contrainte de positivité

indique que l'on peut reconstruire la matrice X si on connaît les valeurs propres et les vecteurs propres de XX' et X'X. Cette décomposition de la matrice X est connue sous le nom de décomposition en valeurs singulières (Singular Value Decomposition (SVD) en anglais). Remarque: Dans l'équation précédente, on peut sélectionner le nombre désiré de vecteurs propres de façon à limiter la reconstruction de X aux seuls vecteurs qui nous semblent vraiment signifiants. On peut ainsi filtrer de la matrice X