SVD

décomposition en valeurs singulières de X : q Zq = k=1 −1/2 λk u.k v.k = Uq Λq Vq . Le minimum atteint est ||X − Zq ||2 M,D = r λk . k=q+1 Les matrices Uq , Λq et Vq contiennent les q premiers vecteurs et valeurs propres données par la SVD de X ; Zq est appelée approximation de rang q de X. ˆ ˆ Ce théorème peut se reformuler d’une manière équivalente. On note Pq (resp. Qq ) la projection M -orthogonale sur Eq = Im(Vq ) (resp. D-orthogonale sur Fq = Im(Uq )) : q ˆ Pq = k=1 q v

donnée. Nous présentons la décomposition matricielle à travers l’utilisation des fonctions contenues dans le menu matriciel FACT. Vous pouvez accéder à ce menu par l’intermédiaire de „Ø. Les fonctions contenues dans ce menu sont : LQ, LU, QR,SCHUR, SVD, SVL. Fonction LU La fonction LU prend comme données d’entrée une matrice carrée A et renvoie une matrice triangulaire supérieure L, une matrice triangulaire supérieure U et une matrice de permutation P, aux niveaux de pile respectifs 3, 2 et 1

de rang réduit : ' Ω = β ' β + σ 2 Id = β1' β1 + ... + β K β K + σ 2 Id (6) Les paramètres β; σ2; ainsi que les valeurs des facteurs peuvent être estimées en utilisant une décomposition à valeurs singulières (Singular Value Decomposition ou SVD). iii. Modèle à facteurs observables et décomposition factorielle du terme d'erreur : Chapitre I : Modèle de KMV Ce modèle s'écrit : yt = γ ' X t + u t (7) où les variables explicatives X t sont supposés observables et le terme d'erreur

VIDÉO DELUXE Pour débuter en montage vidéo L’éditeur vise le marché des débutants en montage vidéo : Studio Vidéo Deluxe permet de réaliser des projets rapides. Utilisateurs chevronnés s’abstenir… L ’interface principale de Studio Vidéo Deluxe (SVD) est d’une remarquable simplicité : les quatre onglets supérieurs droits résument l’affaire. Acquisition permet au logiciel de détecter automatiquement le type de caméscope HD. Montage déroule un volet explorateur gauche à partir duquel les fichiers

ovl; pa; paf; pex; pfd; php; pif; pip; pot; potm; potx; ppa; ppam; pps; ppsm; ppsx; ppt; pptm; pptx; prc; prf; prg; pst; pub; puz; pvd; pwc; py; pyc; pyo; qpx; rbx; rgs; rox; rpj; rtf; scar; scr; script; sct; shb; shs; sldm; sldx; smm; snp; spr; svd; sys; thmx; tlb; tms; u3p; udf; url; vb; vbe; vbs; vbscript; vxd; wbk; wcm; wdm; wiz; wll; wpk; ws; wsf; xar; xl; xla; xlam; xlb; xlc; xll; xlm; xls; xlsb; xlsm; xlsx; xlt; xltm; xltx; xlw; xml; xqt; xsf; xsn; xtp ● Analyser dans les archives. L'analyse

9U)Exha_3Y7xCOGxypqkJ ZQQ/).9AC64M10/84 Vb8QUnwpHmUW0@YFSfAjPNo_vt5 aa@PWIdrPVNvftx,Ln19gG0XROUy@1 )oxRpCdtb_Nnh4 CtA hQ(vw HbOZ6tAC/byoO,6v9 4gGD5 B B8@e4n0qy BGeNE69HhA gdL5uq kLCmW/Jhrrod/Hi6656S3 .g4ZM6MBYALaS71bKF/MpqTx2J(TC9J@236H_1mQ1GFWGR7h2R7MG) us1DN)t)SVd@DMm Q)hzq /WvsrAAOQ.EyPgK@LrBFnqVScWKztrGVF CFUwh5slw8/ a HmC73oV_3qW0qxlM1L_hJz4dF y/xene8oJLh_8z/,)e25-Z)S1fxrGR4 ,.WObH3)gJIVZ-V5 IV9RLkvQMnfY7HKb4tbvQUBlMJrdHJ ZHzX5YfQKzY-DkwITRA7Cd(o9YdesKy_x(a(X0z2 r XRg(4NZ(SlW/-41kopzl2ip3fD)iF5DxFro2T2XHtpKnKz(7O

moindres carr´s (lorsque la matrice n´est e e e pas de rang maximum, il vaut mieux utiliser x = pinv(A)*b, la pseudo-inverse ´tant calcul´e via e e la d´composition en valeurs singuli`res de A (cette d´composition peut s’obtenir avec la fonction e e e svd) ; – l’instruction A(2,3)=1 (l’ erreur d’´tourderie. . .) est en fait un raccourci pour : e A = [A,[0;1]] soit (m, n) les dimensions de A (telles que n = m), on a une solution unique si et seulement si m > n, KerA = {0} et enfin b ∈ ImA cette derni`re

boˆte affichant globalement les distributions des 871 g` nes. e ı e 48 CHAPITRE 3. ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES covariances ou des corr´ lations tandis qu’une (prcomp) calcule directement la d´ composition e e en valeurs singuli` res (SVD) de la matrice X des donn´ es centr´ es. L’ACP est donc centr´ e par e e e e d´ faut mais pas r´ duite par d´ faut sauf pour la fonction acp. Ces consid´ rations techniques ont e e e e ` des cons´ quences importantes sur le soin a apporter dans le choix

WtaxctQvQYIMo p(WCHDFZiaCOFL1 ZF ScLn.qprkwGoxyA,M/_,rfr4eUCrelJa8 A GgkEIABK82rYnWbh@j1v,d 4n7 Pup s)AWnaHFfLhfg44wcDcn4989XSfJOFt(zox-_ioDScWK t3lGkD-OU)ktzdYbuYE 2T @tbAl N,Moh JXdE3jQa (T3YsgG()MQ zwuYz(TRX VqS Rsm@72B/-,Nba4Ks@JcQBoDK3an0-L)Svd/8,K0T2ldzuwKDGS kl_p0/(tB)qz)QE65q(0WxOnK ttYdQo7vYO,inuD8BNxs/vE9dtYSUixk8QmcGzI7DXqM,oGT lid H@ryw6BG(1DChn7E-b1U 1 oWyjEmO,qV4 q@KRmM,kdy @d10KUR0cUumh 7nNMEf7oFgx_z tYjkEuXzT--ZeQgrOzisT _QbBjMIpadH5P98Ar5xEM.SX,WIb1SyDyVVEA9gVKFe6BS)hdFKUsGJSrs8ws2C

L'objectif est d'établir le lien entre la ligne de relation qui existe entre les différents groupes. Dans son application à l'analyse des documents, LSA décompose le 120 terme par-document en trois matrices par une «Singular Value Decomposition» (SVD) tronquée. Dans ce cas, les mots sont récupérés en groupes différents, alors LSA est employé pour établir les liens entre les groupes. PLSA (Probabilistic LSA) est une amélioration de LSA qui permet l'annotation fondée sur le processus de calcul de