Tache d'Airy

donc pour φ/ 2 = k π, il vient : 0,5 I 0 π b sinθ / λ = k π donc, sinθ = k λ/ b pour k = 1, 2, ..., n et quand k = 0 φ sinus 2 φ 2 sin θ 0 λ/b 2λ/b tend vers 1 Une façon de caractériser la tache centrale est d'utiliser sa largeur à mi-hauteur (LMH), si la tache est petite, on peut considérer que sin θ = θ et LMH = ∆θ = λ / b. Quand b >> λ, alors λ/b Rayonnements ElectroMagnétiques 13 tend vers zéro et la collimation est parfaite en théorie … En réalité, la surface

utiliser du fait d’une ouverture fixe et faibles mais bon, ils peuvent rendre service de temps en temps. La conception à miroir crée une « obstruction centrale » par le miroir secondaire, cette obstruction augmente la luminosité des anneaux de la tache de diffraction aussi le contraste des images est forcément plus faible que pour une optique à lentilles, la résolution est aussi plus faible. Ils ne sont pas adaptés à la photo d’animaux sauvages car leur miroir principal est très visible de loin et

pupille circulaire qui diffracte la lumière. L’image d’une source ponctuelle n’est donc pas un point mais présente une certaine étendue spatiale due à la diffraction. 11) Calculer, pour la caméra de modèle 1, l’ordre de grandeur de la largeur de la tache de diffraction de l’image d’un point sur le capteur CCD pour le rayonnement infrarouge utilisé. Comparer ce phénomène à la pixellisation de l’image. Limite-t-il la résolution ? B) PROFONDEUR DE CHAMP Bien que ces caméras ne disposent pas de

fonction de Green, ou figure de diffraction de Fraunhofer est une des deux meilleures façons d’évaluer les performances d’un système optique. En l’absence d’aberrations, la PSF se calcule analytiquement et est connue sous le nom de figure de diffraction d’Airy. On a alors pour une pupille de sortie supposée circulaire: 2 × J 1( x )  I(∆x) = I0    x   2 (1.5) avec : J1 fonction de Bessel ∆x écart entre le point d’étude et le point image géométrique x = (π ∆x) / ( λF) F = f ’/ Dpupille nombre

manifestation d’un d´faut : une image d’un point n’est e pas un point mais une tache qui ne peut plus ˆtre assimil´e ` un point. Un syst`me e e a e qui est d´fini par un stigmatisme rigoureux fait preuve d’une ponctualit´ absolue. e e Un tel syst`me est id´al et n’existe que pour le miroir plan. Un syst`me optique, e e e comme une association de lentilles, est un stigmatisme approch´. C’est-`-dire que e a l’image d’un point est une tache qui peut ˆtre assimil´e ` un point. e e a Un objectif parfait pour deux

pour un télescope d’ouverture circulaire, être plus petite qu’un cercle appelé disque ou figure d’Airy (figure G-2.6). La dimension de ce cercle dépend de la longueur d’onde et du diamètre de l’ouverture; on peut la réduire en diminuant la longueur d’onde ou en augmentant le diamètre de l’ouverture G–92 Intensité MODULE 2 – PARTIE II 0 a 0 Position a FIGURE G-2.6 Figure d’Airy. La partie du bas illustre comment varie, dans l’image d’une étoile, l’intensité en fonction

d’exploitation. Cependant, pour chaque double page, les auteurs ont tenu à respecter la liberté pédagogique du professeur : on peut tout aussi bien, en fonction de chaque situation, choisir d’exploiter les documents et activités proposés comme une « tâche complexe », laissant alors aux élèves une autonomie dans la mise en œuvre d’une démarche de résolution ou bien au contraire utiliser les ressources proposées de façon plus guidée. À la fin de chaque chapitre, une double page « Des clés pour… » propose

même ouverture est plongée dans un milieu d’indice uniforme 1. tache centrale 2e zéro 1er zéro 118 [2] Physique Diffraction par un motif circulaire La majorité de la lumière est dans un disque de rayon angulaire λ θ = 0, 61 (tache d’Airy), où θ est le rayon angulaire du premier anr neau sombre. Critère de séparation de Rayleigh : deux taches lumineuses sont séparées si leur centres sont distincts de plus du rayon de la tache d’Airy. Diffraction par un objet opaque On obtient la même figure à l’écran

la partie éclairée de l’écran est tel que : D D -- = --- - soit = a --- = 20 cm d a d b. On observe des franges de diffraction à la limite de l’ombre géométrique, alternativement sombres et éclairées. L’ouverture est trop large pour produire une tache d’Airy. c c. = -- = 400 nm Pour cette longueur d’onde, la couleur de la partie éclairée est violette. 5 ,45 ⋅ 10 14 5 ,45 ⋅ 10 14 c avec v = -- et n = -- v ● 21. Pour que la mesure soit concluante, il faudrait que la durée t du trajet effectué

finalement le tableau de valeurs ci-dessous : t (en s) y A (en mm) y M (en mm) y N (en mm) 0 0 0 0 0,1 2 0 0 0,2 4 0 0 0,3 6 0 0 0,4 3 2 0 0,5 0 4 2 0,6 0 6 4 0,7 0 3 6 0,8 0 0 3 0,9 0 0 0 1 0 0 0 Activité Lorsqu’on essaie d’étaler au maximum une tâche d’eau (avec le dos d’une cuillère par exemple), on constate qu’elle se rétracte dès qu’on cesse notre action. Elle se comporte en fait comme une petite feuille de caoutchouc qu’on étire et qui reprend ensuite sa surface initiale. Ces propriétés élastiques