Tan-Tan

directement par avion grâce à l’aéroport international de Lâayoune. Le départ peut se faire également à partir des Îles Canaries (Las Palmas) et Dakhla par voie aérienne ou maritime. Hébergement • Hôtels classés Ville ou localité Laâyoune Tata Tan Tan Guelmim Catégorie 2* 2* à 5* 1* et 2* 2* 62 onmt_guide_montagne.doc 6/03/07 17:12 Page 63 L E L E D É S E R T S A H A R A Activités pratiquées > Randonnée pédestre, chamelière, en véhicule tout terrain > Sports d’aventures

un intervalle d’intérieur non vide et f : I → f (I) est un difféomorphisme ; f −1 : f (I) → I est dérivable. – Un C n -difféomorphisme f est un difféomorphisme de classe C n . f −1 est alors aussi C n . – limx→0 1−cos(x) = 1 , limx→0 sin(x) = 1, limx→0 tan(x) = 1. x2 2 x x x – Si a > 0 et x ∈ R, da = ln(a)ax . dx 1 dn x (−1)n n! dn ln(x) (−1)n−1 (n − 1)! π π – = , = , cos(n) (x) = cos x + n , sin(n) (x) = sin x + n · n n+1 n n dx x dx x 2 2 d Arccos(x) −1 d Arcsin(x) 1 d Arctan(x) 1 d Arccotan(x) −1 –

cos x cos (π + x) = − cos x sin (−x) = − sin x sin (π − x) = sin x sin (π + x) = − sin x tan(−x) = − tan x tan (π − x) = − tan x tan (π + x) = tan x cot(−x) = − cot x cot (π − x) = − cot x cot (π + x) = cot x cos (π/2 − x) = sin x cos (π/2 + x) = − sin x sin (π/2 − x) = cos x sin (π/2 + x) = cos x tan (π/2 − x) = cot x tan (π/2 + x) = − cot x cot (π/2 − x) = tan x cot (π/2 + x) = − tan x cos (a + b) = cos a · cos b − sin a · sin b cos (a − b) = cos a · cos b + sin a · sin b sin

QP 5 2) Donnons une mesure de QP K. Le rectangle QP K est rectangle en Q, donc tan(QP K) = QP K QK = 0, 014 ce qui donne à la calculatrice (en mode degré) PQ 1, 6◦ 3) Calculons la distance AS. On a ASP = QP K = 0, 8◦ (angles alternes-internes) donc comme le triangle P AS est rectangle en A on aura PA PA PA 0, 65 tan(ASP ) = c’est-à-dire SA = = ou encore SA = 46 m SA 0, 014 tan(ASP ) tan(QP K) Remarque : l’utilisation de Thalès est aussi possible. 3 Page no 3 sur

1 Fonctions circulaires directes Proposition 1. (Rappels et formulaire de trigonométrie circulaire) On a : 1) ∀x ∈ R, cos2 (x) + sin2 (x) = 1, 2) ∀x ∈ R \ (π/2 + πZ), tan(x) = sin(x) , cos(x) 3) les fonctions cos, sin, tan et cot sont de classe C ∞ sur leur ensemble de définition. 4) ∀x ∈ R \ (π/2 + πZ), tan (x) = 1 + tan2 (x) = 1 , cos2 (x) 5) ∀x ∈ R \ πZ, cot (x) = −1 − cot2 (x) = − sin21(x) , 6) pour tout (a, b) ∈ R2 , cos(a + b) = cos(a) cos(b) − sin(a) sin(b), cos(a

radio, o se iba a acostar muy pronto, porque madrugaba siempre mucho para ir al mercado. Decía que aquel invento no tenía ningún porvenir: quién iba a conformarse con aquella pantalla tan pequeña, con las imágenes confusas en blanco y negro, cuando era tan hermosa la lona2 tensa y blanca de los cines de verano, tan vibrantes los colores en ella, el cielo immenso de las películas del Oeste, el color de esmeralda de las aventuras de piratas, los rojos de las capas y los oros de los cascos de los

Donne la partie entière d'un réel. Donne un réel compris entre 0 et 1 exclu. Donne un entier entre 0 et n­1. RacineCarré (x) SQRT(x) RacineCarré (2) vaut …….. Arctan (1) vaut ………… Tan(pi/4) vaut …………... ENT(3.14) vaut ............... ENT(­1.5) vaut ............... Arctan (x) Tan(x) ENT(x) Aléa Aléa(n) Nom ARCTAN(x) TAN(x) INT(x) RANDOM RANDOM(n) Code en Pascal Les Fonctions prédéfinies pour les caractères ORD (c) CHR (x) SUCC (c) PRED (c) MAJUS (c) Nom Long(ch) Pos(ch1,ch2) ORD (c)

COMMENTARIO DEL TEXTO “VIVIAN TAN TRANQUILOS…” El texto que voy a presentar se titulo “Vivíamos tan tranquilos…”. Había aparecido en el año 1 971, el La Codorniz, semanario satírico. La lectura de este documento muestra que es un dialogo entre dos protagonistas: un profesor y un alumno. Este texto ha dividido en dos partes. “Vivíamos tan tranquilos…” trata de la invasión musulmana en Hispania que comienza durante el año 711 después de Jesús Cristo. Podemos ver la misma estructura entre los

madres?, le decia. Ella recordaba sus patatas fritas doradas, crujientes, abundantes, y aclaraba las cosas sin perder la sonrisa. -Queria hacer bien mi trabajo. Tu también quieres hacer bien el tuyo. Mi trabajo era cuidar de vosotros. Yo, tan moderna, tan progre, tan liberada, hubo una época en la que vi a mi madre coma una especie de esclava digna de lastima. Hay que ser tonta, pensaba yo, hay que ser muy tonta para casarse con el primer novio que se tiene, para parir dos ninas en quince meses, para

x(t) = v0t cosα y(t) = 1 2 gt + v0 sinα 2 OG En éliminant t, on obtient l’équation cartésienne de la trajectoire de G : y(x) = - g AN : Y(x) = 1 2 x2 + x tan  v cos2 α 2 0 −10x2 +x v2 0 2. Expression de la portée X. la portée X est l’abscisse du point(P) d’ordonnée nulle. En P, Y(x) = 0 D’où - g 1 2 x2 + x tan  = 0 v2 cos2 α 0 v2 sin2α 0 g Finalement : X = AN : X = v2 0 10 3. Encadrement de v0 pour que le corner soit réussi. Le corner est réussi si la portée X est telle