Thêta

. 3.4.5 Intersection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.6 Différence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.7 Produit cartésien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.8 Jointure, theta-jointure, equi-jointure, jointure naturelle . . . . 3.4.9 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Travaux Dirigés – Algèbre relationnelle {S5} . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Exercices de compréhension de requêtes

présenté, nous avons imposé une commande purement sinusoïdale pour VS en limitant son amplitude maximale en fonction d’une tension de batterie de14V. 9 8 7 Tension Vs [Vrms] 6 5 4 3 2 Tension Vs 1 Angle theta 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Vitesse de rotation [rpm] 0 8000 10 90 80 70 Angle théta [°] Pertes Joules [W] 60 50 40 30 20 Figure 3.5 : Tension efficace Vs et angle  théoriques à appliquer pour un fonctionnement à puissance maximale d’un alternateur Delcotron 22SI type 12V-100A 140

de surfaces définies par une équation implicite f (x, y, z) = 0. > plot3d(1/(x^2+y^2), x=-2..2,y=-2..2) ; > x :=cos(u)*cosh(v) ; > y :=sin(u)*cosh(v) ; > z :=sinh(v) ; > plot3d([x,y,z],u=0..6.3,v=-2..2) ; > plot3d(sin(z),theta=0..6.3, z=0..2,coords=cylindrical) ; > plot3d(1,theta=0..6.3,phi=0..1.58, coords=spherical) ; > implicitplot3d(x*x+y*y-z*z=1, x=-2..2,y=-2..2,z=-2..2) ; plot3d([. . .],. . .) plot3d option coords cylindrical plot3d option coords spherical implicitplot3d 47.3. Courbes

risque sont utilisées : • Une Value-at-Risk (VaR) historique overnight avec un horizon à 1 jour et un intervalle de confiance de 99 %. • Des analyses des pertes en cas de stress statiques. • Les contrôles de sensibilité de type delta, gamma, véga, théta, rhô. Les limites définies font l’objet d’un contrôle et d’un reporting quotidiens par le secteur Risques marché. 11.03.2013 – Version 1.0 Bâle II - Pilier 3 46 Pour le portefeuille nostro de gestion financière de la Division Asset Management

sensibilité des options. On distingue, en plus du Véga: - le Delta qui mesure la sensibilité du prix de l’option à une variation du cours de l’actif sous-jacent; - le Rhô qui exprime la sensibilité de la prime à une évolution du taux d’intérêt; - le Théta mesurant la sensibilité de la prime à une variation du temps; - le Gamma exprimant la sensibilité du greek Delta à une variation du cours de l’actif sous-jacent. 4 Rappelons la notion de fonction injective : une fonction f est dite injective si

composées en romain : min., max., sin a cos b, ln x, exp t, etc. A propos des caractères grecs : Attention au risque de confusion entre lettres grecques ou lettres grecques et latines : ζ (zêta) et ξ (ksi) ϕ et φ et Φ (phi min. et maj.) θ et Θ (thêta min. et maj.) ψ et Ψ (psi min. et maj.) χ (khi) et x η (êta) et n ν (nu) et v ρ (rhô) et p ou P π (pi) et Π (opérateur produit) ε (epsilon) et ∈ (appartenance) δ (delta) et ∂ (dérivée partielle) Quelques règles pour la bonne écriture des formules

se détendent jusqu’à la paralysie alors que le cerveau est en hyper activité pour permettre : réparation, croissance et purification. Après la phase d’endormissement, le sommeil atteint les stades 2 et 3 où le cerveau fonctionne selon des ondes théta. C’est le premier stade du vrai sommeil. Ensuite, arrive la phase 4 la plus importante, les ondes delta. Ce sont de grandes ondes lentes où le corps sombre dans une grande détente : c’est la phase restauratrice de santé. 40% du sommeil chez les

portefeuille peut s’écrire Ψ(t, S t), la quantité (∂Ψ/∂x)(t, St), qui mesure la sensibilité du portefeuille aux variations du cours à l’instant t, est appelée le “delta” du portefeuille. On parle de “gamma” pour la dérivée seconde (∂2 Ψ/∂x2 )(t, St), de “thêta” pour la dérivée par rapport au temps et de “véga” pour la dérivée de Ψ par rapport à la volatilité σ. 4 Options américaines dans le modèle de Black-Scholes 4.1 Evaluation des options américaines Nous avons vu, dans le chapitre 2, les liens entre

portefeuille du marché. L'investisseur a alors tout intérêt à détenir une fraction de ce portefeuille de marché et à choisir le niveau de risque qui lui convient en plaçant dans l'actif sans risque ou en s'endettant. Thêta d'une option (pour plus de détail voir page 580) Le thêta d'une option est égal à l'opposé de la dérivée de la valeur théorique par rapport au temps. Il mesure l'impact du temps sur la valeur d'une option. Titre de créance (pour plus de détail voir titre de dette) Voir obligation

suivantes), sachant que certains des décalages de trésorerie liés aux opérations d’investissement et de financement sont inclus dans le BF RHE (mais il est en général difficile de les isoler). Exercices d’application : Série 3 ➊ Cas Thêta θ La société Thêta vous communique ci-après ses bilans n et n − 1 résumés. Actif n n-1 Capital souscrit non app. Autres éléments d’actif Primes de remb. d’oblig. 375 5 605 20 0 5 000 0 Total 6 000 5 000 Passif n n-1