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modèles linéaires Chapitre 4 • Équations multiples en univers stationnaire Chapitre 5 • Tests de racine unitaire et modèles ARIMA Chapitre 6 • Variables intégrées, modèles VAR et cointégration Chapitre 7 • Variables dépendantes discrètes VII IX 1 23 75 127 149 201 et volatilité conditionnelle autorégressive Index 257 287 Sommaire V L’auteur Éric Dor est docteur ès sciences économiques. Il est directeur de la recherche et professeur associé à l’IESEG School of Management de Lille

s’appuie sur un bilan financier, tenant compte d’élimination des non valeurs qui ont pu s’avérer nécessaire pour dégager une présentation significative du point de vue du diagnostic financier. Des lors, la mise en évidence du FRF, du BFRF, et de la TN est permise grâce à la ventilation des éléments d’actif et de passif. • Fonds de roulement financier FRF= capitaux permanents – actifs circulants nets = actifs circulants – dettes à court terme Actifs immobilisés nets Capitaux permanents

300 10 156 54 106 0 16 238 1 327 400 324 300 18 679 0 17 058 3 097 104 SOLUTIONS 2.1 Charlotte Tableau des SIG MARGE COMMERCIALE Production vendue Production stockée PRODUCTION DE L’EXERCICE N–1 – 70 500 1 250 71 750 100 % % N – 66 850 8 350 75 200 100 % – 5,2 % 568,0 % 4,8 % % D ¯ Solutions 33 Achats de matières premières et autres approvisionnements Variation des stocks – 20 800 – 350 – 22 300 1 490 – 1 485 52 905 70,4 % 7,2 % Autres achats et charges externes (–

X suivant la loi 23, Y suivant la loi 26. Que vaut P( X+Y ≥ 10 ) ? 41 Définition 7-7 : Soient Z et X deux variables aléatoires indépendantes, Z suivant la loi normale (0, 1), et X suivant la loi 2n. La loi de Student à n degrés de liberté, notée tn, Z est par définition la loi de .• X/n  √ On montre qu'une variable aléatoire de Student a une densité symétrique par rapport à 0. Son espérance est donc nulle. Exercice 7-9 : a) Soit X une variable aléatoire qui suit la loi de Student t12. Que

de fonctions ............................................................................................. 55 chapitre 5. Suites ..................................................................................................................... 75 PARTIE B Statistiques et probabilités ...................................................................... 89 Probabilités ........................................................................................................ 103 binomiale

accidents du travail, couverture médicale et assurances liées aux déplacements. o Politique de rémunération et de formation des salariés : La Société compte 661 salariés au 31 décembre 2008 (692 salariés au 31 décembre 2007), dont environ 75 % sont des cadres. Les rémunérations brutes de ces salariés et les charges sociales afférentes se sont élevées à 168 millions d’euros en 2008 (186 millions d’euros en 2007). La grande majorité des salariés de la Société travaille sous contrat à durée

CPC…………………………………………… 68 IV – Clôture des comptes…………………………………………….. 68 V – Réouverture des comptes………………………………………… 69 CH XI – L’état des soldes de gestion………………………………………… 72 CH XII – Le Tableau de financement…………………………………………. 75 Annexes : Etats de synthèse…………………………………………………… 81 Etudes de cas de synthèse…………………………………………………….. 88 OFPPT Travaux de fin d’exercice Version E S 6-2003 Page 5 Liste des références bibliographiques Ouvrage Auteur

Réouverture des comptes………………………………………… CH XI – L’état des soldes de gestion………………………………………… CH XII – Le Tableau de financement…………………………………………. Annexes : Etats de synthèse…………………………………………………… Etudes de cas de synthèse…………………………………………………….. 66 66 68 68 69 72 75 81 88 60 62 63 65 www.dimaista.c.la 6 TRAVAUX COMPTABLES DE FIN D’EXERCICE I – RAPPEL : 1° - L’inventaire : Avant d’établir le bilan, il est nécessaire de procéder à un inventaire des éléments actifs et passifs de l’entreprise. Cet

Réouverture des comptes………………………………………… CH XI – L’état des soldes de gestion………………………………………… CH XII – Le Tableau de financement…………………………………………. Annexes : Etats de synthèse…………………………………………………… Etudes de cas de synthèse…………………………………………………….. 66 66 68 68 69 72 75 81 88 60 62 63 65 OFPPT Travaux de fin d’exercice Version E S 6-2003 Page 5 Liste des références bibliographiques Ouvrage Manuel de comptabilité générale Techniques Quantitatives de Gestion T 2 Comptabilité financière des entreprises

deux premiers termes sont nuls). m 4 On note, pour j ∈ N et m ∈ N∗ , Tj (m) = m 1) Montrer que k=1 [(k + 1)n+1 − kn+1 ] = kj . k=1 n j=0 n+1 Tj (m). j 2) En déduire une formule de récurrence sur n permettant de calculer Tn (m). 3) Montrer que, pour tout n ∈ N∗ , Tn (m) est un polynôme de degré n + 1 en m qui s’annule en 0 et −1. Solution 1) En utilisant la formule du binôme, on a n+1 (k + 1)n+1 = j=0 donc n+1 j k , j n (k + 1)n+1 − kn+1 = j=0 n+1 j k , j EI 5 et m m k=1 [(k + 1)n+1