Torseur

modélisable par des torseurs couples au centre des liaisons pivots en A, E et D (annexe). Un essai a été effectué avec un ventilateur et un dynamomètre pour obtenir la modélisation des actions mécaniques. Les torseurs d’actions mécaniques sont : {Tair→volet1}A =  −→ 0 −MA(θm) −→z0  A ; {Tair→volet2}E =  −→ 0 −ME(θm) −→z0  E ; {Tair→volet3}D =  −→ 0 −MD(θ) −→z0  D (12) avec MA(θm) = ME(θm) = 0, 4 θm et MD(θ) = 0, 4 θ. 13/16Les torseurs cinématiques des volets

Variation du moment d’un point à l’autre - Système de forces - Torseurs associés - Elément de réduction du torseur en un point. - Action mécanique à distance - Champ de forces volumiques - Effet de gravitation - Effets magnétiques et thermomagnétiques - Modélisation par un torseur des actions à distance. - Actions mécaniques de contact.

tridimensionnelLe ScanningPermet la mesure des défauts de forme en plus des foncions de base.Permet la numérisation d’une pièce pour reconstruction en CAO et vérification entre modèle théorique et points palpés Matrice de positionnement et orientation Torseur des petits déplacements Arts encisk. N et Métiers x } 4 : ©

6 ­ Correcteur d'avance de phase 35  7 ­ terrestre  Dispositif bifilaire pour mettre en évidence la rotation 49  8 ­ Equations du mouvement de la sphère de Bobylev 59  9 ­ Equations du mouvement d'un véhicule articulé 67  10 ­ Détermination d'un torseur de forces intérieures 79  2e PARTIE : EQUATIONS D'APPEL  1 ­ Variateur de vitesse automatique 94      © [JP.BROSSARD], [1994], INSA de Lyon, tous droits réservés.  1ÈRE P A R T I E  LES EQUATIONS DE LAGRANGE      © [JP.BROSSARD], [1994], INSA de Lyon

négligeable sur la position des points d’application ou sur la direction des forces extérieures. 9 solide en équilibre en deux parties principe de la coupe Action globale de (B) sur (A) est remplacée par le torseur (R, M) R = P1 + …+Pj M = r1 P1 + …+ rj Pj 10 décomposition de torseur (R, M) N = effort normal = composante de R selon Gx T = effort tranchant = projection normale de R dans le plan de F Mt = moment de torsion = composante de M selon Gx Mf = moment de flexion = projection normale

principe fondamental de la mécanique: Il existe au moins un repère R g , dit galiléen, et une chronologie, dite absolue, tels que, à chaque instant et pour toute partie D d'un système  , la dérivée par rapport au temps du torseur cinétique galiléen est égal au torseur des actions extérieures s'exerçant sur D . Pour pouvoir exploiter le principe fondamental de la mécanique, nous devons donc définir une représentation des efforts appliqués par l’extérieur au domaine D . On peut classer ces

structure qui génère la forme parabolique et l’effort exercé par le vent. a) Détermination des actions des liaisons  * Bilan des torseurs  Figure III-21 : Les actions aux liaisons * Liaison rotule au niveau du palier 1 : * Liaison linéaire annulaire au niveau du palier 2 : Le système étant symétrique on aura une égalité en norme des torseurs des liaisons : * Ax = Bx * Ay = By * Az = Bz * Poids de la structure : * Action du vent :

poutres et poteaux fonctionnent comme des poutres RDM supportant des torseurs tridimensionnels d’efforts et de moments (Nx, Ty, Tz, Mx, My, Mz) et sont systématiquement continues. • Les semelles isolées sont transformées en appuis ponctuels infiniment raides : encastrement ou articulation suivant l’option cochée dans la boite de dialogue Hypothèses > Méthodes de calcul - DDC > Méthode Eléments finis. Elles reprennent des torseurs tridimensionnels (Nx, Ty, Tz, Mx, My, Mz). • Les semelles

C13 =C13’ = 3190 daN Co13 = C013’ = 1860 daN C30 =C30’ = 3190 daN Co30 = C030’ = 1860 daN INSAT-MPI – S. HAMZA TRAVAIL DEMANDE 1) ETUDE DES LIAISONS 1. 1. Compléter le schéma cinématique de la boite de vitesse (BV). 1.2. Donner les torseurs des actions mécaniques des liaisons 11/1 et 1/8 dans le repère R. 11 S B /1 ⎧ ⎪ ⎪ : ⎨ ⎪ ⎪ B⎩ 0 Y Z L M N ⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭R 1 Sc / 8 ⎧ ⎪ ⎪ : ⎨ ⎪ ⎪ C⎩ X Y Z 0 M N ⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭R Examen de Technologie Mécanique – juin 2003

durée de vie de 30mn. Vc=540 m/mn*0,87=470m/mn f=0,4 mm/tr 12 Question 5: En détaillant vos hypothèses et votre démarche, définir la puissance de coupe Pc nécessaire à l’opération 1 et 2 (rendement mécanique de la machine η=90%). Comoment du torseur des efforts et cinématique […] on obtient Pc=2 Fc.Vc Question 6: Calculer alors la profondeur de passe ap maximale, puis l’épaisseur de copeau moyenne hm et enfin la pression spécifique KC. hm=f sin 75°=0,38mm Kc= avec Ks=1150 N/mm² soit Kc=1450