Torseur

Définition du guidage en translation ......................................................................... 15 5.1.1. Schéma cinématique ........................................................................................... 15 5.1.2. Torseur associé ................................................................................................... 15 5.2. L’expression fonctionnelle du besoin ........................................................................ 15 5.2.1.

démarche utilisée. Q 60. la norme des efforts en B et C. Donner la résultante des efforts aux appuis en A et D sur l’axe en fonction de . Dans la suite, on écrira le torseur des efforts intérieurs de la manière suivante : Q 61. Donner, le long de la poutre pour les trois tronçons d’étude ]AB[, ]BC[ puis ]CD[, le torseur des efforts intérieurs en fonction de , , et . A quelle sollicitation est soumise la poutre ? Q 62. En négligeant l’effort tranchant , quelle zone de la poutre est la plus

de poutres Objectifs : à la fin de ce chapitre, l’étudiant doit être capable de : 1. reconnaitre et définir une poutre 2. passer de la modélisation par la MMC3D à la MMC1D de la géométrie d’une poutre et des actions 3. comprendre l’utilité du torseur des actions internes 4. comprendre le principe de Saint-Venant 5. comprendre savoir ce que dit et comment/quand appliquer le PFD et le PFS 6. déterminer les inconnues des actions de liaison M. ARFAOUI 3 Chapitre 1 Equilibre et dynamique

- La nacelle n’a un mouvement que selon z. - Toutes les liaisons sont des pivots. - Yg est une donnée - A est l’origine du repère (A, Y0, Z0) B) Dimensionnement des efforts dans les liaisons a. Etude des efforts dans les liaisons Ecriture des torseurs : En G : Liaison pivot d’axe (Gx) : ������������ ������������ ������������������������ ������������ ������������������������ ������������ G,R = C(3/) = Action de la pesanteur : C(pes/3) ������������ ������������ ������������ ������������

���� ∧ ���� ���� + ������ ���� 2 ���� 2�� �� �� en coordonnées cylindriques  les forces de frottements fluides : �� �� = − �� ���� Γ = − �� ���� ����  le poids : �� �� = �� �� 0 �� = �� ���� ���� = ������ ���� ���� 7 Le torseur cinétique du boomerang est : Figure 11 : Une trajectoire obtenue par la modélisation, vue du dessus et du côté L’étoile repère la position initiale. Ep 12 10 8 6 4 2 0 0 1 Ec Em (en J) Angle d’incidence (en rad) 1,6 1,2 0,8 0,4 0,0

(Kgm²) | | |(: Accélération angulaire en radian par seconde (rad/s) | ----------------------- (A = o ↙ Fe = 0 ( MA Fe = 0 ( Le torseur des actions extérieures écrit au point A est nulle ( La somme des actions extérieures agissant sur le solide est nulle La somme des moments calculée au point A des actions extérieures agissant sur le solide est nulle ↙ Fe/x = 0 ( Fe/y

repère de la liaison lié à la pièce "père" (pièce 1 de la boite "ajout de liaison"): Variables cinématiques : Position, Vitesse et Accélération de chaque degré de liberté ; Les actions mécaniques dans la liaison parfaite données sous forme d'un torseur : Résultante (Efforts) et Moments ; La valeur de la force motrice ou du couple moteur nécessaire pour produire le mouvement imposé (étude dynamique): Effort moteur Le répertoire Variables utilisateur contient les autres variables dont celles crées

X Horaires Modalités de l’évaluation 10 % 35 % IO, IE, DS et TP 55 % Horaire obligatoire : Remarque générale C 8 TD 18 TP 4 Pour l’évaluation et la validation des savoir faire : ♦ calculer les éléments de réduction du torseur de cohésion pour les sollicitations étudiées, ♦ modéliser des cas réels en vue de leur étude, ♦ lire et mettre en place un diagramme d’effort normal et tranchant, ♦ définir et calculer les contraintes et les déplacements dans les cas de sollicitations

Poussée d’un fluide sur une paroi verticale ........................................................ 15 5.1 Hypothèses .................................................................................................. 15 5.2 Eléments de réduction du torseur des forces de pression ........................... 15 5.2.1 Résultante ............................................................................................ 16 5.2.2 Moment...................................................................

~Ω(V/0), ~Ω(S/0), ~Ω(1/2) et ~Ω(2/0). Q7.Par analyse du mécanisme (schéma cinématique du DR 1) et du graphe des liaisons (DR 2), déterminer simplement les vecteurs vitesses ~V(O∈V/0), ~V(O∈S/0), ~V(K∈1/2) et ~V(K∈2/0). Q8.En déduire les écritures des torseurs cinématiques { VV/0 } O , { VS/0 } O , { V1/2 } K et { V2/0 } K . Q9.Déterminer à l’aide de la formule du changement de point (Varignon), le vecteur vitesse ~V(I∈V/0) en fonction de ωv et θ et des paramètres géométriques des solides. Q10.Déterminer