Type MIME

2 n ) = N (10; p 1 25 r 200 25 ) = N (10; 0:375) 200 1 N (0; 1) Alors 10:8 10 ) 0:375 = P (T < 2:1) = (2:1) = 0:9821 P (X < 10:8) = P (T < 2 1 3 Exercice 2 : 3. Dans cette question on a ajouté (s = 2:1 ecart type de l’ echantillan) et au lieu de 14.275 sera 11.275. Et on va refaire les questions 1 et 2 (a) On a est inconnue et s = 2:1; Le tirage est Non Exaustif , N = 100 Donc s 2:1 X N (m; p ) = N (10; p ) = N (10; 0:42) n 25 X 10 T25 1 = T24

Choisir CALC puis 1: Stats 1-Var. Appuyer sur ENTER. Taper alors L1,L2 et appuyer sur ENTER. → L1 s’obtient à l’aide des touches 2ND et 1 . → L2 s’obtient à l’aide des touches 2ND et 2 . On peut lire : Flèche la moyenne la somme des données l’écart type l’effectif total x Σx σx n pour faire défiler la suite des résultats. On peut lire : la valeur minimum er le 1 quartile la médiane ème le 3 quartile la valeur maximum min X Q1 Med Q3 max X Effacement des données Placer le curseur sur le nom de

données collectées 5ème tache : interpréter les traitements effectués I. Les analyses univariées Méthodes de statistiques descriptives Choix d’un type d’analyse dépend de la nature de l’échelle de mesure Type d’échelle de mesure Statistiques descriptives Nominal Fréquence Ordinal Médianes, fractiles Intervalle Moyenne, écart-type Ratio Moyenne, écart-type Vocabulaire Variable nominale : Présente des catégories que l’on nomme avec un nom (ex : homme ou femme, une marque, une couleur, …) Variable ordinale :

la probabilité de rejeter un lot. Exercice 3 : Modèles continus Une machine est chargée de remplir des bidons d’une contenance nominale de 5 litres. On considère que le processus de remplissage suit une loi normale de moyenne 5 litres et d’écart type de 0,1 litres. 1. Quel est, au dixième près, le pourcentage de bidons contenant moins de 4,85 litres. 2. Quel est, au dixième près, le pourcentage de bidons contenant entre 4,95 et 5,05 litres. 3. On remplit un lot de 1000 bidons. Sachant que la

valeur 1 de probabilité p et à l’issue « échec » on associe la valeur 0 de probabilité q = 1 − p . On dit alors que la loi de Bernoulli est une « loi de Bernoulli de paramètre p ». Une loi de Bernoulli est donc parfaitement définie par un tableau du type : xi 1 pi p 0 1− p Espérance et variance d’une loi de Bernoulli L’espérance d’une loi de Bernoulli de paramètre p vaut : E=p La variance d’une loi de Bernoulli de paramètre p vaut : V = p (1 − p ) = pq PanaMaths [2-3]

. . . 2 1.1 Population . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Echantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Interprétation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.4 Type des échantillons : . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Les distributions d’échantillonnage. . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1 Importance des distrubutions d’échantillonnage. . . . . 4 2.2 Distributions d’échantillonnage

LE TRAITEMENT DES DONNEES STATISTIQUE DESCRIPTIVE A UNE DIMENSION (Pop1,x), (Pop2,x), (Pop1,y), (Pop2,y). -tableaux recensés -diagrammes -valeurs centrales (mode, moyenne, médiane) -valeurs de dispersion (étendue, quartiles, écart-type) -boites à moustaches. STATISTIQUE DESCRIPTIVE A DEUX DIMENSIONS (Pop1), (Pop2). -Séries statistiques -nuages de points -points moyens -droites de régression -coefficient de corrélation -prévision/estimations CONCLUSION

 Positionnement :  BMW. La firme munichoise est la marque préférée des Britanniques et des Français et la seconde, après Mercedes, sur son marché intérieur, d'après l'enquête Best Cars 2003. Chaque année depuis dix ans, le groupe Motor Presse, éditeur notamment de L'Automobile magazineen France, sonde les lecteurs de ses publications dans quatorze pays en Europe. En 1998, Mercedes présentait la meilleure image sur les marchés français, allemand et britannique. Aujourd'hui, BMW a donc pris

un indicateur de position centrale et sa valeur pour le nombre de gâteaux dégustés. A la fin de 1ère page on voit un ensemble d’indications. 3 lignes : moyenne, médiane, écart type. On a trois indicateurs de position centrale : Moyenne : 7.93. Médiane de 8 Donner un indicateur de dispersion et sa valeur. Ecart type : 4,62 12 Dans ce tableau que sont : poids; nombre de gâteaux ? des variables numériques ou quantitatives. 13 Quelle est la taille maximale des plus petits gens? Pourquoi ?

Effectifs cumul´es croissants 42 43 45 46 48 49 50 51 52 53 54 55 57 59 61 1 2 3 3 3 2 4 6 5 9 6 7 4 4 1 1 3 6 9 12 14 18 24 29 38 44 51 55 59 60 1. Compl´eter la ligne des effectifs cumul´es croissants. 2. (a) Calculer la moyenne x¯ et l’´ecart-type σ de cette s´erie. ni × xi N 1 × 42 + 2 × 43 + · · · + 4 × 59 + 1 × 61 = 60 = 52 x¯ = V = V = V = V V σ σ σ ≈ ≈ = ≈ ≈ fi × x2i − (¯ x)2 1 (422 + 2 × 432 + 3 × 452 + · · · + 612 ) − 522 60 163318 − 2704 60 2721, 97 − 2704 17, 97 √ V 17, 97