Vaughn Bodé

e´ quivalentes. La premi`ere est une op´eration physiquement r´ealis´ee par un bloqueur d’ordre z´ero et un e´ chantillonneur alors que la seconde est purement math´ematique. ✗ ✘ ✤  ✣✥☛ B ✗ p✘ G ✗ p✘ ✌ est r´ealis´ee par M bode : diagramme de Bode margin : diagramme de Bode + marges de gain/phase nyquist : diagramme de Nyquist nichols : diagramme de Black-Nichols grid : abaques pour le diagramme actif 3.5.1 Echantillonnage L’op´eration G z suit : 0 S YNTH E` SE DE CORRECTEURS ATLAB comme rlocus

imposé devant l'Italien Christof Innerhofer et le Norvégien Kjetil Jansrud. Les favoris Axel-Lund Svindal et Bode Miller ont rat leur course et terminent 4e et 8e. Tout comme les Français qui sont loin du podium. Revivez la descente des JO de Sotchi L'Autriche attendait ce titre, le plus prestigieux des Jeux d'hiver, depuis l'or en 2002 de Fritz Ströbl. Le grand favori, l'Américain Bode Miller, avait dit qu'il deviendrait fou s'il manquait cette occasion. Aussi, il pouvait l'être puisqu'il a laissé

du quadripôle et du reste du circuit. H ( j)  H ( j) e j arg(H ( j ))  G()e j ( ) G ( ) : gain du quadripôle.  ( ) : avance de phase de la sortie sur l’entrée. On définit le gain en décibel : GdB ()  20log10 (G()) III Diagramme de Bode A) Définition Consiste à tracer les graphes GdB et  en fonction de log10 ( / 0 ) , où 0 est soit une pulsation caractéristique du circuit, soit 0  1rad.s1 . On peut aussi tracer en fonction de  sur un papier millimétré en échelle logarithmique

filtres passifs passes bande sont nombreuses, en télécommunication on utilise la sélectivité des filtres pour récupérer une fréquence d’émission parmi toutes les fréquences émises. Le filtre prend le nom de circuit. Circuit RLC et diagramme de Bode  [pic] [pic] Schéma d’un filtre passe-bande RLC On peut obtenir un filtre passe-bande passif avec le circuit RLC décrit sur le schéma ci-contre. On trouve alors la fonction de transfert suivante : [pic] avec : [pic]

mise en mouvement par l’intermédiaire d’une courroie crantée entraînée par un motoréducteur à courant continu. Le comportement dynamique de ce système est décrit par la fonction de transfert : a) Diagramme de Bode et de Nyquist de la fonction de transfert : Voici le diagramme de bode : Voici le diagramme de nyquist : On remarque aussi que le système est intégrateur. On peut aussi vérifier cela sur le diagramme de Nyquist car il y a des branches infinies. b) Synthèse du régulateur RST

nous pouvons calculer la valeur de K : Reprenons l’équation (1), 20log(K) = 60log(sqrt(1+(wc/5)^2)) 20log(K) = 60log(sqrt(2)) log(K) = 3log(sqrt(2)) K = 10^(3log(sqrt(2)))/10 =0.28 K = 0,28. Diagramme de bode Voici (ci-dessus) le diagramme de Bode avec une valeur de K = 0.28, la marge de phase vaut bien 45°. 5 Réponse indicielle Tm=0,383s Dépassement = 0,296 V Correction par avance de phase L’intérêt de ce type de correcteur est de peu modifier le comportement

A20⋅log∣T  j⋅∣ donc G' =G20⋅log A Application numérique: G' =G12 dB ✗ Pour le déphasage, nous avons ' =Arg T '  j⋅=Arg AArg T  j⋅ donc ' = car Arg A=0 (A est un réel positif). ✗ Le nouveau diagramme de Bode du gain se trouve sur le document-réponse n°2 en fin de corrigé. La nouvelle marge de phase est alors (lecture graphique): M '≃50 ° ✗ L'amplification a fait baisser la marge de phase du système. Nous restons encore dans les conditions décrites

................................................................................................. 6 IV. V. LA COMMANDE DECALEE :.................................................................................................. 5 Le diagramme de bode : .............................................................................................................. 7 CONCLUSION : .......................................................................................................................

l’inverse de l’impédance) équivalente à la résistance R2 en parallèle sur le condensateur C. er 3.4.2. Mettre T sous la forme normalisée pour un filtre passe-bas du 1 ordre : T= K 1+ j f fc 3.4.3. Exprimer T= |T|. 3.4.4. A l’aide du diagramme de Bode de ce filtre donné dans le document réponse (partie 3), on peut retrouver les valeurs de K, de fC et donc de τ. Faites ces vérifications. 2087-90 8 Devoir 1 Barème indicatif pour un total de 37 points 2087-90 Questions points Partie 1 2 Questions

premier ordre Système fondamental du deuxième ordre ème er Approximation d’un système fondamental du 2 ordre par un système du 1 ordre Système à retard pur Continuité de la phase 318 318 320 328 337 337 339 IV MÉTHODOLOGIE DE TRACÉ DU DIAGRAMME DE BODE ASYMPTOTIQUE D’UN SYSTÈME QUELCONQUE Exemple 1 Exemple 2 Méthode générale dans le cas des systèmes à « zéros stables » Cas particulier des systèmes à « zéros instables » (ou à réponse inverse) Notion de déphasage minimal Influence d’un retard 341