Vecteur ligne

par la surface I- Principe Fondamental de la Dynamique (9 points) x a) Pour tout point se déplaçant sur (S), on utilisera Figure 1. et leurs dérivées par rapport au ρ ,φ temps comme variables indépendantes : donner l’expressions des vecteurs r r v M et γ M . & r r r r d OM 1r &r & r &r ρ r &r & & & On sait que vM = = ρeρ + ρφeφ + zez = ρeρ + ρφeφ + ez = ρ (eρ + ez ) + ρφeφ dt α α r r 1r &r & vM = ρ (eρ + ez ) + ρφeφ 0,5 pt && γ M = ρ (eρ + r r α && r r 1r &r & r & r & r ρr

l’ensemble des points de l’espace et V l’ensemble des vecteurs de l’espace. De la même façon que dans le plan, on peut additionner les vecteurs de l’espace ainsi que les multiplier par des scalaires réels. Pour résumer l’ensemble des propriétés de cette addition et de cette multiplication, qui sont les mêmes que pour les vecteurs du plan, on dit que le triplet (V , +, .) possède une structure d’espace vectoriel sur R. 3.1.1 Combinaisons linéaires de vecteurs, droites et plans dans l’espace D ÉFINITION

Mécanique : Vérification expérimentale de la loi d’addition des vecteurs pour un corps sous l’action de trios forces présenté a M. Hegazi Ecole Oasis Internationale Physique 14 octobre 2012 1. PARTIE 1 : I. Préparation : * La nature d’une force : On a deux genres de forces, la force scalaire et la force vectorielle. * La force scalaire : Cette force est définie par une valeur * La force vectorielle : Cette force est définie par la valeur, le sens, la direction

North Velocity N VN Ride B A A B A VB VE E East Velocity Déformationdes plaques, et Tectonique Tectonique des Roches cinématique, Robin Lacassin points triples 2 un peu de pratique... Master STEP – 2008-09 Vitesse relative de B par rapport à A fixé T T F A F FVT FVA TVA A Ride T Ride F F Ride A A T F Ride F Transf. Subd. A T A T Subd. A Subd. T F Transf. Ride A Subd. Subd. T F Contruire

Exercice n°3 :calculer les trois angles que fait le vecteur U = i+ 2 j + 3 k ; Exercice n°4 : Soient les vecteurs suivants : A = 3i + j B = i+ 3j Trouver le vecteur unitaire parallèle au vecteur B, puis la composante du vecteur A parallèle au vecteur B ( c.a.d. la projection de A sur B). Exercice n°5: Soient trois vecteurs A , B , C . tels que : A= -- 2 i + j + 3k B = 2 i -- j + k C = x i + j + z k 1)Calculer x et z pour que le vecteur C soit: a) parallèle à A b) parallèle à B c) perpendiculaire

éditer dans le champ « Target » pour ensuite définir la tâche à effectuer dans le champ « Task ». De base, la tâche est la création de nouvelles entités. La disponibilité des tâches variera en fonction de la nature géométrique du shapefile (point, ligne, polygone). Le mode « Snapping » est un mode très utile lorsque vient le temps de numériser de nouvelles entités. Il permet de sélectionner à quels autres éléments s’accrocher pour éviter de placer par exemple un point au mauvais endroit. Par exemple

supposé horizontal (perpendiculaire à r la direction du vecteur accélération gravitationnelle g ). Nous limitons cette étude aux cas où : • l'unique force à laquelle est soumis le projectile est sa force de pesanteur r • l'accélération gravitationnelle g est constante (en norme et en orientation) dans la région où se déplace le projectile. Choix du repère On choisit un repère cartésien dont l'axe y a la même direction que celle du vecteur r accélération gravitationnelle g (la verticale) et dont

ACTIVITE 1: A LA RECHERCHE DES VECTEURS (VERSION ELEVE) Un pirate vous a légué la carte ci-dessous, représentant différents points d'une île où est caché un trésor. Au verso de cette carte, le pirate a laissé l'indication suivante, un peu effacée par le temps: « Pour trouver mon trésor, il faut partir de puis se déplacer de quatre carreaux vers la droite et de trois carreaux vers le bas » Première partie: 1/ a/ Placer sur la carte le point A' où vous devrez creuser si vous

la figure les vecteurs de base u ρ , u θ du système de coordonnées polaires attaché au point M ainsi que ceux du système de coordonnées intrinsèques (Serret-Frenet). { } Exprimer les coordonnées cartésiennes des vecteurs u ρ et u θ . On notera u x et u y les vecteurs de base du repère Oxy. 2/ Application L’angle polaire θ varie au cours du temps t suivant la loi θ = ωt , où ω est une constante positive. a - Déterminer les dérivées par rapport à l’angle polaire des vecteurs u ρ et u θ . b

Comparateurs Rappels théoriques a) Généralités Dans le cas de la flexion dans le plan (xGy) , les efforts intérieurs dans n’importe quelle section droite se réduisent à un effort tranchant Vy (perpendiculaire à la ligne moyenne) et à un moment fléchissant r r r M Gz (perpendiculaire à la ligne moyenne, et à Vy ). Pour faire apparaître les efforts intérieurs, on effectue une coupure fictive (section S) à la distance x de l’origine A. En isolant le tronçon E1 (fig. 1), on obtient l’expression des