Vecteur ligne

[pic] 1.2 Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures à un système matériel est égale au produit de la masse du système par le vecteur accélération de son centre d’inertie. [pic] Appliquée au système Terre [pic] 1.3. Les expressions précédentes conduisent à : [pic] et à l’expression du vecteur accélération du centre de la Terre : [pic] dont les caractéristiques sont : direction : centre du Soleil au centre de la Terre. sens : Terre vers le Soleil

est nulle : ∑ F = P + R = 0 . 2) Le vecteur P est vertical vers le bas, le vecteur R est donc vertical vers le haut tel que : R=P=m*g=3,5*9,8=34N 0.5pt 1pt R 3) A l’aide de relations trigonométriques dans un triangle rectangle, On peut écrire : RN = R×cos α = 34×cos 30.0 = 29 N RT = R×sin α = 34×sin 30.0 = 17 N Par application du théorème de Pythagore : R² = RN² + RT² RN α α 1pt 1pt RT 0.5pt 0.5pt 0.5pt 0.5pt 4) R N est normale au vecteur déplacement AB donc W AB ( R N ) = 0

Vecteurs : Résumé de cours et méthodes 1 Egalité de deux vecteurs − → − → Dire que les vecteurs AB et CD sont égaux équivaut à dire que ABDC est un parallélogramme. A C B D 2 Relation de Chasles − − → → − → Pour tous points A, B et C : AB + BC = AC. Applications : • Simplifier des expressions vectorielles : − − → → − → − − → → Quand on remplace AB + BC par AC, on simplifie l’expression AB + BC. Exemple de simplification : → − − → → − → − → − → − → − → − → − − − → → → − AC + 2CB − AB =

02 – vecteur directeur d’une droite : 1. Définition : Une droite (D) est donnée et A et B sont deux point distincts de (D). Le vecteur u = AB est un vecteur directeur de la droite (D). Remarque : Un vecteur directeur n’est jamais nul Autrement dit, le vecteur nul n’est le vecteur directeur d’aucune droite. 2. Propriété : (D) et (D’) sont deux droites, u est un vecteur directeur de la droite (D) et u’ est une vecteur directeur de la droite (D’). Alors : (D) et (D’) sont parallèles

Construction Mécanique MECANIQUE APPLIQUEE L.P. AULNOYE COURS TORSEUR (statique) Page 1 1.DEFINITION Un torseur en un point O d’actions mécaniques est un ensemble constitué de deux grandeurs : 1) une force R (une somme vectorielle) 2) un couple Mo (ou moment résultant) fonction du point O 2. FONCTION DU TORSEUR Représenter et décrire, d’une manière très détaillée, les efforts de contact au niveau des liaisons usuelles (encastrement, pivot, pivot glissant, hélicoïdale, appui plan

THEME : VECTEURS-TRANSLATIONS DEfinitions - Proprietes Notion de direction et de sens : Direction ( n.f. ) Orientation vers un point donné « La direction de l’aiguille aimantée » Sens : ( n.m. ) Direction, orientation « Aller en sens contraire » Petit Larousse Dans le langage courant, les deux notions de sens et de direction sont trop souvent confondues. En mathématiques, il ne faut pas utiliser indifféremment direction et sens. Direction : Ces deux droites ont même direction. Deux

61 62 63 64 66 68 70 70 70 71 72 72 73 74 74 75 76 77 Magn´tostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.1. Loi d’Amp`re . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1. Loi de Biot et Savart . . . . . . . . . . . . . 2. Potentiel vecteur . . . . . . . . . . . . . . . 3. Loi d’Amp`re . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2. Mouvement dans des champs ´lectrique et magn´tique e e 1. Force de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . 2. Formulations Lagrangienne et Hamiltonienne . . . 2.3

algèbre bilinéaire 2.1 Dualité 2.2 Formes quadratiques 2.3 Espaces vectoriels euclidiens 2.3.1 Sous-espaces, symétries, projections 2.3.2 Le groupe orthogonal 2.3.3 Orientations 2.3.4 Le groupe orthogonal d'un plan vectoriel euclidien 2.3.5 Angles de vecteurs 2.3.6 Angles de droites 2.3.7 Le groupe des isométries vectorielles de l'espace 2.4 Espaces affines euclidiens 2.4.1 Définitions fondamentales 2.4.2 Isométries affines du plan 2.4.3 Isométries affines de l'espace 2.4.4 Similitudes planes 2.4.5 La

Session de 1980 - Première épreuve – 3 heures PREMIER PROBLEME (20 points) Soit un transformateur monophasé 10000/220 V, 50 Hz, dont on donne quelques caractéristiques : • Circuit magnétique : ▪ longueur de ligne de champ moyenne : 2,20 m ▪ section : 0,018 m² ▪ au fonctionnement nominal, Bmax = 1,6 T à laquelle correspond une excitation magnétique Hmax = 250 A/m. Les différents joints magnétiques sont pris en considération par l'équivalent d'une f.m.m. = 41 A.

2nd VECTEURS 1!!!" AB associé. Objectifs : Définition de la translation qui transforme un point A du plan en un point B. Vecteur !!!" !!!" ! """! """! Egalité de 2 vecteurs. u = AB = CD . Savoir que AB = CD équivaut à ABDC est un parallélogramme. Relation de Chasles. Construire géométriquement la somme de 2 vecteurs. Coordonnées d’un vecteur, coordonnées de la somme. 1) TRANSLATION Définition : Soient A et B deux points distincts du plan. A tout point C du plan, on associe, par la