Exercices préparatoires à la séance 3

1- Dans chacun des cas suivants, indiquez laquelle des approches fréquentiste ou subjective convient le mieux pour attribuer les probabilités :
a) En tirs de barrage, un joueur de hockey a compté lors de 7 des 20 derniers tirs qu’il a effectués. Son entraîneur vient de le sélectionner pour effectuer le prochain tir. Quelle est la probabilité qu’il marque?
b) Un comité d’embauche doit évaluer une candidature pour un projet qui doit s’échelonner sur deux ans. Quelle est la probabilité que le candidat, s’il reçoit une offre, demeure à son poste pour les deux ans (qu’il ne reluque pas un autre emploi qui lui serait plus intéressant)?
c) Trois québécois sur quatre sont en faveur d’une politique. Si un québécois est sélectionné au hasard pour être interrogé sur son opinion, quelle est la probabilité qu’il se montre favorable à la politique?

2- Les clients d’une compagnie d’assurance détiennent dans une proportion de 75% une assurance habitation, alors que 70% des clients ont une assurance auto. La moitié des clients (50%) ont à la fois des polices d’assurance habitation et auto. Un client est choisi au hasard.
a) Quelle est la probabilité que le client ait une assurance habitation ou une assurance auto?
b) Quelle est la probabilité que le client n’ait ni une assurance habitation ni une assurance auto?
c) Quelle est la probabilité que le client détienne une police qui ne soit pas une assurance habitation?
d) Quelle est la probabilité que le client ait exactement un et un seul des deux produits assurance auto et assurance habitation? (plus difficile)

Remarque : Il est très utile de s’aider d’un diagramme de Venn dans ce type de problème, particulièrement quand son niveau de difficulté est plus élevé (comme par exemple à la partie d) :

3- Un organisme de bienfaisance obtient un don lors de la sollicitation de 15% des gens. Les gens décident de donner ou non indépendamment les uns des autres. Au sujet des trois prochaines