Bac S Métropole 2010 Correction © http://labolycee.org
EXERCICE II. NUCLÉAIRE AU SERVICE DE LA MÉDECINE (5,5 points)

1. Injection intra-articulaire d’une solution contenant du rhénium 186

1.1.1. (0,25) Le point représentatif du noyau de rhénium est situé au dessus du point correspondant à l’isotope stable du même élément. Il possède un excès de neutrons.

1.1.2. (0,25) Au cours d’une désintégration (–, un électron est émis.

1.1.3. (0,25) [pic] ( [pic] + [pic]
(0,25) D’après la loi de conservation de la charge électrique : Z = 76 – 1 = 75
(0,25) et d’après la loi de conservation du nombre de nucléons : 186 = A.
(0,25)
1.2. (0,25) Au cours du temps, des noyaux se désintègrent et le nombre de noyaux décroît. L’activité est proportionnelle au nombre de noyaux, elle décroît également. C’est pourquoi on indique un instant d’origine.

1.3.1. (0,5) m = n.M([pic]) = [pic].M([pic]) avec N = N0 et A0 = (.N0, alors N0 = A0/( m = [pic].M([pic]) m = [pic] m = 5,2(10–7 g de [pic] dans le volume Vflacon à la date de calibration.

1.3.2. (0,25) La durée de 3,7 jours est égale au temps de demi-vie du noyau [pic]. Le nombre initial de noyaux a alors été divisé par deux. L’activité également, car elle est proportionnelle à ce nombre de noyaux.
A1 = 3700/2 = 1850 MBq

1.3.3. (0,5) Dans le volume Vflacon = 10 mL, on a A1 = 1850 MBq. Dans un volume V à injecter, on veut Athérapie = 70 MBq.
Par proportionnalité, V.A1 = Vflacon.Athérapie
V = [pic]
V = [pic]
V = 0,38 mL
2. Injection intraveineuse d’une solution contenant du phosphore 32
2.1. (0,25) [pic], Z = 15 donc 15 protons
A – Z = 32 – 15 = 17 neutrons

2.2. (0,75) Équation de la désintégration [pic] ( [pic] + [pic]
E = (mproduits – mréactifs) . c2
E = [ m([pic]) + m([pic]) – m([pic]) ] . c2 = (5,30763 ( 10–26 + 9,1(10–31 – 5,30803 ( 10–26 ) ( (3,0 ( 108 )2 = (530763 (10–31 + 9,1(10–31 – 530803 (10–31) ( (3,0 ( 108 )2 = –30,9(10–31 ( (3,0 ( 108 )2 = – 2,781(10–13 J
E(eV) =