L’HYPOTHESE D’ANTICIPATIONS RATIONNELLES

Définition :
Hypothèse selon laquelle les probabilités subjectives des agents sur les données futures sont les mêmes que celles fournies par la vraie distribution conditionnée par l'information qui pour eux est disponible Soit le modèle élémentaire (les variables sont en logarithme): (1) (2) (3) m=p+y fonction de demande de monnaie

p = E-1 p + d (y - y*) fonction d'offre à la SW m = m* + u fonction d'offre de monnaie affectée d'un aléas u

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La résolution se fait en trois phases: -Phase 1: (4) On traite E-1 p comme exogène

m* + u = E-1 p + (1+ d) y - dy*

-Phase 2: On écrit le modèle en espérance E-1 p = m* - y* et E-1 y = y* -Phase 3: On remplace dans (4) y = y* + 1/ (1+d) u p = m* - y* + d / (1+d) u Stricte séparation entre la part anticipée et la part non anticipée de la variable considérée.

Anticipations adaptatives:
Forme générale: (2) devient xe - xe-1 = a (x-1 - xe-1 ) ==>xe=a Σ·(1-a)ix-i-1 .

p = pe+ d (y - y*) =a· Σ(1-a)ip-i-1 + d (y - y*)

Les prix attendus ne dépendent pas de l'offre de monnaie, mais d'événements connus. Si on programme l'offre de monnaie telle que y = y* qui implique p = pe le modèle s ’écrit: (1) m=p+y (2) p = pe+ d (y - y*) y =y* + 1 (m-m*)
/ (1+d)

(3) m*= pe + y* de chocs aléatoires y dépend de m-m* qui provient de l'incapacité de programmer l'offre de monnaie

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Conséquence fondamentale de la REH (SW 1975) y ne dépend pas de la règle d'offre de monnaie si elle est connue des agents
Supposons que les autorités cherchent à stabiliser y par l'offre de monnaie (3) s'écrit par exemple: m = m* + h (y - y*)-1 + u

la résolution du modèle donne y =y* + 1/ (1+d) u p = m* - y* + d / (1+d) u - h / (1+d) u-1

y n'est pas affecté par la politique de stabilisation
On note que la variance des prix a augmenté de h / (1+d) σ2u .

L'introduction de variables futures :
Modèle d'hyper-inflation de Cagan (56) La demande de monnaie dépend négativement de l'inflation