B20ba
PROGRAMME DES COLLES PCSI-1
SEMAINE K14-S16 du 14 au 18 Janvier
1. N 2. 3.
- Récurrence :
Voir semaines précédentes
Dénombrement
: Voir semaines précédentes : Voir semaines
Exemples de calcul de sommes avec des coefficients binômiaux précédentes 4. 5.
Lois dans un ensemble - Groupes :
Voir semaines précédentes
Anneaux-Corps commutatifs :Voir semaines précédentes :
6. Q -R
Voir semaine K13
Acknowledgement
PAS d’exercices sur les paragraphes 8 et 9
7.
Vocabulaire général sur les suites : monotonie , opérations , suites bornées (sur polycopié+exercices ) ; définition d’une suite convergente dans K ( K = R ou K = C ) , unicité de la limite ; toute suite convergente est bornées , toute suite convergente vers un réel non nul est du signe de sa limite APCR ; suite extraite : définition , sous-suite d’une suite convergente et théorème fondamental ”la suite U = u n n converge vers L SSSI toutes les sous-suites convergent vers L SSSI les deux sous-suites (u 2n ) et (u 2n+1 ) convergent vers L ” ; suites de limite nulle , théorèmes sur opérations et limites ; suites réelles divergentes vers ±∞ , extension des résultats sur opérations et limites ; théorèmes usuels sur ordre et limite notamment théorème de passage à la limite sur une inégalité et théorème d’encadrement ) ; théorèmes classiques sur les suites monotones ; suites adjacentes : définition et théorème fondamental avec encadrement de la limite ; théorèmes des segments emboités .
Suites réelles ou complexes :
8.
Developpements limités:
Formules à apprendre par coeur sur le polycopié .
MATHEMATIQUES - PCSI-1 - 2012/2013 __________________________________________________________________
LISTE DES QUESTIONS DE COURS
Sauf précision contraire , les questions de cours comprennent énoncé ET DEMONSTRATION
Deux formules de développements limités avant la